福建省三明市数学八年级下学期期末考试试卷

福建省三明市数学八年级下学期期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）在代数式，（x+y），，，，中，分式有（）.
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）数据301，298，302，300，299的方差与极差分别是（）
A . 2，2
B . 2，4
C . 1，4
D . 4，2
3. （2分）如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）
A . 圆
B . 正方形
C . 长方形
D . 等腰梯形
5. （2分） (2019九上·伊通期末) 如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B 重合），下列不符合条件的OP的值是（）
A . 4
B . 3
C . 3.5
D . 2.5
6. （2分）(2017·路北模拟) 如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为何？（）
A .
B .
C . 5
D . 6
7. （2分） (2019九上·灌阳期中) 在反比例函数y＝的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则
k的值可以是（）
A . －1
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分） (2017八下·江阴期中) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（）
A . 3
B . 4
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （2分）(2014·衢州) 若分式有意义，则实数x的取值范围是________．
10. （1分） (2018九上·华安期末) 在双曲线上有三个点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ，y3），若x1＜x2＜0＜x3 ，则y1 ， y2 ，y3的大小关系是________．（用“＜”连接）
11. （1分） (2017八下·港南期中) 如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为________．
12. （1分）(2018·沈阳) 一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是________．
13. （1分） (2016八上·江宁期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边的正方形面积为12，中线CD的长度为2，则BC的长度为________．
14. （1分）(2015·杭州) 数据1，2，3，5，5的众数是________，平均数是________．
15. （1分） (2017七下·萧山期中) 0.000000017用科学记数法表示：________．
16. （1分） (2017八上·建昌期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=________．
三、综合题 (共10题；共90分)
17. （5分）解分式方程：﹣ =1．
18. （5分）(2019·大连模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中a＝ +1，b＝﹣1.
19. （5分）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC.
（1）求∠PCB的度数
（2）若P，A两点在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y 轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.
20. （15分）(2013·梧州) 某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人百分制
教学技能考核成绩专业知识考核成绩
甲8592
乙9185
丙8090
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人________将被录取．
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
21. （5分） (2020八上·中山期末) 某商家用1000元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽，且数量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元，问这两批多肉盆栽的单价各是多少元?
22. （5分） (2017八上·常州期末) 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
23. （15分） (2020七下·江阴月考) 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
（1）画出△ABC的AB边上的高线CD；
（2）求出△ABC的面积为________；
（3）图中，能使＝3的格点Q，共有________个.
24. （5分）小明在学习矩形这一节时知道“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，由此引发他的思考，这个定理的逆命题成立吗？即：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是否为直角三角形？
通过探究，小明发现这个猜想也成立，以下是小明的证明过程：
已知：如图1，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，且CD=AB
求证：△ABC为直角三角形
证明：由条件可知，AD=BD=CD
则∠A=∠DCA，∠B=∠DCB
又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°
∴∠DCA+∠DCB=90°
爱动脑筋的小明发现用本学期所学知识也能证明这个结论，并想出了图2、图3两种不同的证明思路，请你选择其中一种，把证明过程补充完整：
证法一：如图2，延长CD至E，使DE=CD，连接AE、BE；
又∵AD=DB
证法二：如图3，分别作AC、BC的中点E，F，连接DE、DF、EF；
则DE、DF、EF为△ABC的中位线
25. （15分）(2013·丽水) 如图，点P是反比例函数y= （k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB= ．
（1）
k的值是________；
（2）
若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是________．
26. （15分）(2017·杭州模拟) 如图1，O为线段AB上一点，AB=6，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以
每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）若AO=4，
①当t=1秒时，OP=________，S△ABP=________；
②当△ABP是直角三角形时，求t的值；________
（2）如图2，若点O为AB中点，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQ•BP的值．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、综合题 (共10题；共90分)
17-1、
18-1、
20-1、20-2、21-1、
22-1、
23-1、23-2、23-3、
24-1、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、。