高强钢板22MnB5热成形的一步逆成形有限元方法

高强钢板22MnB5热成形的一步逆成形有限元方法
李晓达;张向奎;胡平;刘伟杰
【摘要】在高强钢板热冲压产品及模具设计的早期,缺少一个仅仅根据产品的形状以及少量的模具信息就能快速评估出热冲压件可成形性的工具,能对后续的产品及模具设计起到指导作用.针对以上问题,提出并实现了高强钢板22MnB5热成形的一步逆成形有限元方法,用来快速评价高强钢板22MnB5在高温奥氏体状态下的可成形性.并以某汽车B柱的加强板为例进行计算,将其模拟结果与热冲压实验结果进行对比.结果表明:模拟结果与实验值基本一致,证实了高强钢板22MnB5热成形的一步逆成形有限元方法的有效性.%In the initial phase of hot stamping product and die design for high-strength steel sheet, there is a lack of a tool which can quickly simulate the formability of hot stamping work piece only according the shape of the work piece and little die information, which will play a guiding role for subsequent product and die design. In view of the above problems, One-step inverse forming FEM (Finite Element Method) for hot forming of high-strength steel sheet 22MnB5 was proposed and implemented, which could quickly evaluate the formability of high-strength steel sheet 22MnB5 in the state of austenitic at high temperature. Taking a B-pillar stiffer for example, the method was applied to simulate the formability, and the simulation result was compared with the result of hot stamping experiment. The result showed that the simulation result was in good agreement with the experimental data, which had confirmed the effectiveness of One-step inverse forming FEM for hot forming of high-strength steel sheet 22MnB5.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2017(000)009
【总页数】3页(P13-15)
【关键词】一步逆成形;热成形;高强钢板;22MnB5;热冲压;奥氏体
【作者】李晓达;张向奎;胡平;刘伟杰
【作者单位】大连理工大学汽车工程学院,辽宁大连 116024;吉林大学珠海学院,广东珠海 519041;大连理工大学汽车工程学院,辽宁大连 116024;大连理工大学汽车工程学院,辽宁大连 116024;大连理工大学汽车工程学院,辽宁大连 116024【正文语种】中文
【中图分类】TH16;TG306
热冲压是解决高强钢板成形困难的关键技术之一，主要因为在高温下钢板具有变形抗力小，塑性好，回弹小，易于成形等特性。

在板材冲压成形模拟领域中应用到的有限元方法主要包含增量法与全量法。

众多的学者均采用增量法对热成形进行了模拟，例如：文献[1]较早地用增量法对板材的热成形进行了热力耦合模拟，文献[2-3]也采用增量法模拟了汽车高强钢部件。

文献[4]用软件LS-DYNA模拟了汽车前防撞梁的热成形过程。

文献[5]用ABAQUS优化了热冲压工艺参数。

文献[6-8]也采用自主开发的KMAS软件对热冲压工艺进行了数值模拟分析。

目前所有文献及软件所提及的关于热成形模拟方法均属于增量法。

增量法虽然能够比较准确地模拟高强钢板的热成形，但在使用时过于依赖技术人员的技术和经验，这给增量法在汽车热冲压产品及模具设计的早期应用带来较大困难。

针对上述问题，提出并实现了高强钢板22MnB5热成形的基于全量法的一步逆成
形有限元方法。

由于在计算过程中，只考虑初始毛坯和变形终了两个状态，所以模拟速度快，数据准备量少，非常适合在热冲压产品设计和模具设计早期，大致评估22MnB5在高温奥氏体状态下的可成形性。

高强钢板热冲压工艺的原理，如图1所示。

钢板原始微观组织是铁素体（F）和珠光体（P），此时钢板的抗拉强度为（500～600）MPa。

首先将钢板置于具有防
氧化功能的加热炉中，当温度达到奥氏体的相变温度以上，其微观组织会转变成奥氏体（A）。

然后，再利用机械手将高温板料转移至装有冷却水管的热冲压模具中，完成钢板的高温成形和冷却淬火，得到高强度的马氏体（M）组织冲压件，其抗拉强度可以达到1500MPa左右[9]。

3.1 基本原理及求解方法
一步逆成形是由制件逆成形方向反推到坯料，根据产品零件或已经增加了工艺补充的冲压件几何形状来预测它的可成形性。

在计算过程中，该方法不考虑板材变形的中间状态，只考虑初始毛坯和变形完成之后的两个状态，因此这种算法模拟速度快。

假定成形过程是比例加载的，从产品的构形C开始，用有限元技术确定在满足压
边力等边界条件下构形C中各节点P对应在平板坯料C0中的位置P0，比较平板
坯料与产品中对应的节点的位置就能得到工件的应变，应力以及厚度的分布等，如图2所示。

依据虚功原理，在最终构形C上，对任意的虚位移u*：
上面的公式能够进一步表示成：
式中：｛u*｝—虚位移；｛ε*｝—由虚位移产生的虚应变；｛σ｝—柯西
应力；｝f｝—等效外力。

设定在整体坐标系下，单元节点的虚位移是：U*，V*，W*，则有：
对于三角形常应变膜单元来讲，上面公式中的＜U*n＞为：
将所有单元节点的外力与内力合并在一起，那么整体的残
假定在第i个迭代步骤，其近似的初始解为Ui｛｝，这样可得到：
依据Newton-Raphson方法，将｛R（ U i）｝在｛Ui｝处作泰勒展开，将高阶项略去，保留一阶线性项得到：
定义其切线刚度矩阵：
可以运用摄动技术对残余力向量｛R（ U i）｝进行有限中心差分法求解得到切线刚度矩阵 [KT]，即：
式中：δ—节点的微小位移摄动量；
ej—全局坐标系下的单位向量。

3.2 高强钢板22MnB5的高温本构方程
由高强钢板热冲压工艺原理可知，高强钢板的热冲压工艺主要分为两个阶段：高温成形阶段和冷却淬火阶段。

热冲压产品的形状和尺寸取决于高温成形阶段，而冷却淬火阶段，板材的形状和尺寸几乎无变化。

因此，高强钢板热成形的一步逆成形模拟方法应用于高温成形阶段，此时高强钢板是奥氏体状态，其塑性好，变形抗力小，回弹小，可以保证板材的成形性能和成形精度。

因此高强钢板的高温奥氏体本构方程在一步逆成形模拟中必不可少，它能表明流动应力与温度、应变以及应变速度之间的关系。

模拟时采用是修正的“Norton-Hoff”公式，如式（10）所示。

式中：K—强度系数；
b—应变修正量；
β—温度系数；
cn，cm，n0，m0—相关的材料参数。

采用多功能热力模拟试验机进行高温拉伸试验，并采用最
小二乘法对实验数据进行拟合，确定的公式中材料的参数值，如表1所示。

硼钢板的高温奥氏体本构方程作为一个关键的描述板材高温变形时其热力学参数间关系的数学模型，对应用一步逆成形有限元数值模拟技术进行预测工件的高温成形
性十分重要。

3.3 计算流程
第1步：建立产品几何模型，输入材料参数，板料温度，冲压速率等；第2步：毛坯形状初始解的计算；第3步：根据毛坯初始解求出每个单元的塑性应变，进而根据材料的高温奥氏体本构方程求出相应的流变应力；第4步：求单元残余力向量和切线刚度矩阵，组装单元残余力向量和切线刚度矩阵；第5步：采用+｛ΔUi｝。

第6步：通过循环运算，反复修正初始板料的节点坐标，直至收敛；第7步：结束并输出结果。

下面我们采用提出的算法对某汽车B柱的加强板进行一步逆成形计算，得到该产品热冲压成形后厚度的分布，并与试验结果进行对比，观察其模拟的准确性。

B柱的加强板材料为高强钢板22MnB5，板料的厚度为2mm。

根据实际工况给定模拟基本工艺参数。

板料热冲压的温度设定为800℃，由于一步逆成形方法只考虑初始板料和最终的构形两个状态，不可能考虑每个时刻的温度场，但在高温奥氏体成形阶段时，温度的变化相对不太大，计算时可以采用固定的温度值，或者根据热传导规律对单元的温度进行区域划分。

采用的压边力大小为30kN，冲压速率为0.1s-1。

通过试验验证采用以上的工艺条件可以得到厚度分布均匀的产品，不存在局部变薄严重，局部厚度增大严重起皱的现象，满足成形性要求。

B柱的加强板产品热冲压的试验件，如图3所示。

现在采用基于全量理论的一步逆成形算法对其进行模拟计算，采用算法得到厚度模拟结果，如图4所示。

在该工艺条件下，其厚度分布基本上均匀，其最大的厚度在1处，为2.254mm，厚度的增厚率为12.7%，其最小的厚度分布在2和3两处，厚度是1.707mm，厚度的减薄率为14.65%，其厚度的变化率在可允许的范围内。

为了验证采用所提方法模拟的可靠性，将该产品的一步逆成形方法的模拟结果与采用相同工艺参数的试验结果进行对比。

我们选取产品成形后两个厚度变化较大的典型截面“截面1”
和“截面2”进行分析。

零件截面1的实验值和模拟值的厚度对比分布，如图5
所示。

距离在（100～300）mm处，模拟误差较大，但其总体的变化趋势基本相同，由于截面1处是个拐角，厚度增加较大，尤其在零件的底部圆角位置附近，
其厚度的增厚率到达最高；零件截面2的实验值和模拟值的厚度对比分布，如图6所示。

从截面2的对比结果来看，模拟结果与试验结果的变化趋势也基本上是一
致的。

截面2处成形深度较大，拐角和两个侧壁发生较大的塑形变形，减薄率较大。

总的来说，模拟结果与实验值大致趋势相同。

由此可见，利用该算法模拟高强钢板的热成形基本达到了预期效果，可以用此算法粗略评估高强钢板热冲压的可成形性。

（1）提出并实现了高强钢板22MnB5热成形的一步逆成形有限元方法，该方法
用在热冲压及模具设计的早期，不需要太多的模具信息就能根据产品的构形大致评价高强钢板热冲压件的可成形性。

（2）以汽车B柱的加强板为例，采用热成形的一步逆成形有限元方法对其进行模拟计算，将其厚度分布的计算结果与试验结果作比较，结果表明：最终其模拟出的厚度分布与实验结果基本一致，反映了产品的可成形性，证实了该方法的有效性。

（3）本方法在未来将考虑将此算法用于更精确地预测高强度钢板在热冲压之前坯料形状及尺寸大小，这对于硼钢板在保压淬火后具有的高硬度而难于切削的缺点来说，减少冲压后的切削加工量将具有重大的意义。

【相关文献】
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