第二十章异步电动机的功率、转矩与运行性能

n = f（T）；
s = f（T）； T-s曲线
转子绕组经频率折算和匝数相数折算后
R1
I1
x1
I0
R2 S
x2
I2
U1
E1 E2
Rm
Xm
异步电机等效电路
I1
R1
jx1
I2 E1
R2
jx2
形 等 效 电 路
I 0 R1
K m 的大小通常在 1.8~2.5 之间
过载能力是异步电机重要性能指标之一，当
电动机运行时，总的负载转矩 T2 不能超过 Tmax 。
T2
T2 m
T2 T0 Tmax
否则电动机将无法运 转，没有起动加速度。
0
t
选电机步骤： ① 由负载转矩图计算平均负载转矩 T2； ② 计算
PN TN 2 nN / 60
(R1 R2 2 ) s
x1 x2
6.96
( x1 x2 ) 2
48. 5
空载 至满 载S 较小 起动 时S 较大
S=0.5% 210
44100
47382
S=5%
S=0.8 S=1
21
1. 31 1. 05
441
1.72 1.1
529
7.42 6.03
6. 96
6.96 6.96
dT 求 0时的Sm，带入上式，得Tmax . ds
sm
R 2
R ( x1 x2 )
2 1
2
忽略
R1
R 2 sm X1 X 2
1 R2 f1
sm
R 2
2 R 1 ( x1 x2 ) 2
R 2 2 R 1 ( x1 x2 ) 2 sm
pm1U12 R / s 2 T R 2 2 )2 2f1（R 1 ) ( X1 X 2 s
忽略
R1 、
( X1 X 2 )2
Tmax
pm1U12
2 2f1 R 1 ( x1 x2 ) 2
Tmax
1 m1 pU12 2 2f1 ( X 1 X 2 )
Pm (1 s) PM
Pm PM 1 s pcu 2 PM s
pcu 2 sPM
二、转矩平衡方程式
P2 从动力学可知 : T2
PM T 1
2n / 60
1 旋转磁场同步角速度;
1 2n1 / 60 1 / p
n (1 s)n1
— 主磁通与转子电流有功分量相互作用产生的电
磁转矩T； Tm — 机械损耗转矩； Ta — 附加损耗转矩； T0=Tm+Ta — 空载时电机转轴上总的制动转矩；
T2 — 电动机负载转矩，它是由电动机所驱动的生
产机械施加在电动机转轴上的制动转矩。
T > T2 有加速度
T = T2 速度稳定
电机机械特性与负载特性有交点
③ 计算
Tmax k mTN Tmax T2 max Tst T2 max
④ 判断最大转矩 ⑤ 判断启动
八、转矩的实用公式
PM 1 T 、 1
可以分 析 T、PM、Ω1 三者的关系；
2、T Cmm I 2 cos2
可加深理解电磁转矩物理意义
0
- n1
Tm
T
二、异步电动机的稳定运行区
电动机的机械特性与负载特性之间 是否有交点，能否稳定运行。
稳定运行是指机组在受到暂时外界扰动 后，能自行恢复到原来稳定状态，反之为不 稳定运行状态。
扰动：T2 T n s I 2 T A
n ①
A A B
扰动消失：T2 T n s I 2 T A
一、功率平衡及功率转换过程
R1
I1
x1
I0
R2 S
x2
I2
U1
E1 E2
Rm
Xm
R2 1 s R2 R2 s s
R1
I1
x1
I0
R2
x2
I2
U1
E1 E2
Rm
Xm
1 s R2 s
P1
(1 s)1
Pm P2 pa pm
Pm P2 pa pm
Pm PM T 1
T T2 Tm Ta T2 T0
Pm P2
T
PM 1
电磁转矩既可以用转子总的机械功率除 以转子的机械角速度计算，又可以用电磁功 率除以旋转磁场的同步角速度计算。
n
n1
n1
例如: f1↓→n1 ↓
变频调速
sm
n1
Tmax Tst
0
T
四、启动转矩
pm1U12 R / S 2 T R 2 2f1（R 1 2 ) ( X 1 X 2 ) 2 S
m1 pU R 2 Tst 2 f1 (R 1 R 2 ) 2 ( x1 x2 ) 2
气隙旋转磁场与转子感应电流的有功分量相互作用
产生电磁转矩，电磁转矩驱动生产机械作功，实现
电能转换为机械能。
T 是机电能量转换的关键。
例题：
解：
m
已知 s I 2
p R 2
求 T。
T CM m I 2 cos2
cos 2 N1 k dp1未知
R 2 PM m I s
2 1 2
48. 5
48. 5 48. 5
① s 较小时
2 2 （R1 R2 / s） x1 x2） （
T
Tmax
①
pm1U12 s pm1U12 R2 / s T 2 2f1 R2 2f1 ( R2 / s)
②
s
T与s成正比，s T
② s 较大
2f1 1 p p
1
PM T 1
20-2 异步电动机的机械特性
一、机械特性的参数表达式 二、异步电动机的稳定运行区 三、固有机械特性及人为机械特性 四、最大电磁转矩的过载能力 五、启动转矩 六、转矩的实用公式
一、转矩-转差率关系----机械特性的参数关系
U1= UN = 常值，f = fN = 常值 T 与 s 的关系； 或 T 与 n 的关系；
s T
与直流并励电机机械 特性比较多了②段。
机械特性由三个特殊点可以画出
① T = 0 , n = n1 , s = 0 ② Tmax , Sm n n1
Tmax
③ Tst , n=0, s=1 sm
0
Tst
T
P376
n
图 20-2 四象限机械特性
n
n1
①
发电机
n1
电动机
②
0
Ts
Tm
T
Tm
电动机
最大电磁转矩
Tmax U12 Tst U12
T TN
启动电磁转矩 空载电磁转矩
sm
T
0
Tst
Tmax
sm与R 2成正比, Tmax 与R 2无关.
转子回路串Rst，机械特性如何变化？ 若想重载启动
Tst Tmax
sm 1
( R Rst ) 2 1 x1 x2
1 2f1
pm1 T 2f1
pm1 T 2f1 R2 2 （R1 ) ( X1 X 2 )2 s
R2 U s
2 1
m1 3
P376
R2 3 pU s T R2 )2 ] 2f1[( R1 ) ( X1 X 2 S
② 0
B点 : T2 T n T
T
Tst
达不到新的稳定点使T2 =T
所以 ①段是异步电机的稳定运行区 ②段是不稳定运行区
dT 0是稳定的条件. dn
三、最大电磁转矩
pm1U12 R / s 2 T R 2 2f1（R 1 2 ) ( X 1 X 2 ) 2 s
T < T2 减速度
例题：分析负载 T2 增加，I2，T，n 怎样改变？
T2 T2 T
n s I 2 PM
T T2 T0
T
3、电磁转矩公式
加深电磁转矩物理意义的理解（T 与m，I2的关系式）
PM T 1

p
1
m1 E2 I 2 cos 2
U1
jx1
Rm
Xm
1 S R2 S
I2
U1 R2 2 ( R1 ) ( X1 X 2 )2 s
PM p m I 2 R2 T 1 2 s 1 1
I2 U1 R2 2 ( R1 ) ( X1 X 2 )2 s
R2 U12 S R2 2 （R1 ) ( X1 X 2 )2 s
R Rst X 1 x2 2
n n1 sm1 sm2
Tmax
sm
sm3 =1
T st
T
Rst x1 x2 R2
x1 x2 R 2 Rst ki k e
七. 过载能力
Tm Km ; TN
PN PN TN N 2 nN / 60 PN (kw) TN 9550 nN
第 二 十 章 异 步 电 机 的 功 率
转 矩 与 运 行 性 能
20-1 三相异步电动机的功率与转矩关系 20-2 三相异步电动机的机械特性 20-3 三相异步电动机的工作特性 20-4 三相异步电动机参数的测定
20-1 三相异步电动机的功率及转矩关系 一、功率平衡及功率转换过程 二、转矩平衡方程式
sm
T
0
Tst
Tmax
三相异步电动机在电压，频率为额定值不变， 定子、转子回路不串入任何电路元件下的机械特 性，称为固有特性。
六、人为改变机械特性
n n1
sm
T
Tmax
Tst
sm
0
Tst
60 f1 n1 p
相关因素
Tmax
比较：
额定转矩
PN TN
与负载平衡的电磁转矩
T T2
n n1
p 2 f1 N1kdp1 m m1 2f1 2
I 2 cos 2
pm1 N1kdp1 m I 2 cos 2 CM m I 2 cos 2 2
CM — 转矩常数
电磁转矩：
T CM m I 2 cos2
公式说明： 异步电动机定子绕组接到电网后，
U1
U1 Tmax1
若 U1 继续下降， T2
sm
与机械特性无交点
Tmax3 Tmax2
T
电机 n↓→T
T T2 n
n0
无稳定点导致堵转
2.sm与R 2成正比, Tmax 与R 2无关.
T 3、当U1一定，f1一定， max
. 4、 Tmax 与 f 2 成反比
与
x1 x2 成反比。
2 2 （ （x1 x2） R1 R2 / s）
pm1U12 R / s 2 T 2f1 ( x1 x2 ) 2


s T
T
非线性关系
② ①
Tmax
0
电动机状态
s
T-s 曲线
T
Tmax
① ②
n
①
① ②
②
dT 0 dn dT 0 dn
n↓ ① 段 n ↓ →T ② 段 n ↓ →T↓
2 1
（20 3 ）
实例：
R1 = 1.375, R 2 1.05, x1 2.43, x2 4.4
3 pU12 R2 / s T R2 2 2f1（R1 ) ( X1 X 2 )2 s
R2 s R2 2 ( ) s
PMPmP2pc1p Fepcu2
pm pa
P2 1 P 1
电磁功率的各种计算
R2 2 R2 PM m1 I 2 s s
PM P pcu1 pFe 1 P P pcu2 pm pad M 2
PM m1E2 I 2 cos2
最大转矩变化规律:
1.Tmax U12
当 U1↓时，T- s 曲线怎样变化? 或机 械特性怎样变化?
T2 (恒转矩负载) n n1
U1
U1 Tmax1
sm
Tmax3 Tmax2
T
R 2 sm 不变 x1 x2
R 2 sm 不变 x1 x2
n n1
M2 (恒转矩负载)

2 1

s 1
Tst 的变化规律如下：
1. 2.
Tst U
2 1
f1 不变
1 Tst x1 x2
3. 当， sm 1 4.
Tst 最大
1 Tst f1
一般是鼠笼式电机
Tst 5. 起动转矩倍数 K st TN
K st 1.0 ~ 2.0
五、固有机械特性
n n1