晶体结构的最小重复单元——晶胞 (2)
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练习: 下面几种晶胞中分别含有几个原子?
各1/2个
2019/11/14
各4个 绿色：8× 1/8+6×1/2 = 4 灰色：12× ¼+1=4
15
晶胞
2019/11/14
看 图 写 化 学 式
A2BC2
16
晶胞
课堂练习
1.钛酸钡的热稳定性好,
介电常数高,在小型变
压器、话筒和扩音器
Ba
中都有应用。其晶体
第一节 晶体的常识
一、晶体和非晶体
非晶体Байду номын сангаас
1、固体 晶体
外观上：经过结晶过程而形成的有规则 几何外形的固体。
内部：微粒在空间上按一定规律周期性
重复排列构成的固体。
问：晶体一定是固体？固体一定是晶体吗？
Cu晶体结构 示意图
NaCl晶体结构 示意图
2、晶体的特性
（1）自范性： 晶体能自发地呈现多面体外形的性质 ①条件：晶体生长速率适当。
②微观：晶体粒子周期性有序排列，能量最低。
液→固
③得到晶体的三种途径：
气→固
溶液→固
（2）晶体------各向异性（导热、导电、光学） 非晶体------各向同性
（3）晶体------有固定熔点。 非晶体------无固定熔点，有一定的熔点范围（熔程）
（本质特征）
3、鉴别晶体和非晶体 （1）考察固体中粒子在三维空间里是否呈周期性有
3晶体的各向异性熔点熔点硬度硬度密度密度自范性微观结构外形熔点各向异性发呈现多面体外形原子在三维空间里呈周期性有序排列某些物理性质如强度导热性光学性质等表现出各向异性没有不能自发呈现多面体外形没有固定不具有物理性质各向异性熔点有规则的几何外形没有规何外形原子排列相对无序本质区别1把玻璃放在火上加热到一定程度可以把它抽成细丝或吹成泡状为什么
Ti
的结构示意图如右图
所示。则它的化学式
O
为（D）
A.BaTi8O12 C. BaTi2O4
B. BaTi4O6 D. BaTiO3
2019/11/14
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晶胞
【练习】2.最近发现一种由钛原子和碳原子 构成的气态团簇分子，如下图所示，顶角和
面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原
子是碳原子，它的化学式是 。
晶胞
二、晶胞:
1.晶胞：晶体中的最小重复单元（基本单元） 2.晶胞的条件： 代表晶体的化学组成（化学式）及对称性
3.晶胞的结构特征： 一般来说,晶胞都是平行六面体(其边长不一定
相等也不一定垂直)------通过上、下、左、右、前、 后的平移能与下一个晶胞完全重合.
4.晶胞和晶体的关系：
晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无 隙并置”而成.(蜂巢和蜂室的关系---教材63页图3-7)
2019/11/14
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10
晶胞
问题（P63 图3-7）：
铜晶体的一个晶胞中含有 多少个铜原子?
A: 14
B: 4
C: 8
D: 6
答案: B 为什么呢?
2019/11/14
11
晶胞
请看:
84 51
顶点：1/8
2019/11/14
棱边：1/4
31
42
73
面心：1/2
62 2
1
1 体心：1
12
晶胞
6.晶胞中微粒个数的计算
序排列。
（2）X-射线衍射实验是区分晶体和非晶体的最可靠 方法。
（3）晶体的各向异性 熔点 硬度 密度
★小结:晶体和非晶体的区别
自范性 微观结构
本质区别
有(能自 原子在三 晶 发呈现多 维空间里 体 面体外形) 呈周期性
有序排列
非 晶 体
没有(不 能自发呈 现多面体 外形)
原子排 列相对 无序
特
征
外形 熔点 各向异性
某些物理性质 有规则 有固 （如强度、导 的几何 定的 热性、光学性 外形 熔点 质等）表现出
各向异性
没有规 则的几 何外形
没有 固定 的熔 点
不具有物理性 质各向异性
（1）把玻璃放在火上加热到一定程度，可以把它抽成细丝或 吹成泡状，为什么？
（2）用沥青铺成的路面，冬天变硬，夏天变软，这说明沥青 是晶体材料还是非晶体材料？
解析：由于本题团簇分子指的是 一个分子的具体结构，并不是晶 体中的最小的一个重复单位，不 能采用均摊法分析，所以只需数 出该结构内两种原子的数目就可 以了。答案为：Ti14C13
2019/11/14
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晶胞
注意：
在使用均摊法计算规律时一定先看清楚晶 胞构型；若晶胞构型不是立方体，晶胞中 的微粒数视情况而定！！
7
晶胞
• 请理解：
“无隙”指相邻的晶胞之间没有任何
间隙；一个晶胞与相邻的晶胞完全共顶点、共棱边、共面
“并置”指所有晶胞都是平行排列的，
取向相同。一个晶胞到另一个晶胞只需平移，不需转动
“完全等同”指所有晶胞的形状、
内部的原子种类、个数及几何排列完全相 同
8
晶胞
5.三种典型立方晶胞结构：
简单立方 体心立方 面心立方
方法：均摊法（或切割法） 原则：若微粒被n个晶胞共用，
均摊一个晶胞中为1／n 规律：对立方晶胞
体心：1
顶点：1/8
面心：1/2 棱边：1/4
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晶胞
晶胞中粒子个数计算规律（切割法）
顶
角
棱 上
晶胞 立方体
2019/11/14
顶角 1/8
棱上 1/4
面上 1/2
面 上
中心 1
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晶胞
各1/2个
2019/11/14
各4个 绿色：8× 1/8+6×1/2 = 4 灰色：12× ¼+1=4
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晶胞
2019/11/14
看 图 写 化 学 式
A2BC2
16
晶胞
课堂练习
1.钛酸钡的热稳定性好,
介电常数高,在小型变
压器、话筒和扩音器
Ba
中都有应用。其晶体
第一节 晶体的常识
一、晶体和非晶体
非晶体Байду номын сангаас
1、固体 晶体
外观上：经过结晶过程而形成的有规则 几何外形的固体。
内部：微粒在空间上按一定规律周期性
重复排列构成的固体。
问：晶体一定是固体？固体一定是晶体吗？
Cu晶体结构 示意图
NaCl晶体结构 示意图
2、晶体的特性
（1）自范性： 晶体能自发地呈现多面体外形的性质 ①条件：晶体生长速率适当。
②微观：晶体粒子周期性有序排列，能量最低。
液→固
③得到晶体的三种途径：
气→固
溶液→固
（2）晶体------各向异性（导热、导电、光学） 非晶体------各向同性
（3）晶体------有固定熔点。 非晶体------无固定熔点，有一定的熔点范围（熔程）
（本质特征）
3、鉴别晶体和非晶体 （1）考察固体中粒子在三维空间里是否呈周期性有
3晶体的各向异性熔点熔点硬度硬度密度密度自范性微观结构外形熔点各向异性发呈现多面体外形原子在三维空间里呈周期性有序排列某些物理性质如强度导热性光学性质等表现出各向异性没有不能自发呈现多面体外形没有固定不具有物理性质各向异性熔点有规则的几何外形没有规何外形原子排列相对无序本质区别1把玻璃放在火上加热到一定程度可以把它抽成细丝或吹成泡状为什么
Ti
的结构示意图如右图
所示。则它的化学式
O
为（D）
A.BaTi8O12 C. BaTi2O4
B. BaTi4O6 D. BaTiO3
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晶胞
【练习】2.最近发现一种由钛原子和碳原子 构成的气态团簇分子，如下图所示，顶角和
面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原
子是碳原子，它的化学式是 。
晶胞
二、晶胞:
1.晶胞：晶体中的最小重复单元（基本单元） 2.晶胞的条件： 代表晶体的化学组成（化学式）及对称性
3.晶胞的结构特征： 一般来说,晶胞都是平行六面体(其边长不一定
相等也不一定垂直)------通过上、下、左、右、前、 后的平移能与下一个晶胞完全重合.
4.晶胞和晶体的关系：
晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无 隙并置”而成.(蜂巢和蜂室的关系---教材63页图3-7)
2019/11/14
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2019/11/14
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晶胞
问题（P63 图3-7）：
铜晶体的一个晶胞中含有 多少个铜原子?
A: 14
B: 4
C: 8
D: 6
答案: B 为什么呢?
2019/11/14
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晶胞
请看:
84 51
顶点：1/8
2019/11/14
棱边：1/4
31
42
73
面心：1/2
62 2
1
1 体心：1
12
晶胞
6.晶胞中微粒个数的计算
序排列。
（2）X-射线衍射实验是区分晶体和非晶体的最可靠 方法。
（3）晶体的各向异性 熔点 硬度 密度
★小结:晶体和非晶体的区别
自范性 微观结构
本质区别
有(能自 原子在三 晶 发呈现多 维空间里 体 面体外形) 呈周期性
有序排列
非 晶 体
没有(不 能自发呈 现多面体 外形)
原子排 列相对 无序
特
征
外形 熔点 各向异性
某些物理性质 有规则 有固 （如强度、导 的几何 定的 热性、光学性 外形 熔点 质等）表现出
各向异性
没有规 则的几 何外形
没有 固定 的熔 点
不具有物理性 质各向异性
（1）把玻璃放在火上加热到一定程度，可以把它抽成细丝或 吹成泡状，为什么？
（2）用沥青铺成的路面，冬天变硬，夏天变软，这说明沥青 是晶体材料还是非晶体材料？
解析：由于本题团簇分子指的是 一个分子的具体结构，并不是晶 体中的最小的一个重复单位，不 能采用均摊法分析，所以只需数 出该结构内两种原子的数目就可 以了。答案为：Ti14C13
2019/11/14
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晶胞
注意：
在使用均摊法计算规律时一定先看清楚晶 胞构型；若晶胞构型不是立方体，晶胞中 的微粒数视情况而定！！
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晶胞
• 请理解：
“无隙”指相邻的晶胞之间没有任何
间隙；一个晶胞与相邻的晶胞完全共顶点、共棱边、共面
“并置”指所有晶胞都是平行排列的，
取向相同。一个晶胞到另一个晶胞只需平移，不需转动
“完全等同”指所有晶胞的形状、
内部的原子种类、个数及几何排列完全相 同
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晶胞
5.三种典型立方晶胞结构：
简单立方 体心立方 面心立方
方法：均摊法（或切割法） 原则：若微粒被n个晶胞共用，
均摊一个晶胞中为1／n 规律：对立方晶胞
体心：1
顶点：1/8
面心：1/2 棱边：1/4
2019/11/14
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晶胞
晶胞中粒子个数计算规律（切割法）
顶
角
棱 上
晶胞 立方体
2019/11/14
顶角 1/8
棱上 1/4
面上 1/2
面 上
中心 1
14
晶胞