电液式无级变速器速比最优控制系统设计

电液式无级变速器速比最优控制系统设计
王成;李冰怡
【摘要】A iming at the complicated structure and the lower reliability of the traditional electro hydraulic CVT ratio control system,a CVT ratio optimal control system is designed.The generally proportion valve is replaced with the PWM high speed on-off valve, and a mathematical model of PWM valve is built taking the magnetic characteristics of the valve into consideration. Then the CVT ratio control system is simplified to build a mathematical model of control cylinder for PWM valve.By applying optimal controls parameter of quadratic form theory of the discrete system,an optimal controller is designed.The simulation experiments for starting up and accelerating and decelerating are made under
Matlab,which results show that the steady and the dynamic characteristics of the designed CVT ratio optimal control system are good with safeguarding of the effective track of the real ratio to the object ratio.%针对传统电液式CVT速比控制系统存在的结构复杂、可靠性低等缺点,设计了CVT 速比最优控制系统.采用PWM高速开关数字阀代替传统比例阀,建立了考虑电磁特性的PWM开关阀数学模型.简化CVT速比液压系统,建立了PWM阀控缸数学模型.应用离散系统二次型最优控制理论优化控制参数,设计了最优控制器.在Matlab 环境下进行了起步加速、减速工况的CVT速比控制仿真试验.试验结果表明,所设计的CVT速比最优控制系统的稳态特性和动态特性良好,能够保证实际速比对目标速比的有效跟踪.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2011(000)010
【总页数】3页(P39-41)
【关键词】无级变速器;速比;PWM高速开关阀;最优控制
【作者】王成;李冰怡
【作者单位】吉林大学植物科学学院,长春130062;长春工业大学机电工程学院,长春130012
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;U463.21
1 引言
无级变速器（CVT）与发动机的理想匹配，使车辆的动力输出和燃油消耗能够达到最佳值。

在简化驾驶员变速操作过程的同时，满足车辆动力性、经济性、平顺性、低排放的要求。

按照一定的规律调节速比连续变化是CVT 的主要任务之一，最初的CVT 速比控制系统采用机液式控制系统，存在控制精度低、通用性差等缺点，逐渐被电液式控制系统所取代。

传统电液式控制系统只能接受电压或电流的连续信号，必须进行数/模转换，系统结构复杂且可靠性低。

采用结构简单、控制灵活的PWM 高速开关数字阀取代传统电液式控制系统中的比例阀，应用最优控制理论设计了CVT 速比最优控制系统。

2 电液式CVT 速比控制系统原理
设计的电液式CVT 速比控制系统结构，如图1 所示。

速比控制阀和夹紧力控制阀
均采用PWM 高速开关数字阀。

液压泵的动力来自CVT 输入轴传递的发动机转矩，从液压泵流出的工作液经夹紧力控制阀调压后，供给被动轮液压缸进行夹紧力控制，同时供给速比控制阀。

速比控制阀控制进入或流出主动轮液压缸的工作液流量和压力，其进油口与夹紧力控制阀出油口连接，其出油口与主动轮液压缸连接，其泄油口连接油箱。

电控单元（ECU）采用PWM 信号对夹紧力控制阀和速比控制阀的
各阀口的开关进行控制。

图1 电液式CVT 速比控制系统结构示意图1.液压泵 2.主动轮液压缸 3.主动轮 4.
金属带 5.被动轮 6.被动轮液压缸 7.夹紧力控制阀 8.电控单元 9.速比控制阀
CVT 主动轮主要进行速比控制，CVT 速比为主动轮转速与被动轮转速之比[1]，也为两轮工作半径的反比，即：
式中：iCVT—CVT 速比；nN—主动轮转速；nD—被动轮转速；RN—主动轮工作半径；RD—被动轮工作半径。

CVT 速比要求增大时，速比控制阀的进油口关闭，出油口和泄油口打开，工作液
从主动轮液压缸流出，主动轮可动锥盘与固定锥盘的间距增大，主动轮工作半径减小，由于金属带长度固定，所以被动轮工作半径增大；CVT 速比要求减小时，速
比控制阀的进油口和出油口打开，泄油口关闭，工作液进入主动轮液压缸，主动轮两锥盘的间距减小，主动轮工作半径增大，而被动轮工作半径减小。

CVT 的被动轮主要进行夹紧力控制，以此保证发动机输出转矩的高效、可靠传递[2]。

被动轮的夹紧力为：
式中：FD—被动轮夹紧力；Tin—CVT 输入转矩；a—带轮锥形角；f—金属带与
带轮摩擦系数。

CVT 速比控制与夹紧力控制存在耦合关系，速比变化过程实际上就是主、被动轮
液压缸压力之间的平衡状态变化过程。

3 CVT 速比液压系统数学模型
3.1 PWM 高速开关阀数学模型
速比控制阀和夹紧力控制阀均采用两位三通PWM 高速开关数字阀。

高速开关阀相对传统比例阀具有不需A/D 转换、抗污染、结构简单、功耗小、控制灵活等优点。

对高速开关阀采用脉宽调制（PWM）信号控制，控制参数为占空比，占空比是指在PWM信号周期内阀通电时间的百分比[3]，即：
式中：Dp—占空比；t—阀通电时间；T—PWM 信号周期。

将高速开关阀电磁力与电流及阀芯位移的非线性关系在阀工作气隙某点按泰勒级数展开并进行小偏差线性化，得到：
式中：FE—电磁力；kH—电磁铁的电流-力增益；kE—电磁力刚度；xv—阀芯位移；i—电流。

考虑高速开关阀的磁饱和及漏磁通，阀的电磁力为：
式中：Φ—磁通量；μV—磁导率；AE—阀气隙处磁极面积；λ—漏磁因子；l—气隙初始长度；N—线圈匝数。

高速开关阀运动方程为：
式中：MV—衔铁与阀芯质量；CV—工作液阻尼系数；Ks—回复弹簧刚度；Kf—液动力系数。

3.2 阀控缸数学模型
CVT 速比液压系统采用主从式单压力液压回路，即主动轮液压缸与被动论液压缸
不等面积[4]。

假设两轮的液压缸分别为一个液压缸的左右两腔，即可以将CVT 的液压系统简化为阀控缸模型，如图2 所示。

图2 CVT 阀控缸模型示意图1.液压缸左腔 2.活塞 3.液压缸右腔
液压缸左腔流量为：
式中：QL—液压缸左腔流量；AL—液压缸左腔面积；xp—活塞位移；VL—液压缸左腔体积；Kq—工作液弹性模量；pL—液压缸左腔压力。

液压缸右腔流量为：
式中：QR—液压缸右腔流量；AR—液压缸右腔面积；VR—液压缸右腔体积；PR—液压缸右腔压力。

液压缸活塞运动方程为：
式中：p=pR+pN；pN—金属带通过主动轮可动锥盘传递到活塞上的侧向力；M—活塞与负载质量。

4 CVT 速比最优控制系统设计
CVT 速比最优控制系统的核心是应用离散系统二次型最优控制理论[5]设计最优控制器。

将CVT 的阀控缸数学模型采用状态空间描述的方法并离散化，得到阀控缸的离散化状态方程为：
状态方程的状态向量为：
状态方程的控制向量为：
状态方程的各系数矩阵为：
CVT 最优控制器的性能指标为：
式（14）中的R（k）和Q（k）根据经验与仿真设定：
根据二次型最优控制理论，里卡蒂方程为：
使控制器的性能指标达到最小值的最优控制序列为：
将设定的R（k）和Q（k）代入式（16）求出P（k），求的P（k）代入式（18）求得S（k），便可由式（17）得到最优控制序列U*（k）。

由PWM 高速开关阀数学模型、阀控缸数学模型、最优控制器数学模型和文献[6]
建立的CVT 传动系统数学模型，建立CVT速比最优控制系统，如图3 所示。

图3 CVT 速比最优控制系统框图
5 仿真试验
采用所设计的CVT 速比最优控制系统在Matlab 环境进行了车辆起步加速和减速
工况下的速比控制仿真试验，结果如图4所示。

图4 CVT 速比控制仿真结果
试验初始参数为：CVT 最大目标速比2.44，最小目标速比0.41，节气门开度10%。

起步阶段，前3s 发动机节气门开度由10%增加到50%，第（3～10）s 节气门开度保持50%不变；CVT 目标速比以最大速比开始调节，在第3s 开始逐渐
减小，直到第5s达到最小目标速比；实际速比由于系统惯性先增大，随后跟随目标速比逐渐减小到最小值。

加速阶段，第（10～12）s，节气门开度由50%增加
到80%，第（12～20）s 保持80%不变；CVT 实际速比跟随目标速比先增大后减小，直到汽车驱动力与行驶阻力平衡。

减速阶段，第20s 节气门开度开始减小，
直到第25s 由80%减小到10%；CVT 实际速比跟随目标速比先减小后增大，直
到汽车驱动力与行驶阻力平衡。

在仿真过程中，速比控制系统的超调量小、滞后时间短，CVT实际速比对目标速
比的跟踪良好，有效地根据节气门开度变化和工况变化调节速比。

6 结论
PWM 高速开关阀的采用，使CVT 速比电液控制系统结构得到简化，提高了控制的灵活性；基于离散系统二次型最优控制理论设计的最优控制器优化了CVT 速比液压系统的控制参数。

通过CVT 速比控制仿真试验，验证了所设计的PWM 高速开关阀数学模型、阀控缸数学模型及最优控制器的有效性，采用PWM 高速开关
数字阀与最优控制器相结合的CVT 速比电液控制系统能够满足速比控制的实际要求。

参考文献
【相关文献】
［1］邹乃威，方泳龙，王俊发，等.无级变速器从动缸的动压补偿［J］.农机化研究，2007（12）：45－49.
［2］夏晶晶，何仁，张涌，等.基于模糊PID 的CVT 夹紧力控制［J］.江苏大学学报，2008，29（4）：32－34.
［3］王志明，马广.基于高速开关阀的气动执行器位置伺服控制［J］.制造业自动化，2009，31（7）：30－33.
［4］贾利国，黄琪.无级变速传动液压系统设计及仿真分析［J］.工程设计学报，2006，13（3）：35－40.
［5］胡寿松.最优控制理论与系统［M］.北京：科学出版社，2009.
［6］郭彦颖，刘明树，周云山，等.CVT 轿车发动机建模及PID 速比控制器设计［J］.汽车技术，2007（7）：70－73.。