不等式的应用市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

不等式的应用教案
一、教学目标
1. 了解不等式的概念及其符号表示；
2. 掌握不等式的性质和求解方法；
3. 能够灵活运用不等式解决实际问题。

二、教学内容
1. 不等式的概念和符号表示；
2. 不等式的性质和求解方法；
3. 不等式在实际问题中的应用。

三、教学过程
Step 1：引入
教师通过提问，让学生回顾并复习了解不等式的概念，例如：“在数轴上，我们如何表示不等式？”“不等式的符号有哪些？”等。

教师可以将学生的回答逐一讲解并纠正，确保学生对不等式的概念有清晰的理解。

Step 2：不等式的性质和求解方法
1. 教师引导学生讨论不等式的性质，例如：“两个不等式相加（或相减）的结果是什么？”“两个不等式相乘（或相除）的结果
是什么？”等。

帮助学生总结不等式的性质。

2. 教师通过示例的方式，讲解不等式的求解方法。

例如，对于
一元一次不等式，讲解如何通过逆运算确定解集，并通过实例演示
求解的步骤和注意事项。

Step 3：不等式在实际问题中的应用
1. 教师通过给出具体的实际问题，引导学生运用不等式解决问题。

例如：“某公司的年利润至少要达到多少才能支付所有员工的
年薪？”“某商品的折扣至少为多少才能吸引顾客购买？”等。

学
生可以根据问题的要求，设置合适的不等式并求解。

2. 学生可以分组互相讨论解决问题的方法和策略，通过合作探
究和交流，提升解决问题的能力。

3. 教师引导学生总结不等式在实际问题中的应用，并展开讨论，鼓励学生提出更多的实际问题，进行探究和解决。

四、教学示例
实例一：某物理竞赛，学校决定选拔参赛选手，要求参赛选手
的身高不得低于160cm，体重不得超过65kg。

现有一名学生的身高
为158cm，体重为67kg，问他是否符合参赛的条件？
解题思路：设该学生的身高为x cm，体重为y kg。

根据题目要求，可写出不等式：
160cm ≤ x ≤∞
0 ≤ y ≤ 65kg
代入学生的身高和体重，得到：
160cm ≤ 158cm ≤∞
0 ≤ 67kg ≤ 65kg
显然，该学生的身高不符合参赛要求，因为158cm < 160cm；而体重也不符合要求，因为67kg > 65kg。

实例二：某餐馆进行午餐优惠活动，只要顾客消费满100元，就可以打8折。

某顾客在餐馆消费了120元，问他所享受的折扣是否符合要求？
解题思路：设该顾客的消费金额为x元。

根据题目要求，可写出不等式：
100 ≤ x ≤∞
设打折后的金额为y元，按8折计算可得
y = 120 × 0.8
代入消费金额，得到：
100 ≤ 120 ≤∞
96 ≤ y ≤∞
显然，该顾客的消费金额符合要求，因为打折后的金额96元满足100元的消费要求。

五、教学评估
教师可以设计一些与不等式有关的题目，进行小组合作解答，
或者给学生布置一些相关练习题，检测学生对不等式的掌握和应用
能力。

六、拓展延伸
教师可引导学生了解不等式在数学和其他学科中的应用，如金融、统计学等。

鼓励学生进一步研究和探索不等式的更多应用领域。

七、课后作业
布置相关的练习题，让学生独立解答，并对学生的作业进行批
改和评价，及时反馈学生的学习情况。

以上教案以不等式的应用为主题，通过引入、讲解、示例和实
际问题探究等方式，帮助学生理解不等式的概念、性质和求解方法，并能运用不等式解决实际问题。

同时，通过小组合作和课后作业等
形式，加强学生对不等式的应用能力的训练。

希望能够帮助学生掌握不等式的基本知识，培养和提升数学思维能力。