圆锥的体积推导

圆锥体体积的推导方法：
方法一、初等的方法
设圆锥高H，底面半径为R，底面积S=π*R^2
用平行于底面的平面把它切成n片，则每片的厚度为H/n
可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱
其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得
S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)
令n=无穷大，则S=1/3πR^2H
方法二、通过圆柱来推导
任何物体的体积都离不开底面积×高的求法
圆柱的体积公式是V=Sh
把与它等底等高的圆锥装满水，倒进圆锥体里，你可以发现倒3次才能倒满圆柱。

所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一
所以，圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

注意：圆锥不是特殊的圆柱。

圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。

其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。