甘肃省天水市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理(三)

甘肃省天水市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共48题；共246分)
1. （5分）任给六个数字，一定可以通过加、减、乘、除、括号，将这六个数组成一个算式，使其得数为105的倍数．
2. （5分） 20道复习题，小明在两周内做完，每天至少做一道题．证明：小明一定在连续的若干天内恰好做了7道题目．
3. （5分）某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?
4. （5分）从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。

任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？
5. （15分）有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样．
6. （5分）在张卡片上不重复地编上 ~ ，至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的数之乘积可被整除？
7. （5分）叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环．张叔叔至少有一镖不低于9环．为什么？
8. （5分）有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
9. （5分）新兴镇上设置了3只信箱，现在有16封信要发出去，不管这些信怎样投法，必有一只信箱里至少要投进6封信．你知道为什么吗？
10. （5分）把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？
11. （5分）一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸
出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？
12. （5分） (2018六下·云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?
13. （5分）把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？
14. （5分）一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分．至少________人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同．
15. （5分）用红、黄两种颜色给2×5的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜色。

看一看，总有几列小格中涂的颜色的完全相同?
16. （5分）班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
17. （5分） 100个苹果最多分给多少个学生，能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12个.
18. （5分）“华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。

试说明至少有8名学生来自同一所学校。

19. （5分）在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他六个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样．你能说明这是为什么吗？
20. （5分）任意给定一个正整数，一定可以将它乘以适当的整数，使得乘积是完全由0和7组成的数.
21. （5分）在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被整除？
22. （5分）任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数．你能说出其中的道理吗？
23. （5分）从，，，，这个数中任意挑出个数来，证明在这个数中，一定有两个数的差为。

24. （5分）夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日?
25. （5分） 52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学的成绩相同？
26. （5分）学校图书馆有历史、文艺、科学三种图书，每个学生从中任意借两本，那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？
27. （5分） (2018六下·云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。

不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。

那么至少应该有多少个苹果?
28. （5分）你能说说原因吗？
29. （5分） 8个学生解8道题目．
（1）若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被过两个学生中的一个解出．（2）如果每道题只有4个学生解出，那么（1）的结论一般不成立．试构造一个例子说明这点.
30. （5分）有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”…，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”.现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？
31. （5分）任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的．为什么？
32. （5分）(2020·菏泽) 有红色和蓝色的水彩笔各5支，如果闭着眼睛，至少拿出________支，才能保证拿出的水彩笔中有2支是同色的。

33. （1分）有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？
34. （5分）把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。

如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢?
35. （5分）(2020·兰山) 一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个，至少要摸出________个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸________个才能保证有两个球的颜色不同。

36. （1分）某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？
37. （5分）有10只鸽笼，为保证至少有1 只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？
38. （5分）纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。

在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？
39. （5分） (2019六下·南海期中) 将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了________本书．
40. （1分）储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚。

要想摸出的钱币中一定有3枚相同，最少要摸出几枚钱币？
41. （5分）“六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人．试说明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等．
42. （5分）有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？
43. （5分）从、、、、、这个偶数中至少任意取出多少个数，才能保证有个数的和是？
44. （5分）一个盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球各20个．最少要拿几个球，就能保证有两对同色的球？最少要拿出几个球，就能保证有3对同色的球？解答了前两个问题，你发现有什么规律吗？你能根据规律迅速地写出要保证有4对同色的球，最少要拿出多少个球吗？(所谓“同色的球”指的是每对中的两个球同色，不是指所有取出的球同色)
45. （20分） (2019六下·徽县期中) 一次数学测试，得分都是整数，总分100分，其中得分是95分以上（含95分）的同学有7名．这7人中至少有________人的得分是相同的．
46. （1分）证明：任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。

47. （2分）把125本书分给五⑵班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？
48. （5分）如下图① ，、、、四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只
盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中.
参考答案
一、 (共48题；共246分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
29-2、
30-1、
31-1、
32-1、
33-1、
34-1、
35-1、
36-1、
37-1、
38-1、
39-1、
40-1、
41-1、
42-1、
43-1、
44-1、
45-1、
46-1、
47-1、
48-1、。