七年级数学下期中复习课
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的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。
3、面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF 位置，平移的距离是BC的两倍，则图中四边形 ACED的面积为______．
7、如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂 足， ∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A
1
D F C
2
G B
E
5、把一张长方形ABCD沿EF折叠后， ED交BC于点G，点D、C分别落在 D′、C′位置上，若∠EFG=55°， 求∠AEG和∠BGE的度数。 A G E D
① ②
6、直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB 于点O ，且∠COE= 5∠EOD， ∠COB的度数是 。 E D
A C
O
B
平行线的性质
1、如果∠A和∠B是同位角，∠A=60 ， 则∠B的度数 A.60。 C. 60 或 120
。 。 。
（ D B. 120。
）
D.不能确定
注意：同位角不一定相等。同位角相等是平行线特有
y
3 2 1
②两条数轴
③互相垂直 ④原点重合 -4
-3 -2 -1
O -1 -2 -3
1
2
3
x
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
知识小结
X轴上的点纵坐标为0
y
3
2 1
y轴上的点横坐标为0
-4 -3
-2 -1
0 -1
-2 -3 -4
1
2
3
4
纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上
无理数
无限不循环小数
正无理数 负无理数
(1)、
3
一般有三种情况 2 、 “ ”， “ ”开不尽的数 (3)、 类似于0.0100100010 0001
按性质分类：
平方根 正 算 术 平 方 根 开平方 实数 0
负实数
立方根 开立方
正实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
四要素：①在平面内
结构:
实际背景
二元一次方程及二元一次方程组
求解
二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 列二元一次方程组解应用题 消 元
应用
解 应 用 题 加 减 消 元
思想
方法
代 入 消 员
பைடு நூலகம்
1.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对 称,则x+y=______. 3
2.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, -30 则x-y=______.
3.在平面直角坐标系中，点A(n,1-n)一定 不在第（）象限。 4.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的 题设是（ ），结论是（ ）
4、下列说法正确的是（ C ） A.1的算术平方根是±1 B. -1的立方根是±1
C.
2 是2的平方根
D. 无限小数是无理数
5、已知A、B两点之间距离是3，l是经过点B的一条直线，则点A 到直线l的距离是（ D ） A 、 h ﹥3 B、h=3 C、h﹤3 D、h≤3
B
D′
F
C′
C
已知：在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且 AB=3，A点坐标为（-2，0），C点的坐标为（2，4）． ①画出符合条件的三角形ABC，写出B点坐标； ②求三角形ABC的面积．
1.
64 64 9
3
2018 2 (1) 9 2 3
计
2.
算
3.
2 3
横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上
x 关于x轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标相反
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反 一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;
二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;
一.基本知识
二元一次方程
二元一次方程的一个解
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
如图，下列条件中不能判定直线a ∥ b 的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠4=∠5 C．∠3+∠5=180° D．∠2=∠3
解方程组:
4 x 3 y 1 3 x 5 y 7
邻补角 两条 直线 相交
一般情况
邻补角互补
对顶角相等 存在性和唯一性
对顶角
相 交 线
特殊
垂直
垂线段最短
两条直线被 第三条所截
点到直线 的距离
同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定
平行公理及其推论
平行线的性质 命题
平 行 线
平移
平移的特征
有限小数及无限循环小数
整数
分数
有理数
实 数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
3、面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF 位置，平移的距离是BC的两倍，则图中四边形 ACED的面积为______．
7、如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂 足， ∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A
1
D F C
2
G B
E
5、把一张长方形ABCD沿EF折叠后， ED交BC于点G，点D、C分别落在 D′、C′位置上，若∠EFG=55°， 求∠AEG和∠BGE的度数。 A G E D
① ②
6、直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB 于点O ，且∠COE= 5∠EOD， ∠COB的度数是 。 E D
A C
O
B
平行线的性质
1、如果∠A和∠B是同位角，∠A=60 ， 则∠B的度数 A.60。 C. 60 或 120
。 。 。
（ D B. 120。
）
D.不能确定
注意：同位角不一定相等。同位角相等是平行线特有
y
3 2 1
②两条数轴
③互相垂直 ④原点重合 -4
-3 -2 -1
O -1 -2 -3
1
2
3
x
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
知识小结
X轴上的点纵坐标为0
y
3
2 1
y轴上的点横坐标为0
-4 -3
-2 -1
0 -1
-2 -3 -4
1
2
3
4
纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上
无理数
无限不循环小数
正无理数 负无理数
(1)、
3
一般有三种情况 2 、 “ ”， “ ”开不尽的数 (3)、 类似于0.0100100010 0001
按性质分类：
平方根 正 算 术 平 方 根 开平方 实数 0
负实数
立方根 开立方
正实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
四要素：①在平面内
结构:
实际背景
二元一次方程及二元一次方程组
求解
二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 列二元一次方程组解应用题 消 元
应用
解 应 用 题 加 减 消 元
思想
方法
代 入 消 员
பைடு நூலகம்
1.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对 称,则x+y=______. 3
2.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, -30 则x-y=______.
3.在平面直角坐标系中，点A(n,1-n)一定 不在第（）象限。 4.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的 题设是（ ），结论是（ ）
4、下列说法正确的是（ C ） A.1的算术平方根是±1 B. -1的立方根是±1
C.
2 是2的平方根
D. 无限小数是无理数
5、已知A、B两点之间距离是3，l是经过点B的一条直线，则点A 到直线l的距离是（ D ） A 、 h ﹥3 B、h=3 C、h﹤3 D、h≤3
B
D′
F
C′
C
已知：在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且 AB=3，A点坐标为（-2，0），C点的坐标为（2，4）． ①画出符合条件的三角形ABC，写出B点坐标； ②求三角形ABC的面积．
1.
64 64 9
3
2018 2 (1) 9 2 3
计
2.
算
3.
2 3
横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上
x 关于x轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标相反
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反 一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;
二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;
一.基本知识
二元一次方程
二元一次方程的一个解
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
如图，下列条件中不能判定直线a ∥ b 的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠4=∠5 C．∠3+∠5=180° D．∠2=∠3
解方程组:
4 x 3 y 1 3 x 5 y 7
邻补角 两条 直线 相交
一般情况
邻补角互补
对顶角相等 存在性和唯一性
对顶角
相 交 线
特殊
垂直
垂线段最短
两条直线被 第三条所截
点到直线 的距离
同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定
平行公理及其推论
平行线的性质 命题
平 行 线
平移
平移的特征
有限小数及无限循环小数
整数
分数
有理数
实 数
正整数 0 负整数 正分数 负分数