苏教科版初中数学九年级下册7.2正弦和余弦(1)PPT课件

=
CD OC
=
EF OE
∠O的邻边 斜边
=
OB OA
=
OD OC
=
OF OE
当∠O一定时,∠O的对边与斜边的比、邻边与
斜边的比是定值
定义: 正弦和余弦
A
1.在△ABC中,∠C=90°,把∠A的对边与 c 斜边的比叫做锐角∠A的正弦,记作:sinA.
b
2.在△siAnBAC=中∠,∠A斜的C边=对9边0°,把= ∠caA的邻边B与A斜边a
5m
与
如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m，他 的相对位置升高了5m.
20m 13m
如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相 对位置升高了多少?行走了a m呢?
在上述情形中,小明的位置沿水平方向又分别 移动了多少?
通F M
∠O的对边 斜边
=
AB OA
∠B=40°，则直角边BC的长是（ ）
A．msin40°
B．mcos40°
C．mtan40° D．
3.在Rt△ABC中,如果各边的长度都扩大3倍, 那么锐角A的各个三角函数值( )
A.不变化 B.扩大3倍 C.缩小 D.缩小3倍
例2 利用计算器可以更快、更精确地求一个锐
角的正弦和余弦的值。 计算(精确到0.01)
sinα cosα
根据上表,当锐角α越来越大时,它的正弦值、余弦 值怎样变化?
由上表可知：当α为锐角时，正弦值随着角度 的增大而增大;余弦值随着角度的增大而减小.
比较大小: (1)sin28°________sin30°; (2) cos44°________cos46° (3) cos44°________sin46°
C
的比叫做锐角∠A的余弦,记作:cosA.
cosA= ∠A的邻边 斜边
=
b c
3.锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数 .
例1.根据图中数据,分别求出∠A, ∠B 的正弦,余弦.
A
5 C 12 B
①
3
4 ②
1.已知:如图, ∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D
AC
2.如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，
(1)sin75°; (2)cos75°; (3)sin23°13′20″
(1) sin 7 (2) cos 7 (3) sin 2
20
5= 5= 3 DMS 1 DMS =
3 DMS
借助计算器,求下列各角的正弦、余弦的 近似值(精确到0.01),并填入下表:
α
10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
例3
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB, 垂足为D,CD=8，AC=10 (1)求锐角A、B的正弦、余弦: (2)求∠DCA的三个三角函数值.
(3)求AB、BD的长 C
10 8
A
D
B
4.(1)在△ABC, 已知AC=3，BC=4，AB=5 ,那
么sinA=
.
(2)Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=0.6,AB=15,
则AC的长是 9
(3)Rt△ABC中,∠C=90°,
BC：AC=
3:4 .
. sinA=
，则
(4)在Rt△ABC中,AC=2BC, ∠B=90°, 则
sinC=
.
5.已知α为锐角:
设K法
sin α= ，则cosα=______,tanα=______,
小结与回顾