七年级下册第6章实数6、1平方根立方根第3课时立方根习题新版沪科版

8．如图①是由 64 个完全相同的小立方体(如图②)组成的，其体 积为 512 cm3，则小立方体的表面积为___2_4____cm2.
9．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数是 ( A) A．0 或 1 B．1 或－1 C．0 或±1 D．0
3 10.
8的算术平方根是(
C)
A．2 B．±2 C． 2
D．不能确定
【点拨】因为3 x＋3 y＝0，所以3 x＝－3 y，所以 x＝－y， 即 x，y 互为相反数，故选 B.
13．在 1～1 000 这 1 000 个自然数中，立方根为有理数的数有 ____1_0___个．
14．把一个正方体的体积扩大为原来的 8 倍，扩大后正方体的棱
长是原来棱长的____2____倍．若一个正方体的体积扩大为原 3
来的 n 倍，则扩大后正方体的棱长是原来棱长的_____n___倍．
15．解方程：8(x＋1)3－27＝0.
解：方程整理得(x＋1)3＝287， 开立方，得 x＋1＝32，解得 x＝12.
16．已知一个正方体木块的体积为 64 cm3，将此木块锯成 27 个 同样大小的小正方体．
(1)求每个小正方体的棱长；
3 －216＝－3 216＝－6.
3 (3)－
－1558.
3 －
－1558＝－ 3
－1825＝－－52＝
6．【中考·十堰】计算：(－1)3＋|1－ 2|＋3 8. 解：原式＝－1＋ 2－1＋2＝ 2.
7．【合肥瑶海区期中】已知一个正方体的体积是 1 000 cm3，现 要在它的 8 个角上分别截去一个大小相同的小正方体，使余 下的体积是 488 cm3，则截去的每个小正方体的棱长是 ____4____cm.
D．± 2
【点拨】因为3 8＝2，所以3 8的算术平方根为 2.故选 C.
11．若－3 a＝ 3 78，则 a 的值是( B )
A．78
B．－78
C．±78
D．－354132
12．【阜阳颍东区期中】若3 x＋3 y＝0，则 x 和 y 的关系是( B )
A．x＝y＝0
B．x 和 y 互为相反数
C．x 和 y 相等
第6章 实 数
6.1 平方根、立方根 第3课时 立方根
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核心必知 1 1；0 2
1A
2C
3C
42
5 见习题
6 见习题 7 4
11 B
12 B
8 24 13 10
9A
10 C
14 2；3 n 15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
1．任何数都有立方根，并且只有___1_____个．正数的立方根是 一个正数，负数的立方根是一个负数，0 的立方根是 ____0____．
解：每个小正方体的体积为 64÷27＝6247
3 (cm3 )，
6247＝43
(cm)．
答：每个小正方体的棱长为43 cm.
(2)现要将每个小正方体木块的表面涂上颜色，请你算一算每个小 正方体的表面积为多少平方厘米？
解：S 表＝6×432＝332(cm2)． 答：每个小正方体的表面积为332 cm2.
18．若3 1－2x与3 3y－2互为相反数，求 4x－6y 的值．
解：由题意，得(1－2x)＋(3y－2)＝0， 所以 2x－3y＝－1. 所以 4x－6y＝2(2x－3y)＝－2.
19．如果b＋4 a－3b为 a－3b 的算术平方根，a＋2 1－a2为 1－ a2 的立方根，求 2a－3b 的立方根． 解：由题意，得 b＋4＝2，a＋2＝3， 所以 b＝－2，a＝1. 所以 a－3b＝7＞0. 所以 a＝1，b＝－2 符合题意．所以 2a－3b＝8. 所以3 2a－3b＝3 8＝2，即 2a－3b 的立方根为 2.
2．当被开方数是负数时，负号可以移到根号外，用式子表示是 3 －a＝－3 a(a＞0)．
1．【合肥蜀山区期中】3 －27等于( A )
A．－3
B．3
C．13
D．－13
2．下列各组数中，互为相反数的一组是( C )
A． 22与 （－2）2
B．－3 8与3 －8
C．3 27与3 －27
D．3 13与3 （－1）2
17.【亳州涡阳月考】已知 2a－1 的平方根是±3，3a＋b－9 的立 方根是 2，c 是 8的整数部分，求 a＋b＋c 的平方根．
解：根据题意，可得 2a－1＝9，3a＋b－9＝8，故 a＝5，b＝2. 又因为 2＜ 8＜3，所以 c＝2，所以 a＋b＋c＝5＋2＋2＝9，所 以 9 的平方根为±3.
20．(1)填表：
a 0.000 001 0.001
1
1 000 1 000 000
3 a
0.01
0.1
1
10
100
(2)由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．
解：一个数的小数点每向右(或向左)移动三位，这个数的立方根 的小数点就向右(或向左)移动一位．
(3)根据你发现的规律填空： 已知3 0.000 005 26≈0.017 39，则3 5 260≈__1_7_.3_9___， 3 －5.26≈__－__1_.7_3_9_．
3．下列说法正确的是( C ) A．一个数总大于它的立方根 B．非负数才有立方根 C．任何数的符号和它的立方根的符号相同 D．任何数都有两个立方根
4．【中考·宁波】实数 8 的立方根是____2______．
5．化简下列各数：
3 (1)
0.001；
解：3 0.001＝0.1.
3 (2)
－216；