高中物理第四章力与运动第三节探究加速度与力质量的定量关系讲义省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件
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答案：看法析
23/51
24/51
[自学教材]
保持砝码质量不变，以维持滑块所受 合外不力变，经
过在滑块上增加或降低橡皮泥来改变滑块
，得质出量物体
受力不变时加速度与
之间质定量量关系。
25/51
[重点诠释] 1．试验目标 探究物体所受合外力一定时，物体加速度与质量定 量关系。 2．试验原理 (1)质量求法：滑块质量＋橡皮泥质量。 (2)加速度求法：由v22－v12＝2as求得。 3．试验装置 气垫导轨全套装置。
18/51
[尤其提醒] 为了确保滑块所受拉力近似地等于砝码重力， 试验过程中应使砝码质量远小于滑块质量，普通要 使10m码<m滑。
19/51
1．在“探究加速度与外力、质量关系”试验中，如 果测得某一物体质量M一定时，a与F关系相关数据 资料以下表所表示：
a/(m·s－2) 1.98 4.06 5.95 8.12
46/51
像，发觉横轴上截距OA较大，显著超出了偶然误差范 围，这是因为在试验中_______________。
图4－3－7
47/51
[思绪点拨] 正确了解试验原理并结合受力分 析可得结论。
[解析] 细绳对小车拉力F到达一定数值前，小 车仍静止，表示木板摩擦力不能忽略，同时也表明 该同学做试验时，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不 够。
29/51
(5)试验数据图像表示： 为了将上述表格中数据表示出来，用纵坐标表示物 体加速度，若用横坐标表示物体质量，则由试验数据作 出a－M关系如图4－3－4甲所表示；若用横坐标表示质 量倒数，则由试验数据作出a－1/M关系图像如图4－3－ 4乙所表示。
图4－3－4
30/51
5．试验结论 由数据和图像分析得出结论：当物体所受合 外力不变时，物体加速度大小与质量倒数成正比。
变 拉力大小，得出质量不变时物体加速度与所
受
合外之力间定量关系。
7/51
[重点诠释] 1．气垫导轨试验装置 (1)气垫导轨试验装置主要是由导轨、滑块、气 源、光电门、光电数字计时器等组成。
8/51
(2)滑块在气垫导轨上运动， 导轨上小孔喷出气流使滑块悬 浮在导轨上，使滑块所受摩擦 力减小到可忽略不计程度。如 图4－3－1所表示。
26/51
4．试验过程 (1)让滑块在砝码拉力作用下做加速运动，统计下滑 块经过光电门速度、砝码质量、两光电门间距离。 (2)保持滑块牵引力不变，用橡皮泥增加(或降低)滑块 质量大小，重复3次。 (3)设计试验表格以下表所表示，将对滑块牵引力不 变时试验数据统计入表格并进行分析。对滑块牵引力F ＝ ________ N。
16/51
⑤试验数据图像表示：
用纵坐标表示物体加速度，用横坐
标表示物体所受合外力，由数据作出a
－F关系图像，如图4－3－3所表示。
图4－3－3
17/51
(5)试验结论： 由数据和图像分析得出结论：当物体质量不变时，物 体加速度大小与牵引力大小成正比。 (6)注意事项： ①气源不能长时间供气(不要超出3分钟)。 ②精密仪器，小心操作，不要用力过大。 ③注意设备使用安全问题、用电安全问题。
F/N
1.00 2.00 3.00 4.00
20/51
(1)依据表中数据，画出a－F图像。 (2)由a－F图像能够判定：当M一定时，a与F关系为 __________________。
21/51
解析：(1)依据试验数据，以加速度为纵轴，以外力 为横轴，描点作a－F图像如图所表示。
22/51
(2)由图可知a－F图像是一条直线，故可得，在小 车质量M一定时，加速度a与外力F成正比。
43/51
[借题发挥] 描点作图像时，标度要选取合理；作图像时要
注意让尽可能多点在直线上，不在直线上点尽可能 均匀分布于直线两侧，在平衡摩擦力前提下，图像 应为一过原点直线，这也是验证作图是否正确主要 依据。
44/51
45/51
[例2] 用如图4－3－7甲所表示装置研究质量一定 时加速度与作用力关系，研究对象是放在长木板上小车， 小车质量为M，长木板是水平放置。小车前端拴着细绳， 跨过定滑轮，下面吊着砂桶。试验中认为细绳对小车作 用力F等于砂和桶总重力mg。用改变砂质量方法来改变 对小车作用力F，用打点计时器测出小车加速度a，得出 若干组F和a数据。然后依据测得数据作出a－F图像。一 学生作出如图乙所表示图
31/51
[特别提醒] (1)由于 a－M 图像为一曲线，不易反映出 a 与 M 的规律，故我们一般是作 F 不变时的 a－M1 图像。 (2)a－M1 图像的斜率是小车受到的合外力 F。
32/51
2．在某一次试验中，当物体受到合外力一定时，测 得加速度与质量关系数据(试验装置如图4－3－5 所表示)以下表所表示，由此定性分析加速度a与 质量M关系。
41/51
[解析] 应清楚 a－F 图像及 a－m1 图像的性质，便于正 确作图。实验过程中误差一定存在，要减小偶然误差，多次 测量求平均值是一种较好的方法，而描点作图法更是一种较 好的减小偶然误差的数据处理方法。
42/51
[答案] (1)如图所表示
(2)a－m 图像是曲线，难以找出规律，a－m1 图像是 直线，容易找出规律。
图4－3－2
10/51
(5)光电数字计时器是一个能够将采集信息时间 显示出来仪器。现在改进后光电计时器不但含有计 时功效，还能够将物体经过两光电门时速度直接显 示出来。
11/51
2．试验探究过程 (1)试验目标： 探究质量一定时，物体加速度与所受合外力定量关 系。 (2)试验原理： ①滑块所受拉力F求法：若滑块质量较大，则滑块所 受拉力近似地等于砝码重力。
14/51
• 砝码质量 m(kg)
•
滑块所受拉 • 力近似值F(N)
滑块经过光 电门1速度 v1(m·s－1)
• 滑块经过光 电门2速度 v2(m·s－1)
• 两光电门间 距离s(m)
• 滑块加速度 计算值a(m·s －2)
15/51
④由公式 v22－v12＝2as 计算加速度；若实验仪器只 能测出滑块经过光电门的时间 Δt，则可由游标卡尺测出 滑块的长度 d，因滑块经过光电门的时间极短，则可由 v ＝Δdt求出滑块经过光电门时的速度。
[答案] 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
48/51
在上例试验中，某同学为研究加 速度和力关系，依据测得多组数据画 出了a－F关系图线，如图4－3－8所表 示。此图线AB段显著偏离直线，造成 此误差主要原因是( )
图4－3－8
49/51
A．小车与木板之间存在摩擦 B．木板保持了水平状态 C．所挂砂桶及砂总质量太大 D．所用小车质量太大
27/51
• 滑块(含橡皮 • 滑块(含橡皮 • 滑块经过光电
泥质量)质量 泥)质量倒数 门1速度
M(kg)
(1/M)(kg－1) v1(m·s－1)
• 滑块经过光 电门2速度 v2(m·s－1)
•
两光电门间距 离s(m)
•
滑块加速度计 算值a(m·s－
2)
28/51
(4)由公式 v22－v12＝2as 计算加速度；若实验仪 器只能测出滑块经过光电门的时间 Δt，则可由游标 卡尺测出滑块的长度 d，因滑块经过光电门的时间极 短，则可由 v＝Δdt 求出滑块经过光电门时的速度。
图4－3－1
9/51
(3)气源是一个用于将气体压进导轨装置。 (4)光电门是一个接在导轨上方用于采集测量数据工 具。通电后有一束光从光电门一边经过“门”中间抵达另 一边，光线被挡住或未被挡住所采集数据是不一样。光 电门由电源供电，采集数据以电信号形式输入到光电数 字计时器中。如图4－3－2所表示。
第第 四三 章节
了解 教材 新知
知识点一 知识点二
把握 热点 考向
考向一 考向二
应用 创新 演练
随堂基础巩固 课时跟踪训练
Байду номын сангаас
1/51
2/51
3/51
1．物体加速度与合外力 成正比，与质量成反比。
2．在探究加速度与力、质 量定量关系时，用控制变 量法。
4/51
5/51
6/51
[自学教材]
保持滑块质量不变，经过增减砝码数量来改
图4－3－5
33/51
• 试验次数
1234
小车质量M/kg 2.00 1.50 1.25 1.00
加速度a/(m·s－2) 2.04 2.66 3.23 3.98
34/51
解析：分析试验数据可得出结果：物体质量从2.00 kg 到1.00 kg越来越小，其对应加速度从2.04 m/s2到3.98 m/s2越 来越大。此时条件是：物体所受合外力保持不变。即当物 体所受合外力保持不变时，物体质量越小，则其加速度越 大。这就是加速度与质量定性关系。
12/51
②加速度的求法：滑块通过光电门的时间极短，故 速度表达式为 v＝ v ＝st(s 是挡光片的长度，t 为滑块挡 光的时间)，再由公式 v22－v12＝2as 即可求得加速度 a。
13/51
(3)试验装置： 气垫导轨全套装置。 (4)试验步骤： ①让滑块在砝码拉力作用下做加速运动，统计下滑块 经过光电门速度、砝码质量、两光电门间距离。 ②保持滑块质量不变，增加(或降低)砝码，改变对滑 块拉力大小，重复3次。 ③设计试验表格以下表所表示，将滑块质量不变时试 验数据统计入表格并进行分析。滑块质量M ＝______kg
答案：看法析
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37/51
[例 1] 在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验 中，某次实验测得如下数据：当 m 一定时，a 与 F 的关系 如表一所示；当 F 一定时，a 与m1 的关系如表二所示。
38/51
表一 F/N 1.00 2.00 3.00 4.00 a/(m·s－2) 1.90 3.95 5.85 7.62
50/51
解析：由题图可知 OA 段 a－F 关系为一倾斜直线， 所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由 实验原理知：mg＝Ma，a＝mMg＝MF ，而实际上 a′＝ Mm＋gm，可见 AB 段明显偏离直线是由于没有满足 m≪ M，即砂桶及砂的总质量太大，C 项正确。
答案：C
51/51
表二 m1 /(kg－1) 0.52 0.67 0.80 1.00 a/(m·s－2) 1.51 2.10 2.49 3.10
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(1)在图4－3－6所表示对应坐标系中依据表一、 表二所给数据作出确定物理量图像。
图4－3－6
40/51
(2)在研究 a 与 m 的关系时，作了 a－m1 图像， 而没作 a－m 图像，那么 a－m1 图像有何优点？
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[自学教材]
保持砝码质量不变，以维持滑块所受 合外不力变，经
过在滑块上增加或降低橡皮泥来改变滑块
，得质出量物体
受力不变时加速度与
之间质定量量关系。
25/51
[重点诠释] 1．试验目标 探究物体所受合外力一定时，物体加速度与质量定 量关系。 2．试验原理 (1)质量求法：滑块质量＋橡皮泥质量。 (2)加速度求法：由v22－v12＝2as求得。 3．试验装置 气垫导轨全套装置。
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[尤其提醒] 为了确保滑块所受拉力近似地等于砝码重力， 试验过程中应使砝码质量远小于滑块质量，普通要 使10m码<m滑。
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1．在“探究加速度与外力、质量关系”试验中，如 果测得某一物体质量M一定时，a与F关系相关数据 资料以下表所表示：
a/(m·s－2) 1.98 4.06 5.95 8.12
46/51
像，发觉横轴上截距OA较大，显著超出了偶然误差范 围，这是因为在试验中_______________。
图4－3－7
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[思绪点拨] 正确了解试验原理并结合受力分 析可得结论。
[解析] 细绳对小车拉力F到达一定数值前，小 车仍静止，表示木板摩擦力不能忽略，同时也表明 该同学做试验时，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不 够。
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(5)试验数据图像表示： 为了将上述表格中数据表示出来，用纵坐标表示物 体加速度，若用横坐标表示物体质量，则由试验数据作 出a－M关系如图4－3－4甲所表示；若用横坐标表示质 量倒数，则由试验数据作出a－1/M关系图像如图4－3－ 4乙所表示。
图4－3－4
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5．试验结论 由数据和图像分析得出结论：当物体所受合 外力不变时，物体加速度大小与质量倒数成正比。
变 拉力大小，得出质量不变时物体加速度与所
受
合外之力间定量关系。
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[重点诠释] 1．气垫导轨试验装置 (1)气垫导轨试验装置主要是由导轨、滑块、气 源、光电门、光电数字计时器等组成。
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(2)滑块在气垫导轨上运动， 导轨上小孔喷出气流使滑块悬 浮在导轨上，使滑块所受摩擦 力减小到可忽略不计程度。如 图4－3－1所表示。
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4．试验过程 (1)让滑块在砝码拉力作用下做加速运动，统计下滑 块经过光电门速度、砝码质量、两光电门间距离。 (2)保持滑块牵引力不变，用橡皮泥增加(或降低)滑块 质量大小，重复3次。 (3)设计试验表格以下表所表示，将对滑块牵引力不 变时试验数据统计入表格并进行分析。对滑块牵引力F ＝ ________ N。
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⑤试验数据图像表示：
用纵坐标表示物体加速度，用横坐
标表示物体所受合外力，由数据作出a
－F关系图像，如图4－3－3所表示。
图4－3－3
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(5)试验结论： 由数据和图像分析得出结论：当物体质量不变时，物 体加速度大小与牵引力大小成正比。 (6)注意事项： ①气源不能长时间供气(不要超出3分钟)。 ②精密仪器，小心操作，不要用力过大。 ③注意设备使用安全问题、用电安全问题。
F/N
1.00 2.00 3.00 4.00
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(1)依据表中数据，画出a－F图像。 (2)由a－F图像能够判定：当M一定时，a与F关系为 __________________。
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解析：(1)依据试验数据，以加速度为纵轴，以外力 为横轴，描点作a－F图像如图所表示。
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(2)由图可知a－F图像是一条直线，故可得，在小 车质量M一定时，加速度a与外力F成正比。
43/51
[借题发挥] 描点作图像时，标度要选取合理；作图像时要
注意让尽可能多点在直线上，不在直线上点尽可能 均匀分布于直线两侧，在平衡摩擦力前提下，图像 应为一过原点直线，这也是验证作图是否正确主要 依据。
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45/51
[例2] 用如图4－3－7甲所表示装置研究质量一定 时加速度与作用力关系，研究对象是放在长木板上小车， 小车质量为M，长木板是水平放置。小车前端拴着细绳， 跨过定滑轮，下面吊着砂桶。试验中认为细绳对小车作 用力F等于砂和桶总重力mg。用改变砂质量方法来改变 对小车作用力F，用打点计时器测出小车加速度a，得出 若干组F和a数据。然后依据测得数据作出a－F图像。一 学生作出如图乙所表示图
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[特别提醒] (1)由于 a－M 图像为一曲线，不易反映出 a 与 M 的规律，故我们一般是作 F 不变时的 a－M1 图像。 (2)a－M1 图像的斜率是小车受到的合外力 F。
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2．在某一次试验中，当物体受到合外力一定时，测 得加速度与质量关系数据(试验装置如图4－3－5 所表示)以下表所表示，由此定性分析加速度a与 质量M关系。
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[解析] 应清楚 a－F 图像及 a－m1 图像的性质，便于正 确作图。实验过程中误差一定存在，要减小偶然误差，多次 测量求平均值是一种较好的方法，而描点作图法更是一种较 好的减小偶然误差的数据处理方法。
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[答案] (1)如图所表示
(2)a－m 图像是曲线，难以找出规律，a－m1 图像是 直线，容易找出规律。
图4－3－2
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(5)光电数字计时器是一个能够将采集信息时间 显示出来仪器。现在改进后光电计时器不但含有计 时功效，还能够将物体经过两光电门时速度直接显 示出来。
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2．试验探究过程 (1)试验目标： 探究质量一定时，物体加速度与所受合外力定量关 系。 (2)试验原理： ①滑块所受拉力F求法：若滑块质量较大，则滑块所 受拉力近似地等于砝码重力。
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• 砝码质量 m(kg)
•
滑块所受拉 • 力近似值F(N)
滑块经过光 电门1速度 v1(m·s－1)
• 滑块经过光 电门2速度 v2(m·s－1)
• 两光电门间 距离s(m)
• 滑块加速度 计算值a(m·s －2)
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④由公式 v22－v12＝2as 计算加速度；若实验仪器只 能测出滑块经过光电门的时间 Δt，则可由游标卡尺测出 滑块的长度 d，因滑块经过光电门的时间极短，则可由 v ＝Δdt求出滑块经过光电门时的速度。
[答案] 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
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在上例试验中，某同学为研究加 速度和力关系，依据测得多组数据画 出了a－F关系图线，如图4－3－8所表 示。此图线AB段显著偏离直线，造成 此误差主要原因是( )
图4－3－8
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A．小车与木板之间存在摩擦 B．木板保持了水平状态 C．所挂砂桶及砂总质量太大 D．所用小车质量太大
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• 滑块(含橡皮 • 滑块(含橡皮 • 滑块经过光电
泥质量)质量 泥)质量倒数 门1速度
M(kg)
(1/M)(kg－1) v1(m·s－1)
• 滑块经过光 电门2速度 v2(m·s－1)
•
两光电门间距 离s(m)
•
滑块加速度计 算值a(m·s－
2)
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(4)由公式 v22－v12＝2as 计算加速度；若实验仪 器只能测出滑块经过光电门的时间 Δt，则可由游标 卡尺测出滑块的长度 d，因滑块经过光电门的时间极 短，则可由 v＝Δdt 求出滑块经过光电门时的速度。
图4－3－1
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(3)气源是一个用于将气体压进导轨装置。 (4)光电门是一个接在导轨上方用于采集测量数据工 具。通电后有一束光从光电门一边经过“门”中间抵达另 一边，光线被挡住或未被挡住所采集数据是不一样。光 电门由电源供电，采集数据以电信号形式输入到光电数 字计时器中。如图4－3－2所表示。
第第 四三 章节
了解 教材 新知
知识点一 知识点二
把握 热点 考向
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应用 创新 演练
随堂基础巩固 课时跟踪训练
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1．物体加速度与合外力 成正比，与质量成反比。
2．在探究加速度与力、质 量定量关系时，用控制变 量法。
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[自学教材]
保持滑块质量不变，经过增减砝码数量来改
图4－3－5
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• 试验次数
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小车质量M/kg 2.00 1.50 1.25 1.00
加速度a/(m·s－2) 2.04 2.66 3.23 3.98
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解析：分析试验数据可得出结果：物体质量从2.00 kg 到1.00 kg越来越小，其对应加速度从2.04 m/s2到3.98 m/s2越 来越大。此时条件是：物体所受合外力保持不变。即当物 体所受合外力保持不变时，物体质量越小，则其加速度越 大。这就是加速度与质量定性关系。
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②加速度的求法：滑块通过光电门的时间极短，故 速度表达式为 v＝ v ＝st(s 是挡光片的长度，t 为滑块挡 光的时间)，再由公式 v22－v12＝2as 即可求得加速度 a。
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(3)试验装置： 气垫导轨全套装置。 (4)试验步骤： ①让滑块在砝码拉力作用下做加速运动，统计下滑块 经过光电门速度、砝码质量、两光电门间距离。 ②保持滑块质量不变，增加(或降低)砝码，改变对滑 块拉力大小，重复3次。 ③设计试验表格以下表所表示，将滑块质量不变时试 验数据统计入表格并进行分析。滑块质量M ＝______kg
答案：看法析
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[例 1] 在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验 中，某次实验测得如下数据：当 m 一定时，a 与 F 的关系 如表一所示；当 F 一定时，a 与m1 的关系如表二所示。
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表一 F/N 1.00 2.00 3.00 4.00 a/(m·s－2) 1.90 3.95 5.85 7.62
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解析：由题图可知 OA 段 a－F 关系为一倾斜直线， 所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由 实验原理知：mg＝Ma，a＝mMg＝MF ，而实际上 a′＝ Mm＋gm，可见 AB 段明显偏离直线是由于没有满足 m≪ M，即砂桶及砂的总质量太大，C 项正确。
答案：C
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表二 m1 /(kg－1) 0.52 0.67 0.80 1.00 a/(m·s－2) 1.51 2.10 2.49 3.10
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(1)在图4－3－6所表示对应坐标系中依据表一、 表二所给数据作出确定物理量图像。
图4－3－6
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(2)在研究 a 与 m 的关系时，作了 a－m1 图像， 而没作 a－m 图像，那么 a－m1 图像有何优点？