人教七年级下数学试题半期考.doc

桑水
初中数学试卷
桑水出品
教研片2008---2009学年七年级下学期半期考
数 学 试 卷 分数
（完卷时间：120分钟 满分：100分 命题者：陈振库 审核人：陈为东）
一、选择题：(每题2分，共20分) 1.点P(-3，2)应在( )
A.第—象限内
B.第二象限内
C.第三象限内
D.第四象限内
2、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）
A 、4cm 3cm 5cm
B 、1cm 2cm 3cm
C 、25cm 12cm 11cm
D 、2cm 2cm 4cm 3、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）
A 、正三角形
B 、梯形
C 、正八边形
D 、正六边形 4、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （ ） Ａ、三角形 Ｂ、四边形 Ｃ、五边形 Ｄ、六边形 5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A 、两点之间线段最短 B 、三角形的稳定性 C 、两点确定一条直线 D 、四边形的不稳定性
6、对于点A （3，―4）与点B （―3，―4），下列说法不正确的是
A 、将点A 向左平移6个单位长度可得到点
B B 、线段AB 的长为6
C 、直线AB 与y 轴平行
D 、点A 与点B 关于y 轴对称 7、如图（3）、使AB ∥DC 的条件是（ ）
A 、∠2＝∠3
B 、∠5＝∠D
C 、∠B+∠BA
D ＝1800
D 、∠B ＝∠5 8、如图（1），已知CD ⊥AB,B
E ⊥AC,则∠B 与∠C 的大小关系是：( )
A 、∠
B ＞∠
C B 、∠B ＜∠C C 、∠B ＝∠C
D 、大小关系不能确定 9.若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简c -b -a +b -c a +b -a -c ……( )
A 、a+b-c B. a-b+c C. a+b+c D. a-b-c
10、如图（2），四边形ABCD 中∠A=100°，∠B=110°，PF ∥AD ，PE ∥BC ，则∠EPF 等于( )
A 、20°
B 、30°
C 、40°
D 、50°
A D
B
C 543
21
F
D
G E C B
A
二、填空： (每题3分，共24分)
11．“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是 命题（填真或假） 12．等腰三角形的一边长为2，另一边长为5，则它的周长是 ； 13、正十边形的一个内角为 度。

14、如图（4），直角ΔDEF 是由直角ΔABC 平移得到的，如果AB=6cm ，BE=5 cm ，DG=2cm ，
那么图中阴影部分四边形 DGCF 的面积是_____________cm 2。

15．如图（5），将两块三角板放在一起，则∠AOB=_____度。

16、如图（7）、AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠1=280，∠COF= 0
17、如图（8），这是一所学校的平面示意图，请你以国旗杆为坐标原点，以正北为y 轴的正方向建立直角坐标系，用坐标表示实验楼的位置 。

18、已知点A （a ，0）和点B （0，5），且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________。

三、解答题：(共56
分)
19、（6分）如图三(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数
20、（6分）如图(2)，ΔABC 中，AD 是BC 上的高，AE 是三角形的角平分线，若∠B=0
50， ∠C=0
70， 则∠DAE 为多少度？
学校 姓名 班级 座号 E
D B
A C
F O 1
（1） （2） （3）
（5）
（7）
（8）
1 学校 姓名 班级 座号
封 线
桑水
A
B
D
C
P
F
E
D E C
B A
21、（6分）某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A 点修建一条小径到边BC 。

（1）若要使修建小路所用的材料最少，请在图①画出小路AD ，并作标记说明； （2若要使两种不同的花草面积相等，请在图②画出小路AE, 并作标记说明。

① ②
22、（6分）如图,B 处在A 处的南偏西600方向, C 处在B 处的南偏东200
方向, C 处在B 处的北偏
东1000
方向,求ACB ∠.
南
北
E
C
D
B
A
23、（6分）△ ABC 中，∠B=∠C=∠BAD, ∠ADC=∠DAC,求∠ADC 的度数。

24、（6分）如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。

求证：
BC AD //。

25、如图，有一个四边形，①把四边形平移，将它向上平移4个单位，再向右平移3个单位，请你在图中画出平移后的图形。

(3分)②计算平移后的图形面积（3分）
26、（本题6分，有两个小题，只需任选一题，请在你选择的题号上打“√”）
题A ：如图，有一个长方形建筑物因年久失修，己经开始倾斜，现测得一边与地面的夹角为84°，求建筑物另一边与地平面的夹角（即∠ABE ）度数。

题B ：若倾斜的是一三角形建筑物，测得两边与地平面的夹角分别为140°和110°，求建筑物顶∠A 的度数。

2
1
F
E
D
C
B
A
C A B D
A B C B O
A B C
桑水
A
B
D C P
F E 27、（8分）在△ABC 中，∠1=∠2, ∠3=∠4, （1）在图（a ）中,求证： ∠O=0
90+2
1
∠A
（2）在图（b ）中，请你直接写出12O O ∠+∠与∠A 的数量关系；
（3）在图（c ）（d ）中研究并猜想：12O O ∠+∠+……+∠n O （n 为正整数）与∠A 的数量关系。

（只要求直接写出结论）. 。

教研片2008---2009学年七年级下学期半期考
数 学 答 案
（完卷时间：120分钟 满分：100分 命题者：陈振库 审核人：陈为东）
一、选择题：(每题2分，共20分) 1.点P(-3，2)应在( B )
A.第—象限内
B.第二象限内
C.第三象限内
D.第四象限内
2、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ A ）
A 、4cm 3cm 5cm
B 、1cm 2cm 3cm
C 、25cm 12cm 11cm
D 、2cm 2cm 4cm 3、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ C ）
A 、正三角形
B 、梯形
C 、正八边形
D 、正六边形 4、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （ B ） Ａ、三角形 Ｂ、四边形 Ｃ、五边形 Ｄ、六边形
5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ B ） A 、两点之间线段最短 B 、三角形的稳定性 C 、两点确定一条直线 D 、四边形的不稳定性
6、对于点A （3，―4）与点B （―3，―4），下列说法不正确的是（ C ）
A 、将点A 向左平移6个单位长度可得到点
B B 、线段AB 的长为6
C 、直线AB 与y 轴平行
D 、点A 与点B 关于y 轴对称 7、如图（3）、使AB ∥DC 的条件是（ D ）
A 、∠2＝∠3
B 、∠5＝∠D
C 、∠B+∠BA
D ＝1800
D 、∠B ＝∠5 8、如图（1），已知CD ⊥AB,B
E ⊥AC,则∠B 与∠C 的大小关系是：( C )
A 、∠
B ＞∠
C B 、∠B ＜∠C C 、∠B ＝∠C
D 、大小关系不能确定 9.若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简c -b -a +b -c a ++b -a -c ……( C )
A 、a+b-c B. a-b+c C. a+b+c D. a-b-c
10、如图（2），四边形ABCD 中∠A=100°，∠B=110°，PF ∥AD ，PE ∥BC ，则∠EPF 等于( B )
A 、20°
B 、30°
C 、40°
D 、50°
A D
B C 5
4
3
21
F D G
E C B A
二、填空： (每题3分，共24分)
11．“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是 真 命题（填真或假）
12．等腰三角形的一边长为2，另一边长为5，则它的周长是 12 ； 13、正十边形的一个内角为 144 度。

14、如图（4），直角ΔDEF 是由直角ΔABC 平移得到的，如果AB=6cm ，BE=5 cm ，DG=2cm ， 那么图中阴影部分四边形 DGCF 的面积是____25______cm 2。

15．如图（5），将两块三角板放在一起，则∠AOB=__105__度。

16、如图（7）、AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠1=280，∠COF= 62 0
17、如图（8），这是一所学校的平面示意图，请你以国旗杆为坐标原点，以正北为y 轴的正方向建立直角坐标系，用坐标表示实验楼的位置 （300，-300） 。

18、已知点A （a ，0）和点B （0，5），且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______4±_______。

3
1
B A C
2 4
O 1
O 3 1 B A
C 2 4 2O
1O 1 B A C 2 4 3 2
o 3
o 1O 3 4
2O 1 B A
C 2 3O n O （a ）
（b ） （d ） （c ）
座号
E
D B
A C
F O 1
（1） （2） （3） A B
O （5）
（7）
（8）
1
桑水
三、解答题：(共56分) 19、（6分）如图三(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数 解：∵∠1=∠2
∴AB ∥C D …… 2分
∴∠3+∠4=1800 …… 2分 ∵∠3=1080
∴∠4=1800—1080=720 …… 2分
20、（6分）如图(2)，ΔABC 中，AD 是BC 上的高，AE 是三角形的角平分线，若∠B=0
50， ∠C=0
70， 则∠DAE 为多少度？
解： ΔABC 中，∠BAC=1800—∠B —∠C=600 …… 2分 ∵ AE 是三角形的角平分线
∴∠EAC=2
1×600=300
…… 2分
在ΔABC 中，
∠DAC=1800—600—∠C=200
…… 1分 ∴∠DAE=300—200=100
…… 1分
21、（6分）某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A 点修建一条小径到边BC 。

（1）若要使修建小路所用的材料最少，请在图①画出小路AD ，并作标记说明； （2若要使两种不同的花草面积相等，请在图②画出小路AE, 并作标记说明。

① ②
（ 注：图②必须指出E 为BC 中点）
∴ AD 即为所求线段 …… 1分 ∴ AE 即为所求线段 …… 1分
22、（6分）如图,B 处在A 处的南偏西600方向, C 处在B 处的南偏东200
方向, C 处在B 处的北偏
东1000
方向,求ACB ∠.
解：依题意得：∠ABC=∠DBC —∠DBA =1000—1000=400
…… 2分
∵ DB ∥AE
∴ ∠BAE=∠DBA=600
…… 2分
∴ ∠BAC=800 …… 1分
在ΔABC 中，∠ACB=1800—400—800=600 …… 1分
23、（6分）△ ABC 中，∠B=∠C=∠BAD, ∠ADC=∠DAC,求∠ADC 的度数。

解：设∠B=0
x ，则∠ADC=∠B+∠BAD=20
x =∠DAC …… 2分
在ΔADC 中， 18022=++x x x 36=x …… 3分
∴ ∠ADC = 2×360=720 …… 1分
24、（6分）如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。

求证：
BC AD //。

证明：∵AE 平分∠BAD
∴∠1=∠2
∵AB ∥CD
∴∠1=∠CFE …… 2分
∴∠2=∠CFE ∵∠CFE=∠E
∴ ∠2=∠E …… 2分
∴AD ∥B C …… 2分
25、如图，有一个四边形，①把四边形平移，将它向上平移4个单位，再向右平移3个单位，请你在图中画出平移后的图形。

(3分)②计算平移后的图形面积（3分） ① 画图真确3分
② 具体写出思路 2分
122
1
12211221142112⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-=s 211212----=
6= …… 1分
2
1
F
E D
C
B
A
C
A
B D
A B C D A B C E
桑水
26、（本题6分，有两个小题，只需任选一题，请在你选择的题号上打“√”）
题A ：如图，有一个长方形建筑物因年久失修，己经开始倾斜，现测得一边与地面的夹角为84°，求建筑物另一边与地平面的夹角（即∠ABE ）度数。

题B ：若倾斜的是一三角形建筑物，测得两边与地平面的夹角分别为140°和110°，求建筑物顶∠A 的度数。

A ：求得∠EBA 的邻角为840 …… 3分 ∠EBA=1800—840=960 …… 3分
B ：求得角1100的邻角为700 …… 3分 求得∠A=1400—700=700 …… 3分
27、（8分）在△ABC 中，∠1=∠2, ∠3=∠4, （1）在图（a ）中,求证： ∠O=0
90+21
∠A
解：在ΔBOC 中，
∠O=1800
—（∠3+∠4） …… 1分 在ΔABC 中，
（∠3+∠4）=()ACB ABC ∠+∠2
1 …… 2分
=
()
A ∠-01802
1
=A ∠-2
1
900
∴∠O=1800—（A ∠-21900）=A ∠+2
1
900 …… 1分
（2）在图（b ）中，请你直接写出12O O ∠+∠与∠A 的数量关系；12O O ∠+∠=2700+A ∠2
1 （3）在图（c ）（d ）中研究并猜想：12O O ∠+∠+……+∠n O （n 为正整数）与∠A 的数量关系。

（只要求直接写出结论）. 12O O ∠+∠+……+∠n O =()A n ∠+
-⨯2
1
12900
3
1 B A C
2 4
O
1O 3 1 B
A C 2 4 2O 1O 1
B A
C 2 4
3 2o 3o 1O 3
4 2O 1 B A
C 2 n O （a ） （b ） （d ）
（c ） 3O。