广东省惠阳区中山中学高中数学四学案：第1单元任意角

必修四 第1单元
第一课时：1.1.1任意角（课前先学案）
【自主学习】精读课本P2 — P5,完成课前先学案 【学习目标】
1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.
2.能在0º到360º范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角。

3。

能写出与任一已知角终边相同的角的集合. 【知识梳理】
1．角的概念：
角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。

射线的端点称为角的________,射线旋转的开始位置和终止位置称为角
的______和______。

2．角的分类⎪⎩
⎪
⎨⎧旋转方向形成的角负角：按转形成的角零角：射线没有任何旋旋转方向形成的角正角：按__________________
3. 终边相同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个_________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成 。

4．象限角、轴线角的概念
我们常在 平面直角坐标系 内讨论角。

为了讨论问题的方便，使角的__始边___与 x 轴的非负半轴 重合，角的__顶点__与_原点__重合.那么，角的__终边_(除端点外）落在第几象限，我们就说这个角是___第几象限角。

如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为__轴线角__，轴线角不属于任何一个象限。

象限角的集合：
（1)第一象限角的集合：{}
Z k k x k x ∈︒+⋅︒<<⋅︒,90360360 （2)第二象限角的集合:{}
Z k k x k x ∈︒+⋅︒<<⋅︒+︒,180******** （3)第三象限角的集合：_______________________________________
(4)第四象限角的集合：_______________________________________ 轴线角的集合:
(1）终边在x 轴正半轴的角的集合：{}
Z k k x x ∈⋅︒=,360
顶点
A
O
(2）终边在x 轴负半轴的角的集合:_______________________________________ （3)终边在x 轴上的角的集合：{}
Z k k x x ∈⋅︒=,180
（4)终边在y 轴上的角的集合：_______________________________________
（5)终边在坐标轴上的角的集合：_______________________________________ 【预习自测】
1。

指出这个角是第几象限角。

0
30,150,60,390,390,120---
2.在0
3600到的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角。

（1）0
650 （2）0
150- (3)0
240- (4）'
15990-
第一课时:1。

1。

1任意角（课堂正学案)
【课堂检测】
1.（1）钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？ （2）若将钟表拨慢了10分钟，则时针和分针分别转了多少度？
2。

已知0
240与α角的终边相同，判断2
α
是第几象限角。

【拓展探究】
已知角α是第二象限角,试判断2
α
为第几象限角？
【当堂训练】
1、下列说法中，正确的是（ ）
A ．第一象限的角是锐角
B ．锐角是第一象限的角
C ．小于90°的角是锐角
D ．0°到90°的角是第一象限的角
2、（1)终边相同的角一定相等；(2）相等的角的终边一定相同；(3）终边相同的角有无限多个；（4）终边相同的角有有限多个。

上面4个命题，其中真命题的个数是 ( ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
3、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（ ） A ．{}︒<<︒18090αα
B ．{}Z k k k ∈︒⋅+︒<<︒⋅+︒，180********αα
C ．{}Z k k k ∈︒⋅+︒-<<︒⋅+︒-，180180180270αα
D ．
{}Z k k k ∈︒⋅+︒-<<︒⋅+︒-，360180360270αα
4、与2015°终边相同的最小正角是_________，绝对值最小的角是______ __．
5、若角α的终边为第一、三象限的角平分线，则角α集合是 。

【小结与反馈】本节内容延伸的流程图为： 注意：
⑴在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α "可以简化成“α "; ⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α= 0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．
第一课时:1.1。

1 任意角（课后温学案)
【课外拓展】 必做：
1、设0
60-=α，则与角α终边相同的角的集合可以表示为___________________。

2、把下列各角化成),3600(3600
Z k k ∈<≤⋅+αα的形式，并指出它们是第几象限的角。

（1）01200 (2）055- （3)01563 （4)0
1590-
3。

终边在0
30角终边的反向延长线上的角的集合___________________________。

4。

集合},3690|{0
Z k k A ∈-⋅==αα，}180180|{0
<<-=ββB ，则._________=⋂B A
5、若2
α
是第一象限角，则α的终边在_______________________________
选做（考重点大学必做）：
1、若0
13590<<<αβ，则βα-的范围是_________，βα+的范围是________. 2、（1）与'30350
-终边相同的最小正角是________; (2）与0
715终边相同的最大负角是_______________； （3）与0
1000终边相同且绝对值最小的角是__________； （4）与0
1778-终边相同且绝对值最小的角是___________。

3、与0
15-终边相同的在00
3601080
-<≤-β之间的角β为_______________________。

4、已知角βα,的终边相同,则βα-的终边在___________________________。

5、若β是第四象限角，则β-0
180是第_____象限角；β+0
180是第____象限角。

6、已知α与0
60角的终边相同，分别判断αα2,2
是第几象限角。

附简要答案:
选做
1、)45,0(︒︒，），（︒︒270180
2、'︒30324， ︒-5,︒-80，︒22
3、︒-︒-735375和
4、x 轴正半轴
5、三，二
6、2
α
为第一或第三象限，α2为第二象限
必修四 第1单元
第二课时：1。

1。

2 弧度制(课前先学案）
【学习目标】
1.理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数
2。

掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题 3.了解角的集合与实数集之间可以建立起一一对应的关系 【知识梳理】
一、度的定义及相关知识
1。

1度角是指把圆周 平均分成360 等份，其中每一份所对的圆心角的度数.这种用 度作为单位 来度量角的单位制叫角度制。

2.设圆心角为︒n 的圆弧长为l ，圆的半径为r ，则=l 180r n π；=r l 180
π
n 。

二、弧度制 1．弧度制的定义
角还可以用__弧度__为单位进行度量,_把长度等于半径长的弧所对的圆心角__叫做1弧度的角，用符号rad 表示，读作__弧度___。

2．弧度数：正角的弧度数为__正数__，负角的弧度数为__负数___，零角的弧度数为__0___。

如果半径为r 的圆心角所对的弧的长为1，那么，角α的弧度数的绝对值是r
l =α。

这里，α的正负由_α的终边的旋转方向__决定。

3．角度制与弧度制相互换算
（1）基本公式： 360°＝_________rad 180°＝_________rad （2）换算方法:在公式两边都乘以或除以同一个数（不为零）.
4.完成下面的填空：特殊角的度数与弧度数
5.弧度制下的
弧长公式和扇形面积公式：设扇形的圆心角是αrad ，弧长为l ，半径为r ， 角α的弧度数=______________，
弧长公式：____________________________
扇形面积公式：S=_________ ____=_________ ______（类似于三角形面积公式） 【预习自测】
1。

把下列各角从弧度化为度。

（1）53π (2）12π （3）6
5π-
2。

把下列各角从度化为弧度。

(1)0
750- （2）0
1440-
第二课时：1。

1。

2 弧度制（课堂正学案)
【课堂检测】
1、将下列弧度转化为角度： （1)
12
π
= °；（2）－87π= ° ′；（3)3= °；
2、将下列角度转化为弧度：
（1）36°= rad ；（2）－105°= rad ； 3、角α的终边落在区间)2
5,3(π
π-
-内,则角α所在象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4、半径为πcm,中心角为120o
的弧长为（
)
A ．
cm 3
π
B ．cm 3
2
π C ．cm 3
2π
D ．cm 3
22
π 5、(1)已知扇形的周长为cm 8，圆心角为rad 2,求该扇形的面积.
（2）已知扇形周长为cm 4,求扇形面积的最大值,并求此时圆心角的弧度数.
【拓展探究】
1。

写出终边在直线x y =上的角的集合S ，并把S 中适合不等式︒<≤︒-720360β的元素β写出来。

【当堂训练】
1、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）
（1） （2）
2．已知集合{}{}|2(21),,|44A k k k Z B απαπαα=≤≤+∈=-≤≤，则B A ⋂等于（ ） (A ）φ （B ）{}|44αα-≤≤
（C ）{}|0ααπ≤≤
（D ）{|4ααπ-≤≤-或0}απ≤≤
3．圆的半径变为原来的
1
2
，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的 倍。

4．若2弧度的圆心角所对的弧长是4cm ,则这个圆心角所在的扇形面积是 ．
【小结与反馈】
角度制与弧度制是度量角的两种制度。

在进行角度与弧度的换算时关键要 抓住180º=π rad 这一关系式，熟练掌握弧度制下的扇形的弧长和面积公式。

第二课时：1。

1。

2 弧度制（课后温学案)
【课外拓展】 必做：
1。

0
120等于（ ）rad
A 。

3π B. 4π C 。

2π D 。

3
2π 2。

6
5π
等于 （ ） A 。

0
30 B 。

0
60 C 。

0
120 D.0
150 3.α＝－2rad,则α终边在（ ）
A.第一象限
B 。

第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为（ )
A 。

1
B 。

21 C 。

6π或π6
5
D.
3
π或35π
5.扇形圆心角为
3
π
，半径为R ，则扇形内切圆面积与扇形面积之比（ ） A.1：3
B 。

2:3
C.4:3
D.4:9
6。

0
240= rad; —
35π= 度；0
225= rad; 8
π= 度。

7。

一个扇形弧长为5cm,面积为5cm 2
，则这个扇形圆心角的弧度数
选做（考重点大学必做)：
1、若角3=α，则角α的终边在第 象限；若6-=α，则角α的终边在第 象限。

2、圆的半径为10,则2弧度的圆心角所对的弧长为______;扇形的面积为________.
3、用弧度制表示下列角终边的集合。

（1）直线x y 3=上的角
选做参考答案： 1。

二,一 2.20,100
3。

{}
Z k k x x ∈︒⋅+︒=,18060
必修四 第1单元
第三课时：1.2。

1任意角的三角函数（课前先学案）
【自主学习】精读课本P11 — P17，完成课前先学案 【学习目标】
1。

掌握任意角的正弦,余弦，正切的定义。

2。

掌握正弦，余弦,正切函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号。

3。

掌握特殊角的三角函数值 【知识梳理】
一、 复习：锐角三角函数的定义：如图1：在平面直角坐标系中，设),(y x P 是角α终边上不同于原点的任意一点，
它与原点的距离||OP r =
=，x PM ⊥轴,当α为锐角时，
sin α= ；cos α= ;tan α= 。

图
图2 二、自主学习：自学P11前2大段内容,
完成下面的
填空:
1。

三角函数的定义：设),(y
x P 是角α终边上不同于原点的任意一点，r OP =
,(22y x r +=，0>r ）
， 则：sin α= ;cos α= ;tan α= 。

2。

当α的终边在y 轴上时, α的终边在y 轴上,这时点P 的横坐标等于___0___,所以x
y
=
αtan 无意义。

除此之外,对于确定的角α，上面三个值都是______________.所以, 正弦、余弦、正切函数都是以_角_为自变量的函数，我们将它们统称为____三角函数__.
3。

由于__角的集合___与__实数集__之间可以建立一一对应关系,三角函数可以看成是自变量为__实数__的函数. 4. 如图2，三角函数的定义域：完成下表
5．根据任意角的三角函数定义将这三种函数的值在各象限的符号填入括号。

=y sin α =y cos α =y tan α
记忆口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦"
【预习自测】
1.已知角α的终边经过点P （2，-3），求αsin ，αcos ,αtan 的值。

2．填表
第三课时:1.2.1任意角的三角函数（课堂正学案)
【课堂检测】
1.已知角α的终边经过点)0)(3,4(>-a a a P ,求α的正弦、余弦、正切的值。

（变形0≠a 呢？）
2.已知角α的终边经过点)6,(--x P ，且13
5
cos -=α，求x 的值
3.（1）若0cos >α且0tan <α，则角α为第 象限角.
（2）使0cos sin <a a 成立的角a 的集合在第 象限。

【拓展探究】
1.已知角α的终边在直线x y 3-=上,求α的正弦、余弦、正切的值
2。

若ABC ∆两内角A 、B 满足0cos sin <B A ，判断三角的形状。

【当堂训练】
1、已知角α的终边过点)2,1(-P ，αcos 的值为
2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 A ．sin α B ．cos αC ．tan α D ．
tan 1
α 3、已知角α的终边过点)0)(3,4(<-a a a P ，则ααcos sin 2+的值是 4、若点),3(y P -是角α终边上一点，且3
2
sin -
=α，则y 的值是 5、已知α是第二象限角，)5,(x P 为其终边上一点,且x 4
2
cos =α，则sin α的值为_______
【小结与反馈】
1.正确理解三角函数的定义，能灵活记忆三角函数值在各个象限的符号。

2.掌握特殊角的三角函数值。

第三课时：1.2.1任意角的三角函数（课后温学案)
【课外拓展】 必做：
1、若角α终边上有一点)0|)(|,(≠∈a R a a a P 且,则αsin 的值为（ ） A 、
22 B 、－22 C 、±2
2 D 、以上都不对 2、下列各式中不成立的一个是 （ )
A 、0260cos <
B 、0)1032tan(>-
C 、05
6sin >⎪⎭
⎫
⎝⎛-
π D 、0317tan >π
3、已知α终边经过)12,5(-P ，则=αsin 。

4、若α是第二象限角，则点
)cos ,(sin ααA 是第 象限的点。

5、已知角θ的终边在直线x y 3
3
=上,则=θsin ；=θtan ．
选做（考重点大学必做）：
6、设角x 的终边不在坐标轴上,求函数x
x
x x x x y tan tan cos cos sin sin ++=
的值域.
8。

函数x x y tan sin +=的定义域为 。

9。

4tan 3cos 2sin ⋅⋅的值为 （正数，负数，0，不存在）
选做参考答案:
6.{}1,3- 7。

3202093≤<-∴⎩⎨⎧>+≤-k k k 8。

⎭⎬⎫
⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,2ππ 9。

负数
必修四 第1单元
第四课时：1。

2.2 同角三角函数关系（1)（课前先学案)
【自主学习】精读课本P18 — P20,完成课前先学案
【学习目标】本课时重点是公式的应用之方程思想,较难的变形在下一课时。

1。

掌握同角三角函数的基本关系式1cos sin 2
2
=+a a ，a
a a cos sin tan =
; 2. 灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简等问题。

3.“知一求二"的问题，灵活运用ααααααcos sin ,cos sin ,cos sin -+之间的关系。

【知识梳理】
1。

平方关系:1cos sin 2
2
=+x x 2。

商数关系；=x
x
cos sin
说明:
①注意“同角”，是一个整体，至于角的形式无关重要，如1)2(cos )2(sin 22
=+
++
π
π
x x 等；
②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如),2
(sin cos tan z k k a a a a ∈≠
=π
； ③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如:a a 2sin 1cos -±=，
a a 22cos 1sin -=， a
a
a tan sin cos =
等。

【预习自测】 1。

已知5
4
cos -=a ，且a 为第三象限角，求a a tan ,sin 的值。

2.已知2
1
sin =α，并且α是第二象限角，求ααtan ,cos 的值
3。

已知54)3
2sin(=
-π
a ，且πππ<-<322a ，求)3
2tan(),32cos(π
π--a a 的值。

4。

化简
（1440． （40cos40．
第四课时:1。

2。

2 同角三角函数关系（1）（课堂正学案）
【课堂检测】 1。

已知2
1
sin =
α，求ααtan ,cos 的值。

（预习自测2的变形）
2.已知5
12
tan -=α,且α为第四象限角，求ααcos ,sin 的值。

解题回顾与反思：通过以上几个例子，你能简单归纳一下对于ααcos ,sin 和αtan 的“知一求二”问题的解题方法吗？
【拓展探究】
1.。

已知,3
1
cos sin =-αα则=ααcos sin _________________________
2.已知,0πθ<<5
1
cos sin =+θθ,求θtan 的值
【当堂训练】
1、已知,0πα<<25
12
cos sin -=a a ,则a a sin cos -的值等于
2、若θθcos ,sin 是方程0242
=++m mx x 的两根，则m 的值为
【小结与反馈】
1.已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。

在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。

有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种.
解题时产生遗漏的主要原因是：①没有确定好或不去确定角的终边位置；②利用平方关系开平方时，漏掉了负的平
2。

化简三角函数式,化简的一般要求是：
（1)尽量使函数种类最少,项数最少,次数最低；
(2）尽量使分母不含三角函数式；
（3)根式内的三角函数式尽量开出来；
（4）能求得数值的应计算出来,其次要注意在三角函数式变形时，常将式子中的“1”作巧妙的变形。

第四课时：1.2.2 同角三角函数关系（1）(课后温学案）
【课外拓展】
必做：
1。

已知),0(,53cos π∈-=a a ，则a tan 等于（ )
A.34 B 。

—34 C 。

±34 D 。

±4
3 2.若)2,0(πβ∈，且ββββcos sin sin 1cos 122
-=-+-，则β的取值范围是( ) A 。

［0，2π） B 。

［2
π,π] C 。

［π，23π） D 。

［23π，2π） 3。

已知53sin +-=m m a ,5
24cos +-=m m a ，则m （ ） A.可取[3
1-，9］中的一切值 B 。

等于0 C 。

等于8 D.等于0或8 4.已知sin α=5
4 且tan α＜0,则cos α= . 5。

已知sin α=5
3,求cos α、tan α的值。

选做（考重点大学必做)：
1.若θ为二象限角，且2cos 2sin 212sin 2cos
θθθθ-=-，那么2θ是第 象限角。

必修四 第1单元
第五课时:1。

2.2 同角三角函数关系(2）（课前先学案）
【自主学习】精读课本P18 - P20,完成课前先学案
【学习目标】本课时重点是弦切互化以及巧用“1”.
1.掌握同角三角函数的基本关系式，a
a a cos sin tan =； 2.灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决化简、齐次式等问题.
3。

掌握弦切互化思想
【知识梳理】
1。

平方关系：1cos sin 22=+x x 2.商数关系;=x x cos sin
说明:对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用(正用、反用、变形用），如:a a 2sin 1cos -±=, a a 22cos 1sin -=，a
a a tan sin cos =等。

2.齐次整式：一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子
3。

齐次分式：分子和分母中,各个单项式的次数都相同的式子
【预习自测】
1. 化简θθtan cos ⋅ （2）a a 2
2cos )tan 1(+
2.证明:αα
ααααtan 1tan 1sin cos cos sin 2122+-=--
3。

已知2tan =α，求ααα
αcos sin cos sin -+的值。

第五课时：1.2。

2 同角三角函数关系(2）（课堂正学案)
【课堂检测】
1、已知3tan =α，求
ααααcos sin cos 3sin 2-+的值.
2.化简：（1)1sin 1tan 2-α
α
（α是第二象限角）
【拓展探究】
1。

已知,3tan =α求下列各式的值。

(1）α
ααα2222cos 9sin 4cos 3sin 2-- （2）αα22cos 3sin 2-
【当堂训练】
1、如果角θ满足2cos sin =
+θθ,那么1tan tan θθ
+的值是
π
< <
2，化简
α
α
α
α
sin
1
sin
1
sin
1
sin
1
+
-
-
-
+
2。

若π
α
【小结与反馈】
1。

巧用：αα22cos sin 1+=，
2.弦切互化思想，若已知θtan 的值，所求为关于θθcos ,sin 的齐次分式,可以弦化切，切化弦求值。

第五课时：1.2.2 同角三角函数关系（2)（课后温学案）
【课外拓展】
必做：
1.函数x x x x x x
y 222tan tan cos 1sin sin 1cos +-+-=的值域是（ )
A 。

{}1,3-
B 。

{
}3,1 C.{}1,1,3-- D.{}3,1,1-
2.已知2tan =θ，求：(1）θ
θθθcos sin 2cos 2sin 3-+；(2）θθθθ2222sin cos 2cos sin 3-+；(3）θθcos sin 。

3。

若),3(3
1cos ,31sin ≠--=-+=
k k k k k αα(1)求k 的值；（2)求1tan 1tan +-αα的值。

必修四 第1单元
【学习目标】
1.巩固理解三角函数知识，并能用三角函数定义推导诱导公式
2。

准确记忆并理解诱导公式，灵活运用诱导公式求值
【知识梳理】
知识回顾：利用三角函数的定义，表示任意角α的三角函数值。

设),(y x P 为角α的终边上（除原点外）任意一点，r y x OP =+=22，则r y =αsin ，r x =αcos ，x
y =αtan 。

1。

诱导公式：由三角函数定义可以知道：
(1）（教材P14)终边相同的角的同一三角函数值相等。

公式一（πα2⋅+k ，Z k ∈）:
______________)2sin(=+παk ；
______)2cos(=+παk ;
_______)2tan(=+παk
(2）（教材P23—24）角α的终边与角απ+的终边关于 原点 对称。

角α的终边上一点),(y x P 关于原点对称的点在角απ+的终边上，且对称点为),(y x P --'。

公式二(απ+）：
____________)sin(=+απ;
__________)cos(=+απ；
_________)tan(=+απ
（3)(教材P23-24）角α的终边与角α-的终边关于 x 轴 对称。

角α的终边上一点),(y x P 关于x 轴对称的点在角α-的终边上,且对称点为),(y x P -'。

公式三(α-)：
_________)sin(=-α；
__________)cos(=-α;
_________)tan(=-α
的点在角απ-的终边上，且对称点为),(y x P -'。

公式四（απ-):
_____________)sin(=-απ;
__________)cos(=-απ；
_________)tan(=-απ
注意：这四组公式可以用口诀：“函数名不变，符号看象限”来记忆。

【预习自测】阅读教材P24-P25例1
1、求下列三角函数值:（1）)240sin(︒- (2）)411cos(π-
（3）)1560tan(︒-
2、化简：
)180tan()180cos()180sin()360tan()360sin()180cos(a a a a a a +︒-︒-︒---︒︒++︒
第六课时：1.3。

1 三角函数的诱导公式（1）(课堂正学案）
【课堂检测】
1、 求下列各式的的值
（1）)431sin(π-
(2）)631cos(π- （3）)945tan(0-
【拓展探究】
1、已知3
36cos =⎪⎭⎫
⎝⎛+απ,求⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ65cos 的值.
【当堂训练】
1.︒600tan 的值是（ )
A 。

33-
B 。

33 C.－3 D 。

3
2。

若32)sin(-=-απ，且)0,2
(πα-∈,则)cos(απ+的值为( ) A 。

35 B 。

- 35 C.±35 D.以上都不对
3。

化简：)
(cos )tan()3(sin )cos()4cot(32πααπαππααπ--⋅++⋅+⋅+=a 等于
4。

已知31
6cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ
,且20πα<<,求⎪⎭⎫
⎝⎛-απ3cos 的值.
【小结与反馈】
将任意角的三角函数化为锐角的三角函数的算法流程为: 任意角⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+-→→αααα
360)
360,270[180)
270,180[180)
180,90[)
90,0[)360,0[
第六课时：1.3.1 三角函数的诱导公式（1）（课后温学案）
【课外拓展】
必做：1、)420tan()60sin(240tan 225cos -+-++的值是 ___．
2、化简：)(cos )5sin()4sin()
3(sin )(cos )4cos(222πθθππθπθπθπθ--+-+++＝______ ___．
3、已知316sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πx ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫
⎝⎛+x x 65cos 67sin 2π
π的值.
4、已知sin()4π
α+=3sin()4
πα-值为( ） A. 21 B. —2
1 C 。

23 D. -23 5、21)cos(-=+απ，παπ22
3<<，)2sin(απ-的值为（ ) A. 23 B. 2
1 C. 23± D. -23 选做(考重点大学必做）:
1。

设()f θ=)
cos()7(cos 221)cos(2)(sin cos 2223θθππθπθθ-++++---+-，求()3f π的值．
2。

)2cos()2sin(21++-ππ等于（ ）
A 。

2cos 2sin - B.2sin 2cos - C ．)2cos 2(sin -± D ．2cos 2sin +
3。

已知()θ+ 75cos 31=，θ为第三象限角,求()()θθ++-- 435sin 255cos 的值．。