江苏省盐城市2022年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础

[中考12年]盐城市202X-202X年中考数学试题分类解析专题8：平面几何基础
一、选择题
1 （202X年江苏盐城4分）下列命题中，假命题是【】
A.和已知线段两端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线
B.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形
C.平行四边形是中心对称图形
D.任意三角形都有内接圆
2 （202X年江苏盐城4分）如图所示，光线L照射到平面镜I上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射,已知∠α=550，∠γ=750，则∠β为【】
A、500
B、550
C、600
D、650
【答案】D。

【考点】跨学科问题，镜面对称，三角形的内角和定理。

【分析】根据入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，三角形的内角和是180°求解：∠β所在的顶点处是一个平角为180°，α，γ经过反射后，与β所在的顶点处的一个角组成三角形的内角和180°，即180°-2βαγ=1800。

∴2β=∠α＋∠γ。

∴∠β=（550＋750）÷2=650。

故选D。

3 （202X年江苏盐城4分）下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与
已知直线平行；②函数 =3
x
中，随的增大而减小；③
x
2
与2x1
都是最简二次根式；④“同旁内角
互补，两直线平行”的逆命题是真命题。

其中，不正确的命题个数是：【】
A、1
B、2
C、3
D、4
4 （202X年江苏盐城3分）一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的1
4
，则这个多边形是
【】
A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形
5 （202X年江苏盐城3分）下列四个命题：
①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形
②到已知角两边距离相等的点的轨迹，是这个角的角平分线
③用全等的正三角形，可以进行平面镶嵌
④圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．其中错误的命题有【】
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6 （202X 年江苏盐城3分）某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成,现要在园地上建一个花坛阴影部分,使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是【 】
A B C D
【答案】B 。

【考点】网格问题，正方形的性质。

【分析】根据正方形和圆的对称性，选项A 、B 、D 阴影部分面积是园地面积的一半，设计符合要求；选项B 不合要求。

故选B 。

7 （202X 年江苏盐城3分）如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，DE∥BC，∠ADE=300
，∠C=1200
，则∠A 等于【 】
Ａ．060
Ｂ．045
Ｃ．030
Ｄ．020
【答案】C 。

【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。

【分析】∵DE∥BC，∠C=1200
，∴∠AED=1200。

∵∠ADE=300
，∴∠A=1800
－1200
－300
=300。

故选C 。

8 （202X年江苏盐城3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是【】
A．PC＞PD B．PC=PD C．PC＜PD D．不能确定
9 （202X年江苏盐城3分）已知：如图，1∥2，∠1=500, 则∠2的度数是【】
A．1350 B．1300 C．500 D．400
10 （202X年江苏盐城3分）已知三角形的三边长分别为4、5、，则不可能是【】
A．3 B．5 C．7 D．9
11 （202X年江苏盐城3分）下列图案属于轴对称图形的是【】
A． B． C． D．
【答案】C。

【考点】轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。

因此，符合此条件的是选项C。

故选C。

12 （202X年江苏盐城3分）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的
牌
是【】
A．B． C． D．
13 （202X年江苏盐城3分）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】
A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
14 （202X 年江苏盐城3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
A ．
B ．
C ．
D ．
15 （202X 年江苏盐城3分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关 系没有发生变化,若175∠=º，则2∠的大小是【 】
A ．75º B．115º C ．65º D．105º
二、填空题
1 （202X年江苏盐城2分）已知三角形的周长是12㎝，则以它的三条边中点为顶点所构成的三角形周长是▲ ㎝
2 （202X年江苏盐城2分）若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是▲ 。

3 （202X年江苏盐城3分）正六边形的一个内角的度数是▲．
【答案】120。

【考点】多边形内角和定理。

【分析】根据多边形内角和定理，正六边形的内角和等于（6－2）×1800=7200。

∴正六边形的一个内角的度数是7200÷6=1200。

4 （202X年江苏盐城3分）写出一个
．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是▲
三、解答题
1 （202X年江苏盐城8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°
（1）在AC上作一点P，使得∠ABP=∠A（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）若∠A=25°35′，在上面所作的图中，∠BPC=°′；
（3）若∠A=°，试求°的值
【答案】解：（1）作图如下：
（2）51，10。

（3）∵∠C=900
，∠ABP=∠A=，∴∠ABC=450。

∴BC=PC，AP=BP=2BC 。

设BC=，则AC=()
12x +， ∴= tan∠A =
()
BC x
=21AC 12x
=-+。

2 （202X年江苏盐城8分）已知：如图，矩形ABCD。

（1）作出点C关于BD所在直线的对称点C’（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。

（2）连结C’B、C’D，若△C’BD与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的2
3
，求∠CBD的度数。