湖北省黄冈市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(押题卷)完整试卷

湖北省黄冈市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是
A
．B．C．D．
第(2)题
命题，都有，则命题的否定为（）
A．，都有B．，都有
C．，D．，
第(3)题
已如集合，，则（）
A．(-∞，2)B．(0，2)C．[0，2)D．(0，+∞)
第(4)题
若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A
．B．C．D．
第(5)题
已知集合，则
A．B．C．D．
第(6)题
从3名教师与2名学生中任选3人参加志愿者服务，则选出的3人中恰有1名教师的概率为（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知实数分别满足，，且，则（）
A．B．
C．D．
第(8)题
目前，全国所有省份已经开始了新高考改革.改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.已知某班甲、乙同学都选了历史和地理科目，且甲同学的另一科目会从化学、生物、政治这3科中选1科，乙同学的另一科目会从化学、生物这2科中选1科，则甲、乙所选科目不相同的概率是（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知圆锥为底面圆心的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，是底面圆周上的一个动点，直线满足
，设直线与所成的角为，直线与所成的角为，则（）
A
．的取值范围为B．该圆锥内切球的表面积为
C
．的取值范围为D．
第(2)题
已知定义在上的函数在区间上满足，当时，；当时，.若直线与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为，且
，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
第(3)题
已知双曲线的上焦点为，过焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，并与另一条渐近线交于点
，若，则的离心率可能为（）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若数列的前项和，则_____________.
第(2)题
已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为________.
第(3)题
已知，对任意，总存在实数，使得，则的最小值是___
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
某地区有小学21所，中学14所，大学7所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校，对学生进行视力检查.
(Ⅰ) 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
(Ⅱ) 若从抽取的6所学校中随即抽取2所学校作进一步数据分析：
①列出所有可能抽取的结果；
②求抽取的2所学校没有大学的概率.
第(2)题
“双减”政策执行以来，中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动．某校为了解学生课后活动的情况，从全校学生中随机选取100人，统计了他们一周参加课后活动的时间（单位：小时），分别位于区间
，用频率分布直方图表示如下：
假设用频率估计概率，且每个学生参加课后活动的时间相互独立．
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率；
(2)从全校学生中随机选取3人，记表示这3人一周参加课后活动的时间在区间的人数，求的分布列和数学期望
；
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的中位数估计值为､平均数的估计值为（计算平均数时，同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替），请直接写出的大小关系．
第(3)题
已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线与交于两点（点在点的左侧）.
(1)若点是线段的中点，求点的坐标；
(2)若直线与交于点，记内切的半径为，求的取值范围.
第(4)题
选修4-5：不等式选讲
已知函数的最小值为，且.
(1)求的值以及实数的取值集合；
(2)若实数，满足，证明：.
第(5)题
如图1，在平行四边形中，，将沿折起，使点D到达点P位置，且，连接得三
棱锥，如图2．
(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在点M，使平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理
由．。