人教版七年级上册数学期中考试试卷带答案

人教版七年级上册数学期中考试试题
一、单选题
1．2-的相反数是（ ）
A ．2-
B ．2
C ．
1
2 D ．12
- 2．下列各组的两个数中，互为倒数的是（ ）
A ．3和﹣3
B ．﹣3和13-
C ．﹣3和13
D ．1
3和13-
3．下列各式计算正确的是（ ）
A ．232a a a -=
B ．2a a a -=
C ．336a b ab +=
D ．0ab ab --= 4．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是（ ） A ．－10℃ B ．10℃ C ．6℃ D ．－6℃ 5．如果整式xn ﹣5x+4是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．已知：x+y=1，则代数式2x+2y -1的值是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2
7．下列各数：··78
,1.010010001,,0,, 2.626626662......,0.12433
π---其中有理数的个数是（）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8．将数1270000用科学记数法表示为（ ）
A ．1.27×104
B ．1.27×105
C ．127×104
D ．1.27×106 9．下列去括号中，正确的是（ ）
A ．（a ﹣b ）+c ＝a ﹣b ﹣c
B ．a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c
C ．a ﹣（﹣b+c ）＝a ﹣b ﹣c
D ．﹣（a ﹣b ）﹣c ＝﹣a+b ﹣c
10．如图是长方形窗户上的装饰物，它是由半径为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）
A ．222π-a b
B ．22
π22-
a b C ．22π-ab b D ．2π22
-ab b
二、填空题
11．﹣（+0.5）的绝对值是______．
12．某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为0.03
0.035+-千克，如果某袋面粉重5.02千克，那
么它的质量_____标准．（填“符合”或“不符合”）
13．数轴上点A 表示0，那么到点A 的距离是3个单位长度的点所表示的数是_______． 14．如果多项式2a 2﹣6ab 与﹣a 2﹣2mab+b 2的差不含ab 项，则m 的值为___． 15．定义新运算“ ℃”，规定α ℃β＝α﹣αβ，则﹣2 ℃3＝___． 16．若（a+1）2+|b ﹣2|=0，则a b =_____．
17．按照如图所示的计算程序，若2x =，则输出的结果是________．
三、解答题 18．计算：
（1）11+（﹣2）﹣（﹣10）；
（2）（﹣24）÷（﹣6）+（﹣1）×5；
（3）2
3
2
1
1[1(2)]()3
----⨯-； （4）31
(9)1632
-⨯．
19．在数轴上表示出下列各数，并用“＜”连接比较各数的大小.
-(+4)，+(-1)，|-3.5|,0，-2.5
20．先化简，再求值：（132
mn ﹣3m 2）﹣52mn ﹣（3mn ﹣2m 2），其中m ＝﹣2，n ＝﹣1
2．
21．如图，在一个底为a ，高为h 的三角形铁皮上剪去一个半径为r 的半圆．
（1）用含a ，h ，r 的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S ； （2）请求出当8a =，6h =，3r =时，S 的值．
22．都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B 时，误将A+B 看成了A ﹣B ，求得的结果是x 2﹣2y+1，已知A ＝4x 2﹣3y ． （1）求A+B ；
（2）若2
1|1|()04x y -++=，求A+B 的值．
23．某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
（1）星期五婷婷读了 分钟；
（2）她读得最多的一天比最少的一天多了 分钟； （3）求她这周平均每天读书的时间．
24．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（单位：km ）：+15，﹣2，+4，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+11． （1）收工时检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？
（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存150升汽油，用到收工时中途是否需要加油？请说明理由．
25．某司机在笔直的东西走向的东风路上开车接送乘客，他早晨从A地出发（取向东的方向为正方向）到晚上送走最后一位客人为止，一天行驶的里程记录如下（单位：km）：+10，﹣4，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣3，﹣6，﹣4，+12．
(1)司机最后在原地的哪个方向？离原地多远？
(2)请问该汽车行驶的总路程是多少？
(3)若该车耗油量为0.12升/千米，则该车今天共耗油多少升？（精确到0.1）
26．某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨冷冻食品费用400元，运出每吨冷冻食品费用700元；
方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是500元．
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．B
5．A
6．C
7．C
8．D
9．D
10．D
11．0.5
【分析】
先将﹣（+0.5）化简，再根据绝对值的定义求解即可.
【详解】
解：﹣（+0.5）的绝对值是0.5，
故答案为0.5．
12．符合．
【解析】
【分析】
根据题意知，大于标准质量0.03千克以上或小于标准质量0.03千克以下的为不符合标准，据此判断即可．
【详解】
℃5.02﹣0.03＜5.02＜5+0.03，
℃它的质量符合标准，
故答案为：符合．
【点睛】
本题考查了正数和负数．明确正数和负数，具有相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键．
13．﹣3或3．
【解析】
【分析】
分两种情况考虑：在原点A的左边和原点A的右边．
若该点在点A的左边，则0﹣3＝﹣3，
若该点在点A的右边，则0+3＝3．
故与点A的距离是3个单位长度的点表示的数是﹣3或3．
故答案为：﹣3或3．
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离问题，分情况考虑．
14．3
【分析】
根据题意列出算式，再将多项式去括号、合并同类项，然后令ab项的系数为0即可求出答案．
【详解】
解：(2a2﹣6ab)﹣(﹣a2﹣2mab+b2)
＝2a2﹣6ab+a2+2mab﹣b2
＝3a2+(2m﹣6)ab﹣b2，
℃多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，
℃2m﹣6＝0，
解得：m＝3，
故答案为：3
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．6．
【解析】
【分析】
根据α℃β＝α﹣αβ，可以求得所求式子的值．
【详解】
℃α℃β＝α﹣αβ，
℃﹣2℃3＝（﹣2）﹣（﹣2）3＝（﹣2）﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6，
故答案为：6．
本题考查有理数的混合运算，解题关键是明确有理数混合运算的计算方法． 16．1 【解析】 【分析】
根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】
解：根据题意得，a+1=0，b ﹣2=0， 解得a=﹣1，b=2， 所以，ab=(﹣1)2=1． 故答案为1． 17．-26 【解析】 【分析】
首先把x=2代入210x -计算出结果，判断是否小于0，若小于0，直到输出的结果是多少，否则将计算结果再次代入计算，直到小于0为止． 【详解】
解：当x=2时，2210=10260x --=>，
故执行“否”，返回重新计算，
当x=6时，2210=106260x --=-<， 执行“是”，输出结果：-26． 故答案为：-26． 【点睛】
此题主要考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，要熟练掌握．解题关键是理解计算流程．
18．（1）19；（2）﹣1；（3）﹣2；（4）﹣1591
2
． 【解析】 【分析】
（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解； （3）根据有理数的混合运算法则即可求解； （4）根据乘法分配律即可求解． 【详解】
（1）11+（﹣2）﹣（﹣10） ＝11﹣2+10 ＝19；
（2）（﹣24）÷（﹣6）+（﹣1）×5 ＝4﹣5 ＝﹣1；
（3）2
3
2
11[1(2)]()3
----⨯- ＝﹣1﹣（1+8）×19
＝﹣1﹣9×1
9
＝﹣1﹣1 ＝﹣2； （4）31
(9
)1632-⨯ ＝﹣10×16+1
32
×16 ＝﹣160+1
2
＝﹣1591
2． 【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则． 19．−(+4)＜−2.5＜+(−1)＜0＜|−3.5|；数轴见解析 【解析】 【分析】
先把数轴补充完整，再在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可 【详解】 解：如图所示
−(+4)＜−2.5＜+(−1)＜0＜|−3.5|.
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 20．﹣m 2+mn ，﹣3． 【解析】 【分析】
根据整式的加减运算顺序先去括号，再合并同类项进行化简，再代入值即可求解． 【详解】 解：原式＝
13
2
mn ﹣3m 2﹣52mn ﹣3mn+2m 2
＝﹣m 2+mn ，
当m ＝﹣2，n ＝﹣1
2
时，原式＝-4+1=﹣3． 【点睛】
本题考查整式加减化简求值问题，掌握整式加减运算法则，和化简求值的步骤是解题关键． 21．（1）
21122
ah r π-；（2）4892S π-=．
【解析】 【分析】
（1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出最终结果； （2）由（1）已知阴影部分面积的代数式，直接代入计算即可． 【详解】 （1）由题意得，
S
三角形=
1
2ah ，S 半圆212
r π=， ∴S 阴影=S 三角形-S 半圆
211
22
ah r π=-； （2）当8a =，6h =，3r =时，
S 阴影211
22
ah r π=
-
211
86322
π=⨯⨯-⨯ 9242
π=-
4892
π
-=
， S 阴影4892
π
-=
． 【点睛】
本题考查代数式求值，根据题意列出正确代数式是解答的关键． 22．（1）A+B ＝7x 2﹣4y ﹣1；（2）A+B ＝7． 【解析】 【分析】
（1）先根据加减互逆运算关系列式求出B=3x 2-y -1，再代入A+B 计算即可； （2）先根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入计算即可． 【详解】
（1）℃B ＝(4x 2﹣3y)﹣(x 2﹣2y+1) ＝4x 2﹣3y ﹣x 2+2y ﹣1 ＝3x 2﹣y ﹣1，
℃A+B ＝4x 2﹣3y+3x 2﹣y ﹣1＝7x 2﹣4y ﹣1；
（2）℃2
1|1|()04
x y -++=，
℃|1|0x -=，21()04
y += ℃x ＝1，14
y =-， 则A+B ＝7x 2﹣4y ﹣1
21
714()14
=⨯-⨯--
＝7+1﹣1 ＝7．
【点睛】
本题主要考查整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项. 一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
23．（1）28；（2）23；（3）34分钟．
【分析】
（1）列出算式，再求出即可；
（2）用其中最大的正整数减去最小的负整数即可；
（3）先求出与标准的差的总时间，再除以7加上标准时间30分钟即可．【详解】
解：（1）30﹣2＝28（分钟），
即星期五婷婷读了28分钟；
故答案为：28；
（2）13﹣（﹣10）＝23（分钟），
即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟；
故答案为：23；
（3）9+10﹣10+13﹣2+0+8＝28（分钟），
28÷7+30＝34（分钟），
答：她这周平均每天读书的时间为34分钟．
【点睛】
本题考查了正数与负数的意义，正确理解正数与负数的意义是解题的关键．24．（1）在A地东边，距A地32km；（2）不需要，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）求出这几个数的和，根据结果的符号确定方向，绝对值确定距离；（2）计算行驶的总路程和耗油量，比较得出答案．
【详解】
解：（1）15-2+4-1+10-3-2+11=32，故在A地东边，距A地32km，
答：在A地东边，距A地32km；
（2）3×（|+15|+|-2|+|+4|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+11|）=3×48=144（升），
℃144＜150，
℃不需要加油，
因此还剩150-144=6（升），
答：不需要加油，还剩6升．
本题考查了有理数的意义和表示方法，理解符号和绝对值是表示有理数的两个必要条件．25．(1)司机最后在原地的东边，离原地3千米
(2)63千米
(3)7.6升
【解析】
【分析】
（1）将记录的数字相加得到结果，根据正负即可得到结果；
（2）将记录数字绝对值相加；
（3）用（2）的结论乘0.12即可．
【详解】
解：（1）由题意得，向东走为“+”，向西走为“﹣”，
则距离出发点A的距离为：+10+（﹣4）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+7）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+12）＝+3（千米），
答：司机最后在原地的东边，离原地3千米；
（2）由题意得，10+4+5+4+4+8+7+3+6+4+12＝63（千米），
答：该汽车行驶的总路程是63千米；
（3）63×0.12＝7.56≈7.6（升），
答：该车今天共耗油约7.6升．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键．26．（1）减少了6吨；（2）方案二
【分析】
（1）根据题意列式计算即可；
（2）分别算出两种方案所需的费用比较即可；
【详解】
（1）（－2）× 2 + 3×1 +（－1）×3 + 2×3 +（－4）×2＝－6；
故比原来减少了6吨．
（2）方案一：
＝10500 + 3600＝14100；方案二：
＝7500 + 4500＝12000，14100＞12000；
℃选方案二较合适．。