山东省单县北城第三初级中学2018-2019学年八上数学期末调研测试题

山东省单县北城第三初级中学2018-2019学年八上数学期末调研测试题
一、选择题
1．某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x 个零件,则由题意可列出方程() A.
10050062x x += B.10050062x x += C.10040062x x += D.10040062x x
+= 2．科学家在实验中测出某种微生物细胞直径约为0.00000309米，把0.00000309用科学记数法表示为（ ）
A ．3.09×10﹣6
B ．3.09×10﹣5
C ．3.09×106
D ．3.09×105 3．计算
2221111⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭x x x 的结果是（ ） A ．2 B ．21x + C ．21x - D ．-2
4．多项式2ax a -与多项式22ax ax a -+的公因式是
A ．a
B ．1x -
C ．()1a x -
D ．()21a x - 5．已知a+
1a ＝4，则a 2+21a 的值是（ ） A.4 B.16 C.14 D.15
6．38181-不能被（ ）整除．
A ．80
B ．81
C ．82
D ．83
7．在平面直角坐标系中，点A （m ，﹣1）和点B （﹣2，n ）关于x 轴对称，则mn 等于（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．1
D ．﹣1
8．若等腰三角形中，有两边的长分别是5和11，则这个三角形的周长为（ ）
A ．21
B ．27
C ．16或27
D ．21或27
9．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
10．如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，CD 、BE 分别是∠ACB ，∠ABC 的平分线，CD 、BE 相交于F 点，连接DE ，则图中全等的三角形有多少组（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
11．下列说法中正确的是（ ）
①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的中线也是它的高
④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
12．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12
MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的中垂线上；④△ABD 边AB 上的高等于DC.其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
13．设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（ ）
A. B.
C. D.
14．如图，在△AEC 中，点D 和点F 分别是AC 和AE 上的两点，连接DF ，交CE 的延长线于点B ，若∠A ＝25°，∠B ＝45°，∠C ＝36°，则∠DFE ＝（ ）
A ．103°
B ．104°
C ．105°
D ．106°
15．如图，直线a ∥b ，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）
A.35°
B.40°
C.45°
D.55° 二、填空题
16．计算：01(2)2
--+=_____．
17．已知 ，
，则 的值为____. 【答案】24 18．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为________．
19．如图，是的平分线，是内的一条射线，已知比大，则的度数为__________．
20．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为______．
三、解答题
21．解方程：21124
--=--x x x x ． 22．先化简，再求值：2[(2)24]xy xy xy -+-÷，其中110,5
x y ==-.
23．如图，在所给网格图（每个小正方形的边长都是1）中完成下列各题：
（1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；
（2）求出△A 1B 1C 1的面积；
（3）在DE 上画出点Q ，使QA+QC 最小．
24．如图，E ，F 分别是等边△ABC 边AB ，AC 上的点，且AE ＝CF ，CE ，BF 交于点P ．
（1）证明：CE ＝BF ；
（2）求∠BPC 的度数．
25．如图，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，∠AFD=160°．
求：（1）∠C 的度数；
（2）∠EDF 的度数．
【参考答案】***
一、选择题
16．．
17．无
18．6
19．15°
20．10
三、解答题
21．x=﹣1
22．4
23．（1）见解析；（2）3；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）直接利用轴对称变换的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用三角形面积求法得出答案；
（3）直接利用最短路线求法得出Q 点位置．
【详解】
（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；
（2）△A 1B 1C 1的面积为：12
×2×3＝3； （3）如图所示：点Q 的位置，使QA+QC 最小．
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法和最短路线问题，正确得出对应点位置是解题关键．
24．（1）见解析；（2）∠BPC ＝120°.
【解析】
【分析】
（1）欲证明CE=BF ，只需证得△BCE ≌△ABF ；
（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE=∠ABF ，则由图示知∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC=120°．
【详解】
证明：（1）∵△ABC 是等边三角形，
∴BC ＝AB ，∠A ＝∠EBC ＝60°，
∴在△BCE 与△ABF 中，
BC AB A EBC BE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△BCE ≌△ABF （SAS ），
∴CE ＝BF ；
（2）∵由（1）知△BCE ≌△ABF ，
∴∠BCE ＝∠ABF ，
∴∠PBC+∠PCB ＝∠PBC+∠ABF ＝∠ABC ＝60°，即∠PBC+∠PCB ＝60°，
∴∠BPC ＝180°﹣60°＝120°．
即：∠BPC ＝120°.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
25．（1）∠C=70°；（2）∠EDF=70°.。