浙江省台州市2020版高一上学期期中数学试卷(II)卷

浙江省台州市2020版高一上学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·河南模拟) 已知集合，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·大庆月考) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二上·玉溪期末) 偶函数f（x）在区间[﹣2，﹣1]上单调递减，则函数f（x）在区间[1，
2]上（）
A . 单调递增，且有最小值f（1）
B . 单调递增，且有最大值f（1）
C . 单调递减，且有最小值f（2）
D . 单调递减，且有最大值f（2）
4. （2分）对任意的实数x，y，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（2）+f（﹣2）
=（）
A . ﹣4
B . 0
C . ﹣2
D . 2
5. （2分）若不存在实数x使不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1成立，则实数a的取值范围是（）
A . a＜﹣1或a＞3
B . ﹣1＜a＜3
C . ﹣1≤a≤3
D . a≤﹣1或a≥3
6. （2分）若函数f（x）=，则f（log54）=（）
A .
B . 3
C .
D . 4
7. （2分）设则以下不等式中不恒成立的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015高一上·衡阳期末) 设函数f（x）= ，若f（m）＞1，则m的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣1）
B . （9，+∞）
C . （﹣∞，﹣1）∪（9，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（6，+∞）
9. （2分） (2017高二下·株洲期中) f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
①f（x）=3﹣不可能是k型函数；
②若函数y=﹣ x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；
③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为；
④若函数y= （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为．
下列选项正确的是（）
A . ①③
B . ②③
C . ②④
D . ①④
10. （2分）函数y=f（x）（f（x）≠0）的图象与x=1的交点个数是（）
A . 1
B . 2
C . 0或1
D . 1或2
11. （2分） (2015高一下·新疆开学考) 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）
A . （1，10）
B . （5，6）
C . （10，12）
D . （20，24）
12. （2分）已知函数f （x）=asinx+btanx+1，满足f （5）=7，则f （﹣5）的值为（）
A . 5
B . -5
C . 6
D . -6
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围________
14. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知函数，设函数的最小值为，若不等式有解，则实数的取值范围为________.
15. （1分）(2017·青浦模拟) 若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：对任意x∈D，点（x，g（x）与点（x，h（x）都关于点（x，f（x）对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）= ，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是________
16. （1分）(2018·江苏) 函数满足 ,且在区间上
,则的值为________
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高一上·大名期中) 计算
（1）（0.064）﹣（﹣）0+[（﹣2）3] +（16）﹣0.75
（2） log3 +lg25+lg4+7 +（﹣9.8）0．
18. （5分）已知函数f（x）=1+，且f（1）=2，
（1）求m的值；
（2）试判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
19. （15分）已知函数f（x）=ax+ +c（a，b，c是常数）是奇函数，且满足f（1）= ，f（2）=
（1）求a，b，c的值；
（2）用定义证明f（x）在区间（0，）上的单调性；
（3）试求函数f（x）在区间（0， ]上的最小值．
20. （5分） (2017高一上·襄阳期末) 某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据电影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出；当票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出．为了获得更好的收益，需要给电影院一个合适的票价，基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放映一场电影的成本是5750元，票房收入必须高于成本．用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该电影放映一场的纯收入（除去成本后的收入）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？
21. （10分） (2016高一上·河北期中) 已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f （x）+f（y）+ ，且f（）=0，当x＞时，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明．
22. （10分） (2019高一上·安平月考) 已知指数函数（，且），为的
反函数．
（1）写出函数的解析式；
（2）解关于x的不等式
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、19-3、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、。