小升初数学专题复习人教版 盈亏问题、年龄问题

周期、盈亏、年龄问题辅导教案
一、复习回顾错题订正
【浓度问题】
1.浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
2.一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?
【组合图形】
二、教学内容
【盈亏问题】
在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

例1：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？
练习一
1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？
练习二
1、将月季花插入一些花瓶中。

如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

例3：有一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。

问有多少名少先队员？有多少棵树？
练习三
1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。

有多少敌人？多少发子弹？
例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。

如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。

求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。

少先队员一共挖多少树坑？
练习五
1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。

如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。

一共有多少个苹果？
【年龄问题】
例：当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时, 侄子的年龄为10岁, 当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁.求今年叔侄各自的岁数
1．小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年，小军20岁。

小红现在多少岁？
2．学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。

”求老师与学生的年龄。

例2：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
练习一
1、妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？
①妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？
练习二
1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？
【周期问题】
将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的列以哪个字母为代表？
A B C D E
1 3 5 7
15 13 11 9
17 19 21 23
31 29 27 25
…………
…………
练习四
1，将偶数2、4、6、8、……按下图依次排列，2014出现在哪一列？
A B C D E
8 6 4 2
10 12 14 16
24 22 20 18
26 28 30 32
…………
…………
2，把自然数按下列规律排列，865排在哪一列？
A B C D
1 2 3
6 5 4
7 8 9
12 11 10
………
………
课后作业
【致：让优秀成为一种习惯】
1.定义运算“⊙”如下:对于两个自然数a 和b,它们的最大公约数与最小公倍数的差记为a ⊙b 。

比如:10和14，最小公倍数为70，最大公约数为2，则10⊙14=70-2=68。

(1)求12⊙21,5⊙15；
(2)已知6⊙x=27,求x 的值。

2.设a,b 是两个非零的数,定义a ※b a
b b a +=。

(1)计算(2※3)※4与2※(3※4)。

(2)如果已知a是一个自然数，且a※3=2,试求出a的值。

【年龄问题】
1、小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．
2、鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．
3、爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？
4、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各多少岁？
5、10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。

父亲和儿子今年各多少岁？
6、儿子问老爸多少岁，老爸说：“当我象你这么大时，你才7岁；当你象我这么大时，我已经45岁了。

”求老爸与儿子的年龄。