四川省宜宾市第三中学校2020学年高二数学10月月考试题 文(无答案)

四川省宜宾市第三中学校2020学年高二数学10月月考试题 文（无答
案）
一、选择题（共50分，每小题5分） 1．命题”
，则“若22b a b a ≠≠的否命题是 A. ”，则“若22b a b a =≠， B.”，则“若22b a b a == C. ”，则“若b a b a ≠≠22 D. ”
，则“若22b a b a ≠= 2．直线013=-+y x 的倾斜角为
A. 030
B. 060
C. 0120
D. 0150
3．抛物线y x 2
1
2
=
的焦准距为 A.
41 B.
2
1 C. 1 D. 2
4．已知命题222
,0:000<+
>∃x x x p ,命题2
12,:>∈∀x R x q ,则下列判断正确的是 A. p 是真命题
B. q 是真命题
C. )(q p ⌝∧是假命题
D.
q p ∧⌝）（是真命题 5．已知直线033=-+-m y mx 与直线02)2(=+++y x m 垂直，则实数m 的值为
A ．3
B ．1
C ．-3或1
D ． -1或3
6．已知双曲线一条渐近线方程是x y 3
4
=
，且过点），（323，则双曲线的方程为 A ．19442
2=-y x
B ．14
942
2=-y x
C ．14
9422=-x y
D ．19
442
2=-x y
7．已知圆2
1221)2()1(r y x C =+++：与圆2
2222)2()2(r y x C =-+-：外切，则圆1C 与圆2C 的周长之和为 A. π4
B. π5
C. π10
D. π16
8的弦AB 的中点坐标为)1,2(M ，则直线AB 的方程为 A ． 03=-+y x B ． 01=++y x C ． 064=-+y x D ． 01=--y x
9．若直线1+=kx y 和椭圆)0(1422
2>=+m m
y x 恒有公共点，则实数m 的取值范围是
A. ),1[+∞
B. )22,1[∞+（）Y
C.)2,1[
D.
),2+∞（ 10．已知两定点)02()02(，、，
B A -，点P 是椭圆1121622=+y x 与双曲线13
22
=-y x 的公共点，则PB PA •= A. 0
B. 9
C. 12
D. 16
11．已知椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x C ：的左右焦点为21,F F ，直线kx y =与椭圆C 相交于P ，
Q 两点，若113QF PF =，且3
21π
=∠Q PF ，则椭圆C 的离心率为 A.
4
7 B.
23 C.
7
7
2 D.
3
3 12．椭圆2
2
21(01)y x b b
+=<<的左焦点为F ，上顶点为A ，右顶点为B ，若FAB ∆的外接
圆圆心(),P m n 在直线y x =-的右上方，则该椭圆离心率的取值范围为
A. 2,12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
B. 1,12⎛⎫
⎪⎝⎭
C. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭
D. 20,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
二、填空题（共20分，每小题5分）
13．双曲线方程为13
2
2
=-y x ，则它的右焦点坐标为__________.
14．使直线1)1(:1--=x k y l 与直线02:2=-+y x l 的交点位于第一象限的
k 的取值范围_______.
15．如图：从抛物线y 2
＝4x 上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且|PM |
＝3，设抛物线的焦点为F ，则△MPF 的面积为_______.
16．已知圆C ：2
2
2
(62)4560x y m x my m m +---+-=，直线l 经过点)2,1(，若对任意的
实数m ，直线l 被圆C 截得的弦长都是定值，则直线l 的方程为________.
三、解答题（17题10分，其余各12分，共70分）
17．已知，：
64≤-x p 032≥+x x q ：， （1）分别求出命题q p ,为真命题时x 的取值范围；
（2）若命题“ p 且q ”和“¬p ”都为假，求x 的取值范围．
18．已知直线l ：042=--y x ．
(1)已知圆C 的圆心为
)14-，（，且与直线l 相切，求圆C 的方程； (2)求与l 平行，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程.
19．已知命题:p 实数m 满足0432
2<--a am m 其中0>a ；命题:q 方程1
6
22
2=-+-m y
m x 表示双曲线.
（1）若1=a ，且q p ∧为真，求实数m 的取值范围； （2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.
20．已知点A 为圆B ：2
2
(2)32x y ++=上任意一点，定点C 的坐标为(2,0)，线段AC 的垂直平分线交AB 于点M .
（1）求点M 的轨迹方程；
（2）若直线l 过点B 且与点M 的轨迹交于点F E ,，线段EF 的长为9
2
20，求直线l 的方程.
21．已知圆C 经过点)2,3(-A ，截直线03:=++y x l 所得弦长为22，且圆C 关于直线
02=+y x 对称，圆心坐标为整数.
（1）求圆C 的标准方程；
（2）过直线01543=-+y x 上一动点P 引圆C 的两条切线，切点分别为N M ,。

求
MPN ∠的最大值.
22．椭圆C ：),0,0(12222>>=+b a b y a x 过点)0,2(M ，且右焦点为)0,1(F ，过点)0,2
1
(N 的
直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，设点)3,8(P ，记直线PN PB PA ,,的斜率分别为1k ，2k ，3k .
（1）求椭圆C 的方程； （2）探讨是否存在λ，使得，11
2
1
3
=-
k k k k λ如果存在，请求出λ值；如果不存在，请说明理由.。