上海民办复旦万科实验学校八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试(提高培优)

一、选择题
1．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方
便．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++，若取
9x =，9y =，则各个因式的值是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32x xy -，取30x =，20y =，用上述方法产生的密码不可能是（ ）
A ．301050
B ．103020
C ．305010
D ．501030 2．从边长为 2a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形纸片()1a >，则剩余部分的面积是（ ）
A ．41a +
B ．43a +
C ．63a +
D ．2+1a 3．已知代数式2366x x -+的值为9，则代数式226x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9
D ．7 4．已知3x y +=，1xy =，则23x xy y -+的值是（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．12 5．已3,2x y a a ==，那么23x y a +=（ ）
A ．10
B ．15
C ．72
D ．与x ，y 有关 6．下列计算正确的是（ ）
A ．（a +b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣2b 2
B ．（a ﹣12）2＝a 2﹣14
C ．﹣2a （3a ﹣1）＝﹣6a 2+a
D ．（a ﹣2b ）2＝a 2﹣4ab +4b 2
7．如图，从边长为21a +的正方形纸片中剪去一个边长为2a +的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A ．233a -
B ．233a +
C ．221a a -+
D ．2189a a ++ 8．已知3a b -=、4b c -=、5c d -=，则()()a c d b --的值为（ ） A ．7
B ．9
C ．-63
D ．12 9．如果单项式223a b a b m n -+-与38b m n 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A ．6163m n -
B ．6323m n -
C ．383m n -
D ．6169m n - 10．下列计算正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5
B ．（2a 2）2=2a 4
C ．a 3•a 4=a 7
D ．a 4÷a =a 4 11．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )
A ．21x -+
B ．21x +
C ．21x --
D ．221x x -+
12．长和宽分别为a ，b 的长方形的周长为16，面积为12，则22 a b ab +的值为（ ） A ．24 B ．48 C ．96 D ．192
13．下列各式运算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．1025a a a ÷= C ．()32626b b = D ．2421a a a -⋅= 14．若|m ﹣3n ﹣2019|＝1，则（2020﹣m +3n ）2的值为（ ）
A ．1
B ．0
C ．1或2
D ．0或4 15．已知()()22113(21)a b ab ++=-，则1b a a ⎛⎫-
⎪⎝⎭的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-2 D ．-1
二、填空题
16．已知x 2－3x －1＝0，则2x 3－3x 2－11x ＋1＝________．
17．已知2m a =，5n a =，则2m n a -=___________．
18．已知102m =，103n =，则32210m n ++=_______．
19．已知正实数a ，满足17a a
-=，则1a a +=________． 20．如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB a 米，宽AD b 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________2m ．
21．因式分解：316m m -=________．
22．已知228a ab +=-，2214b ab +=，则2262a ab b ++=________．
23．计算：32(2)a b -＝________．
24．因式分解()2
228ac bc abc -+=______．
25．因式分解：(x ＋3)2－9＝________．
26．因式分解：24a b b -=______． 三、解答题
27．（1）计算：()()()()2
3232121a a a a a -++-+-
（2）分解因式：244xy xy x -+ 28．计算：
（1）x 2·
x （2）（x 3）5
（3）（-2x 3）2
29．已知多项式35ax bx +-，当2x =-时，该多项式的值是7，则当2x =时，该多项式的值是多少？
30．计算
（1）()()43
3a a -⋅- （2）（ab 2）2 •（﹣a 3b ）3÷（﹣5ab ）。