河北省保定市2020年(春秋版)高一上学期数学期中考试试卷(I)卷

河北省保定市2020年（春秋版）高一上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5}，则＝（）
A . {2,4,6}
B . {4,6}
C . {1,3,5}
D . {1,2,3,4,5,6}
2. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知函数，那么（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一上·湖州期中) 设f：x→ln|x|是集合M到集合N的映射，若N={0，1}，则M不可能是（）
A .
B . 1，
C .
D . 1，
4. （2分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一下·台州期末) 若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数f（x）=bx2+cx+a的图象可能为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）使得函数f（x）=log2x+x﹣5有零点的一个区间是（）
A . （1，2）
B . （2，3）
C . （3，4）
D . （4，5）
8. （2分）(2017·榆林模拟) 已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={ }；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；
④M={（x，y）|y=ex﹣2}．
其中是“垂直对点集”的序号是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ②④
9. （2分）对a，b∈R，记max{a，b}=函数f(x) =max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（）
A . 0
B .
C .
D . 3
10. （2分） (2017高一下·长春期末) 设且，则下列选项中最大的是（）
A .
B . b
C . 2ab
D .
11. （2分） (2019高一上·思南期中) 已知函数若a，b，c均不相等，且
，则abc的取值范围是
A . （1，10）
B . (5，6)
C . (10，12)
D . (20，24)
12. （2分） (2015高一上·洛阳期末) 若不等式a|x|＞x2﹣对任意x∈[﹣1，1]都成立，则实数a的取值范围是（）
A . （，1）∪（1，+∞）
B . （0，）∪（1，+∞）
C . （，1）∪（1，2）
D . （0，）∪（1，2）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·雅安月考) =________．
14. （1分）设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f （x+1）＞0的解集为________
15. （1分） (2016高一上·苏州期中) 设m，n∈R，定义在区间[m，n]上的函数f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若关于t的方程（）|t|+m+1=0（t∈R）有实数解，则m+n的取值范围是________．
16. （1分） (2016高二上·泰州期中) 设函数y= 的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O 为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共57分)
17. （10分）设集合A={x|﹣1≤x≤6}，B={x|m﹣1≤x≤2m+1}，已知B⊆A．
（1）求实数m的取值范围
（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．
18. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范围．
19. （5分）(2018高一下·新乡期末) 已知的三个内角分别为，，，且
.
（1）求；
（2）已知函数，若函数
的定义域为，求函数的值域.
20. （10分） (2016高一下·黄陵开学考) 已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[ ， ]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
21. （15分） (2019高一上·郁南期中) 已知二次函数y＝f（x）满足f（－2）＝f（4）＝－16，且f（x）最大值为2．
（1）求函数y＝f（x）的解析式．
（2）求函数y＝f（x）在[t，t＋1]（t＞0）上的最大值．
22. （15分） (2019高一上·会宁期中) 已知函数，函数的图像与的图像关于直线
对称．
（1）若的定义域为R，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数的最小值 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共57分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
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