第21讲 商业中的数学(一)

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常州知典教育一对一教案
学生:年级:六年级学科:奥数授课时间: 月日授课老师:课题商业中的数学(一)
教学目标
小学数学知识在商业中的应用。

本节课重点
利润=售出价—成本,
100%
1-
100%⨯
=

=)
成本
售出价

成本
利润
利润率
重点讲解内容
上节课未掌握或需加强知识
教学过程﹃讲义部分﹄【知识归纳】
市场经济中有许多数学问题。

同学们可能都有和父母一起去买东西的经历,都知道商品有定价,但是这个价是怎样定的?这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。

这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。

利润=售出价—成本,
100%
1-
100%⨯
=

=)
成本
售出价

成本
利润
利润率
例如,一件商品进货价是80元,售出价是100元,则这件商品的利润是100—80=20(元),利润率是
在这里我们用“进货价”代替了“成本”,实际上成本除了进货价,还包括运输费、仓储费、损耗等,为简便,有时就忽略不计了。

例1某商品打八折出售,仍能获得20%的利润,定价时期望的利润率是多少?
思路点拨:先要找出定价时的成本。

按定价打八折出售,仍可获20%的利润,说明打八折的卖价是成本的120%。

可以假设开始时定价为1。

解假设开始时定价为1.
例2 某商品按20%的利润定价,然后按“八八折”卖出,共得利润84元。

这件商品的成本是多少元?
思路点拨:我们可以假设这件商品的成本为1,利用题目给出的信息计算。

解方法一:
设这件商品的成本为1.
这件商品卖出的价格:1×(1+20%)×88%=1.056
商品利润率:(1。

056-1)÷1×100%=5.6%
84÷5.6%=1500(元)
答:这件商品的成本是1500元。

方法二:假设这件商品的成本是x元。

(1+20%)x×88%—x=84 解得x=1500(元)
例3 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。

张先生对商店经理说:“如果你肯减价,那么每减价1元,我就多订购4件。

”商店经理算了一下,若减价5%,则由于张先生多订购,获得的利润反而比原来多100元.问:这种商品的成本是多少元?
思路点拨:先假设商品的成本,找出等量的关系,列出方程。


例4某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1。

20元.从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元?
思路点拨:先找出每千克苹果的成本,找出相等量的关系,列出方程。

例5小明到商店买了相同数量的红球和白球,红球原价2元3个,白球原价3元5个.新年优惠,两种球都按1元2个卖,结果小明少花了8元钱。

问:小明共买了多少个球?
思路点拨:根据题意,红球和白球相等的关系,可以设小明买了x个红球,则也买了x个白球,共买了2x个球。

找出等量关系,列出方程。


例6某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元。

甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%。

该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?
思考与练习:
1。

商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

这批钢笔的进货价每支多少元?
2.某种蜜瓜大量上市,这几天的价格每天都是前一天的80%。

妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元.若这10个蜜瓜都在第三天买,则能少花多少钱?
3。

商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。

问:这批凉鞋共多少双?
4。

体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球.零售时足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元。

问:每个足球和篮球的进价是多少元?
5。

某种商品的利润率是20%.如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么利润率将是多少?
6.一件商品随着季节变化而降价销售。

如果按现价降价10%,仍可获利200元;如果降价20%,就要亏损100元。

这件商品现价多少元?进价又是多少元?
减价10元出售,全部售完,共获利润3000元。

书店共售出这种挂历多少本?
错题回顾错题主要包含的知识点:
错题
内容
学生课堂评价:优□良□中□差□
学生总结(课上完成):
教师课堂反馈(课上完成):
家庭作业:
教研组长签字:
1。

7元.解:(10×20-11×15)÷(20—15)=7(元)。

2。

6元.解:设第一天每个蜜瓜x元.由
2x+3x×80%+5x×80%=38,
解得x=5(元).10个瓜都在第三天买要花
5×10×80%×80%=32(元),
少花38-32=6(元)。

3.90双。

解:(88+1
4.8×5)÷(14。

8—13)=90(双).
4.足球32元,篮球35元。

解:设50个足球的进价为x元,则40个篮球的进价为(3000-x)元。

根据利润可得方程
x×9%+(3000—x)×11%=298。

解得x=1600。

每个足球的进价为1600÷50=32(元),每个篮球的进价为(3000—x)÷40=35(元).
5.50%。

解:设原来进价为1元,则售出价为1×(1+20%)=1.2(元)。

现在的进价为1×(1—20%)=0。

8(元),利润率为(1。

2—0。

8)÷0。

8=50%。

6。

3000,2500。

7。

250本.
解:将售出的挂历分组,每组5本,其中原价的2本,减价的3本。

每组可获利润18×2+8×3=60(元),推知共有3000÷60=50(组),
所以共售出5×50=250(本)。

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