人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系复习 课程教学设计

第七章《平面直角坐标系》复习课
教学目标：
1、知识与技能
（1）通过复习，理解平面直角坐标系的概念、象限和坐标轴上的点的坐标特征；
（2）会用坐标表示平面上的点以及根据坐标能在平面上描出点的位置；
（3）掌握点坐标的平移规律并能由坐标变化知道图形的平移情况；
（4）会计算与坐标系相关的面积；
2、过程与方法
（1）通过描点及读坐标的过程，认识平面直角坐标系上点与有序实数对是一一对应，通过回顾点坐标的变化与图形变化的一一对应关系，发展学生的数形结合意识；
（2）通过探索与坐标系相关的面积的计算，发展学生的形象思维能力及归纳总结能力。

3、情感态度与价值观
（1）在数学活动中获得成功的体验，建立学习的自信心；
（2）在游戏的竞争中获得学习的快乐，激发学习的兴趣及团队合作精神
教学重点：回顾知识，加深对知识的理解；
教学难点：用所学的知识分析问题，解决问题
教学过程：
二、复
习知
识点
1、平面直角坐标系定义
（1）师生共同回顾定义
师：考考大家，还记得什么是平面直角
坐标系吗？
师展示课件：
生：在原点重合且互
相垂直的两条数轴叫
平面直角坐标系。

利用智慧课
堂平台屏幕
广播ppt
通过对答，回顾知
识。

（2）辨析画图的常见错误
师在黑板上画平面直角坐标系，并请学
生点评所画的平面直角坐标系是否规
范？
【师小结】：同学们在画图时经常遗漏
两轴的箭头和“x”、“y”字母。

生：坐标系缺少两轴
的箭头和“x”、“y”
字母
利用智慧课
堂平台屏幕
广播
辨析图形，提醒学
生注意“画平面直
角坐标系经常漏掉
两轴的箭头和字
母”的常见错误。

2、象限和坐标轴
（1）复习象限和坐标轴的知识
师：请问这两条数轴把平面分成几个部
分？
生：四部分。

利用智慧课
堂平台屏幕
广播ppt
利用智慧课
堂平台屏幕
1、通过回顾知识，
提醒学生注意“坐
标轴上的点不属于
任何象限”这个容
易出错的要点。

2、通过具体的实例
练习1，易于让学【师生共同回顾】每个部分称为象限，在右上角的是第一象
限，依次逆时针排列四个象限。

师指着坐标轴上的一个点问：请问这个
点落在第几象限？
生：不属于任何象限。

【师小结】：坐标轴上的点不属于任何象限。

（2）读平面直角坐标系上的点的坐标
师：建立平面直角坐标系后，平面上的
点就可以用有序数对来表示，这个有序
生：过点作x轴与y
轴的垂线，垂足所指
数对我们也常称为坐标，怎样在坐标系
中找到这两个坐标呢？
师：同学们，你们有信心快速且准确地
读出平面上点的读数吗？（展示ppt
的练习1，请学生抢答）
师：我们很容易发现这四个点分别落在
四个象限上，他们横纵坐标的符号各不
相同，能否借此回忆起象限上点的坐标
的符号特征？
的读数即分别为横、
纵坐标。

四名学生分别快速读
出点坐标，教师点评。

学生回忆四个象限上
的点的坐标特征。

（师
板书）。

广播ppt生回顾抽象的知
识。

（3）根据点的坐标描出点的位置
师：我们能又快又准地根据点的位置读
出点的坐标，能不能根据点的坐标，快
速地找到点所在的位置？（师发送练习
2到学生平台，学生在平板完成练习）
生：能
学生接收练习2，在
平板上完成练习
（1）利用智
慧课堂平台
屏幕广播ppt
（2）利用智
慧课堂平台
发送练习2
到学生的平
板，并在平板
完成练习后
提交到教师
端，教师在教
师端点评学
生提交的练
习
1、通过具体的实
例，易于让学生回
顾抽象的知识。

2、教师把练习2
通过智慧课堂推送
到学生平板端，学
生在图中直接作
答，相较传统课堂，
学生不需要自己重
新画平面直角坐标
系，可以在练习上
高效完成练习，通
过系统提交，相较
传统的课堂，教师师生活动：教师通过智慧课堂平台发送练习2到学生的平板，
学生通过平板描出点的位置，提交给教师的智慧课堂平台，教
师选择典型学生练习进行点评。

师：请同学们观察这些点的横纵坐标的特点，能否借此回忆起坐标轴上点的坐标的特征？学生回忆点在坐标轴
上的点的坐标特征
不用收集学生的练
习，在系统平台可
以很快地得到反
馈，通过先进教育
技术，提高了课堂
的效率。

（4）平面上点与有序实数对的一一对应关系
师：通过练习1和2，我们很容易地根据点在坐标系中的位置，读出点的坐标；也可以根据点的坐标很快找到点在坐标系中的位置，我们可以怎样总结点位置与坐标（即：有序数对）的关系？生：平面上点与有序
实数对是一一对应的
两个练习通过具体
的实例，进一步让
学生体会到平面上
点与有序实数对是
一一对应的。

3、坐标表示平移
（1）点平移的坐标规律
师：下面我们研究一下点在坐标系中的平移情况。

（根据学生的回答，师展示课件）生回答练习3的问
题，师生共同回顾点
平移的坐标规律
利用智慧课
堂平台屏幕
广播ppt
1、通过两个具体的
实例，易于让学生
回顾抽象的知识。

让学生复习了点平
移的坐标规律及根
据点坐标的变化了
解图形的平移情
况；
2、通过复习，再进
一步让学生认识到
点的坐标变化与图
形的平移情况的相
互联系及转化，充
分理解一一对应关
系；
3、通过总结出来的
（2）坐标变化与图形平移
师：对一个图形的平移，图形上所有的点的坐标都要发生变化，反之，若图形上点发生某种变化，则图形会发生怎样的平移呢？（根据学生的回答，师展示生积极思考，回答练
习4的问题
利用智慧课
堂平台屏幕
广播ppt
课件）两个一一对应关
系，进一步让学生
体会到数与形之间
的相互联系与转
化，揭示数形结合
思想。

【师小结】（1）通过刚才的两个练习，我们可以发现：图形平
移的情况，可以用坐标变化来表示；而根据坐标变化可以得知
图形的平移情况。

所以我们可以说图形的平移情况与其坐标变
化可以建立一一对应关系。

（2）对于以上两个一一对应关系，若我们把点的位置和图形
平移情况叫做“形”的话，那么坐标及坐标的变化就可以叫做
“数”，这两个一一对应就告诉我们“数”与“形”是可以相
互转化的，若能巧妙地使用“数”与“形”的相互转化，可以
把很多抽象的关于“数”的难题转化为具体形象的“图形”问
题，这就是一种非常重要的数学思想方法——数形结合。

4、与坐标有关的面积问题
（1）回顾三角形面积公式
师：在平面直角坐标系中如何求三角形的面积？我们先来回顾三角形的面积公式。

生：s=
1
2
ah利用智慧课
堂平台屏幕
广播ppt
通过具体的实例，
让学生认识到在坐
标系中算面积时，
当图形的边易于通
过坐标算出长度
（2）小组讨论如何求两个三角形的面积
师：请一位同学谈谈，如何求图一中三角形的面积。

师：对于图二，能否直接算面积呢？请小组讨论后展示成果。

（1）学生讲解如何求
图一三角形面积；
（2）学生总结：在平
面直角坐标系中可以
通过坐标的加减来算
出特殊线段的长度.
（1）学生讨论后汇报
小组讨论的结果；
（2）通过师生讨论发
现：对于有一条边是
平行于坐标轴的三角
形，往往采用直接算
面积，反之，则要用
割补法；
（3）通过师生讨论发
现：“割”和“补”法
的适用情况；
（1）利用智
慧课堂平台
屏幕广播
ppt；
（2）利用电
子白板演示
讲解；
（3）利用智
慧课堂平台
发送思考问
题到学生的
平板，并在平
板完成答题
后提交到教
师端，教师在
教师端点评
学生提交的
答案
时，可以直接算面
积；当图形的边不
易于算出，或者比
较复杂的图形时，
可以通过割补法来
算面积，以及发现
“割”和“补”法
的适用情况，培养
学生根据不同情
况，分析问题，处
理问题的能力。

三、学霸团争霸赛1、师生共同了解游戏规则
（1）游戏规则：
1、本轮比赛每人都参与答题，每轮比
赛提交正确答案的前三名，其所在小组
加一分，若前三名有两名以上同组成
员，小组可以累加得分；
2、最后以获得分数最多的小组为“学
霸团”。

3、提交答案时请把所在小组号写在右
上角，以便算分。

学生积极参加游戏，
在游戏中巩固知识，
在游戏中学习遵守规
则
（1）利用智
慧课堂平台
发送游戏题
目到学生的
平板，并在平
板完成题目
后提交到教
师端，教师在
教师端点评
答题又快又
（1）通过智慧课堂
平台开展游戏环
节，学习小组可以
通过平板答题，系
统能快速按照先后
判断学生提交答案
的顺序，游戏规则
要求学习小组又快
又准地答对题目，
极大限度地激发学
2、开展游戏
游戏一：（1）在平面直角坐标系中，
点（1，5）在第象限．
（2）若点A（m，n）在x轴上，则=0．
游戏二：在平面直角坐标系中，已知
A(m,n)，且mn>0，则点A
在。

游戏三：已知由线段PQ平移得到线段
EF，点P（﹣1，2）的对应点为E（4,6），
则：（1）平移情况为向平移了
个单位长度，向平移了
个单位长度。

（2）点Q（3，1）的对应点F的坐标
为.
游戏四：如图，已知点A（6，2），B
（2，－4），则△AOB的面积
为.（O 为坐标原点）
准的前三名
学生的答案，
并给予加分；
（2）游戏四
先让学生上
讲台用电子
白板讲解求
面积的方法，
再利用智慧
课堂平台点
评答题又快
又准的前三
名学生答案
并给予加分
生的学习兴趣，和
团体合作精神，学
生通过师生学习，
生生学习，达到练
习知识点巩固知识
的目的；
（2）在游戏过程
中，利用学生索求
得分的迫切心理，
通过判断是否为正
确答案的手段，进
行规范书写及遵守
规则的教育。

四、
课堂
小结
师：请谈谈这节课你学到了哪些数学知
识？哪些数学思想方法？
学生积极谈自己学习
的收获
利用智慧课
堂平台屏幕
广播ppt
通过小结，让学生
梳理本节课所学内
容，及数学思想方
法。

五、
布置
作业
课本练习：复习题7：1，2，3，5，9
要求：把练习拍照上传到智慧课堂平台上交作业
学生通过智
慧课堂平台
上交作业，教
通过智慧课堂上交
作业及评改作业，
能让教师实时掌握。