三沙市数学高考理数一模试卷

三沙市数学高考理数一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）设集合，则（）
A . N M
B . M∩N=M
C . M∪N=M
D . M∪N=R
2. （2分）在等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
3. （2分）(2017·榆林模拟) 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）
A . f（x）=x2
B . f（x）=sinx
C . f（x）=ex
D . f（x）=
4. （2分）从狼堡去青青草原的道路有6条，从青青草原去羊村的道路有20条，狼堡与羊村被青青草原隔开，则狼去羊村的不同走法有（）
A . 120
B . 26
C . 20
D . 6
5. （2分）以点F为焦点的抛物线（t为参数），则F的横坐标是（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
6. （2分）(2012·北京) 设a，b∈R．“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）
A . 1
B .
C .
D . 2
8. （2分）若|z+i|+|z﹣i|=4，则复平面内与复数z对应的点的轨迹是（）
A . 线段
B . 椭圆
C . 双曲线
D . 圆
二、填空题 (共5题；共5分)
9. （1分）(2019·和平模拟) 如果（表示虚数单位），那么________.
10. （1分）(2017·上高模拟) 已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若c﹣a=2acosB，则的取值范围是________．
11. （1分）(2017·金山模拟) 点（1，0）到双曲线的渐近线的距离是________．
12. （1分） (2016高二下·洛阳期末) 若实数x，y满足条件，则z=4x﹣3y的最大值是________．
13. （1分）甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）
关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3 ， f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：
①当x＞1时，甲走在最前面；
②当x＞1时，乙走在最前面；
③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最前面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为________ （把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）
三、解答题 (共6题；共50分)
14. （10分）(2017高三下·淄博开学考) 已知直线x= 与直线x= 是函数
的图象的两条相邻的对称轴．
（1）求ω，φ的值；
（2）若，f（α）=﹣，求sinα的值．
15. （10分）做抛掷两颗骰子的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数．
（1）写出试验的基本事件；
（2）求事件“出现点数之和大于8”的概率．
16. （5分） (2017高二上·静海期末) 如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面
，分别是的中点， .
（Ⅰ）求证∥平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角；
（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.
17. （10分）已知曲线 .求：
（1）曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；
（2）（1）中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？
18. （5分） (2017高三下·重庆模拟) 已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率
（I）求椭圆的标准方程；
（II）与圆相切的直线交椭圆于、两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围
19. （10分） (2016高二上·银川期中) 设数列{an}的前n项为Sn ，点（n，），（n∈N*）均在函数y=3x ﹣2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设bn= ，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
14-1、14-2、
15-1、15-2、
16-1、17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
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