最新版精选2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》考核题库完整版(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第七章 分式
一、选择题
1．当25x >时，分式|25|52
x x --的值是（ ） A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
3
答案：C
2．分式
3a x ，22x y x y +-，22a b a b
-+，x y x y +-中最简分式有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ． 3 个
D ．4 个
答案：C
3．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A ．
2
x
B ．2
1x C ．
1||
x D ．
21
1
x + 答案：D
4．若2x <，则2
|2|
x x --的值为（ ） A ．-1
B ．0
C ．1
D ． 2
答案：A
5．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ） A ．a m +
B ．
am
m n
+ C ．a
m n
+ D ．
m n
am
+ 答案：B
6．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1
a b
+，那么这条边上的高是（ ）
A ．22
a b +
B ．22
2()a b +
C ．22
2()a b a b ++
D ．
222
2()()a b a b ++
答案：B
7．下列各式运算正确的是（ ） A ．0c d c d
a a
-+-= B ．
0a b
a b b a
-=-- C ．
33110()()a b b a +=-- D ．22
11
0()()a b b a +=--
答案：C
8．下列说法正确的是（ ）
A ．方程01
x
x =-的解是0x = B ．方程
1211
x x x =+--的解是1x = C ．分式方程一定会产生增根 D ． 方程
1222x x x
+=--的最简公分母是(2)(2)x x -- 答案：A
9．下列各式中，变形不正确的是（ ） A ．
2233x x
=-- B ．66a a
b b
-=
- C ．
3344x x
y y
-=- D ．5533n n
m m
--
=
- 答案：D
10．某化肥厂原计划x 天生产100 t 化肥，由于采用新技术，每天多生产 2 t ，因此提前 3 天完成计划，列出方程应为（ ） A ．
100100
23x x
=-- B ．
10010023x x =-+ C ． 10010023x x =-+ D ．100100
23
x x =-- 答案：D
11．把式子
2(3)(2)a a a -+-化简为1
3
a +，应满足的条件是（ ）
A ． 2a -是正数
B ． 20a -≠
D ． 2a -是非负数 D ．20a -=
答案：B
12．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价. 设其成本价为x 元，则得到方程（ ） A ．10010%x =⨯
B ．10%100x =
C ．
10010%x
x
-= D ．10010%x -=
答案：C
13．已知x=2005，y=2004，则分式4
4
22)
)((y
x y x y x -++等于（ ）
A ．0
B ． 1
C ． 2
D ． 3
答案：B
14．“a 和b 的平方的和除以c ”可表示为（ ）
A ．
2()a b c
+
B ．2
b a
c +
C ．
22a b c
+
D ． 2
a b c
+
答案：D
15．把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ） A ．
a x
a b
-+千克 B ．
b
a ax
+千克 C ．
a x
a b
++千克 D ．
ax
b
千克
解析：Ｂ
16．下列各式中，是分式的是（ ） A ．
2
-πx B ．
3
1x 2 C ．3
12-+x x
D ．
2
1x 答案：C
17． 已知分式1
1
+-x x 的值是零，那么x 的值是（ ） A ．-1
B ．0
C ．1
D ． 1±
答案：C
18．下列分式中是最简分式的是（ ）
A ．1
22
+x x B ．x
24
C ．1
12--x x
D ．1
1--x x
答案：A
19．把分式方程1111x
x x
-=
--变形后，下列结果正确的是（ ） A ．1(1)x x --= B ．1(1)x x --=- C ．1(1)x x ---=-
D ．1x x -=-
答案：B
20．在公式
12
111
R r r =+（120r r +≠）中，用1r ，2r 表示R 的式子是（ ） A ．12R r r =+ B ．12R r r =
C ．12
12
r r R r r +=
D ．12
12
r r R r r =
+ 答案：D 二、填空题
21．填空：
= ；
(2)2= ；
= ． 解析：（1
2）0. 3；（3
；（4
）22．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时x 的取值范围是1x ≠±；丙：当2x =-时，分式的值为 1，请你写出满足上述全
部特点的一个分式： . 解析：答案不唯一，如2
3
1
x - 23．分式
241
x x +中，字母x 的取值范围是 .
解析：全体实数 24．代数式1x 、a 、2π、2x 1
3-、2y x y -中， 是整式，_ 是分式.
解析：a ，
2π，213x -；1
x
，2y x y -
25． 小明通过计算得知方程7766x k
x x
--=--有增根，则k 的值为 . 解析：1 26．若
1
4
-m 表示一个正整数，则整数m 的值为 ． 解析：2，3，5
27．请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如
2
a
b x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是____________．
解析：如2
12
x -=-（答案不唯一）
28．化简：
29
3
x x -=- ．
解析：x ＋3
29．已知ab=1,则2006
1111a b ⎛⎫
+ ⎪++⎝⎭= .
解析：1
30．x= 时，分式)
1)(3(3+--x x x 的值是0.
解析：-3
31．下面是一个有规律的数表：
上面数表中第 9 行、第 7 列的数是 ，第 (n+1)行、第 (n +2)列的数是 ． 解答题 解析：97
，
1
2
n n ++ 32．把梯形面积公式1()2
S a b h =+变形成已知S ，b ，h 求a 的公式，则a = ．
解析：2S bh h
-
33．当1a =-,2b =-,2c =时，分式2
44ac b a
-的值为 ．
解析： 3
34．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.
解析：s t
35．一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是 元.
解析：a b
三、解答题
36．城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为 1.5万元，付乙工程队1. 1万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工； (方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；
(方案三)若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工. 你认为哪一种施工方案最节省工程款？
解析：设甲队单独施工完成此项工程需x 天，则乙需（5x +)天，根据题意，得415
x
x +
=+， 解得20x =，经检验，20x =是原方程的根. 方案一所需工程款为 20×1.5=30(万元)； 方案二需工程款为 25x1.1=27.5(万元)； 方案三所需工程款为 4×1.5+20×1.1=28(万元). 所以方案二最省工程款 37．请验证下列等式是否成立：
33332333333333333232434352526262
;3131414153536464
++++++++====++++++++；；； (1)请你写出一个符合上面规律的一个式子(不能与上面的重复)；
(2)探索其中的规律，再写出一个类似的等式，并用含m ，n 的等式表示这个规律(m ，n 为整数).
解析：(1)如：33337373
7474
++=++ (2）3333()()m n m n m m n m m n ++=+-+-
38． 请你先将分式22
11
x x x x x ---+化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.
解析：22x -(代入0,1x ≠-的数都可以)
39．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的
4
5
倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？
解析：设乙班有x 人捐款，则甲班有(3)x +人捐款．
根据题意得：
240041800
35x x ⨯=+，
解这个方程得45x =． 经检验45x =是所列方程的根．
348x ∴+=（人）
答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．
40．先化简再求值：412
222
x x x x -⎛
⎫÷+- ⎪--⎝
⎭
，其中4．
解析：原式=
3
3
41-
=+-x ． 41．某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x 万元，请你写出 x 满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？
解析： 方程（1）：252025100x =+；方程（2）20
(25)25100
x +⨯=；方程（3）：
252520%x +=÷．
方程（1）是分式方程
42．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成． 2
ab
x bx
+ 解析：
2ab
x bx
+ 43．(1)观察下列变形：
1111212=-⨯；1112323=-⨯；1113434
=-⨯；… 通过观察，你发现了什么规律？用含 n 的等式表示(n 为正整数)： ． (2)利用(1)中的规律计算： 111
1
()(1)(2)(2)(3)
(2007)(2008)
x x l x x x x x x +++
+
+++++++(其中0x >)，并求当 x=1时该代
数式的值.
解析： (1）
111(1)1n n n n =-
++；（2）2008(2008)x x +，2008
2009
44．把甲、乙两种原料按 a ： b 的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg 这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a ，b 的代数式表示) 44a b
a b
-+
解析：44a b a b
-+
45．计算：
(1)432114212121
a a a
a a a +----
+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)
2b a c b c
a b c b a c b a c
+-+-
-+----
解析：（1）3；（2）m n -；(3)
2y
y
χ-；(4)-2 46．一个长，宽，高分别为 a ，b ，h 的长方体烟盒内装满了高为h 的香烟，共 20 枝. 打开烟盒盖，20 支香烟排成三行(如图所示). 求烟盒的空间利用率. (已知 2.56a
b
=，π取 3. 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)
解析： 约 82%
47．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)
解析：
b
am
倍 48．计算：
(1)22x x x x --⋅-；(2)2
12(8)5xy a y a
÷-；(3)
2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x
⋅÷；(6)222
()a b ab b a b --÷+
解析： (1)1；(2)3
310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2b
a
；(6)b 49．对于分式23x a x b -+，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式a
b
的值. 8
3
解析：83
50．先约分，再求值： (1)224
44
x x x --+，其中3x =． (2) 222x x y xy
--，其中2x =-，2y =
解析： (1)
2
2
x x +-，5 ； (2)x y -，1。