湖北省监利县第一中学高一数学上学期第二次月考试题 文(无答案)新人教A版

考试时间：2013年12月25 日晚19：30-21：30 试卷满分：150分
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．函数()()
1lg 11f x x x =++- 的定义域是（ ） A.(),1-∞- B.()1,+∞ C.()()1,11,-+∞ D.(),-∞+∞
2．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第几象限( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．α是第三象限角，125
tan -=α，则=αsin （ ）
A ．51
B.51
- C.135
D.135
-
4．如右图，正六边形ABCDEF 中，BA →＋CD →＋EF →＝( )
A ．0 B. BE
C. AD
D. CF
5．函数2sin(2)2y x π
=-是（ ）
A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为2π
的奇函数
C ．最小正周期为π的偶函数
D ．最小正周期为2π
的偶函数
6．设()4x f x e x =+-，则函数()f x 的零点位于区间( )
A ．(1,0)-
B ．(0,1)
C ．(1,2)
D ．(2,3)
7．在同一坐标系中画出函数x y a log =，x a y =，a x y +=的图象，可能正确的是( )．
8．若函数cos y x ω=()*ω∈N 的一个对称中心是06π
⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则ω的最小值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．6
D ．9
9．已知函数()f x 满足：4x ≥，则1
()()2x f x =；当4x <时，()(1),f x f x =+则2(2log 3)f +=( )
A ．3
8 B ．1
8 C ．112 D ．1
24
10．定义符号函数1,0sgn()0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，设 1211
sgn()1sgn()1
1
22()()(),[,1]
222
x x f x f x f x x -+-+=⋅+⋅∈
，若121(),()2(1)2
f x x f x x =+=-，则 的最大值为（ ） A ．3 B ． 1 C ．12
-
D ．12 二、填空题（每小题5分，7小题，共35分）
11．比较大小： 7tan
_____tan 86
ππ 12．设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是_______．
13．已知3sin()4πα+=3sin()4πα-值为_______． 14．设a n m ==52，且211=+n
m ，则=a _______． 15．一架飞机向北飞行200km ，然后改变方向向西飞行200km ，则两次位移的和的大小为_______．
16．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如右，则此函数的解析
式为_______．
17．已知(3)()a a x a f x log x --⎧=⎨⎩
(1)(1)x x <≥是(-∞,+∞)上的增函数，则a 的取值范围是_______．
三、解答题(本大题共6小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18．（12分）已知函数π2)24
y x =++.求 (1)函数的最小正周期是多少？
(2)求出函数的单调增区间；
(3)函数的图像可由函数)(2sin 2R x x y ∈=
的图像如何变换而得到？
19．（12分）已知tan αtan α－1
＝－1，求下列各式的值： (1)sin α－3cos αsin α＋cos α
； (2)sin 2α＋sin αcos α＋2.
()f x
20．（13分）某人开汽车以50km h 的速率从A 地到km 150远处的B 地，在B 地停留2h 后，再以60km h 的速率返回A 地.
(1)把汽车与A 地的距离xkm 表示为时间t h （从A 地出发时开始）的函数，并画出函数的图像；
(2)把车速h km v 表示为t h 的函数，并画出函数的图像.
21．（14分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，x x f )2
1
()(=,函数)(x f 的值域为集合A .
(1)求)1(-f 的值；(2)求)(x f 的解析式；
(3)设函数a x a x x g +-+-=
)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.
22．（14分）已知函数2()x 43f x x a =-++．
(1)若方程()0f x =在[1,1]-上有实数根，求实数a 的取值范围；
(2)若函数(),[,4]y f x x t =∈的值域为区间D ，是否存在常数t ，使区间D 的长度为72t -？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由（注：区间[,]p q 的长度为q p -）．
2013年秋季湖北省监利一中第二次月考
高一数学（文科）试题答题卷
一、选择题：
二、填空题：
11. _____________ 12. _____________ 13. _____________ 14. _____________
15. _____________ 16. _____________ 17. _____________
三、解答题：
(2)
(3) 22. (1)。