八年级数学上册 滚动周练卷(六)同步训练 (新版)新人教版

滚动周练卷(六)
[时间：45分钟 测试范围：15.1～15.2 分值：100分]
一、选择题(每题5分，共30分)
1．[2016·惠山期末]在代数式x 2x ，12，x 2＋12，3xy π，3x ＋y ，a ＋1
m
中，分式的个数有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．[2016秋·岳池县期末]若分式a 2－1
a 2＋1
的值为0，则( )
A ．a ＝－1
B ．a ＝±1
C ．a ＝1
D ．a ≠1
3．[2016秋·尚志市期末]根据分式的基本性质，分式－a
a －b
可变形为( ) A.
a －a －
b B.a
a ＋b
C ．－
a a －b
D ．－
a
a ＋b
4．[2016春·钦州校级期中]下列约分正确的是( ) A.
x ＋y x 2
＋xy ＝1x B.x ＋y
x ＋y
＝0 C.x 6x 2＝x 3 D.2xy 24x 2y ＝12
5．[2016·迁安市一模]化简(a －2)·a 2－4a 2－4a ＋4
的结果是( )
A ．a －2
B ．a ＋2 C.
a ＋2a －2 D.a －2
a ＋2
6．[2016·河北]下列运算结果为x －1的是( ) A ．1－1x B.x 2
－1x ·x x ＋1
C .x ＋1x ÷1x －1 D.x 2＋2x ＋1x ＋1
二、填空题(每题4分，共24分)
7．[2016·衡阳县校级模拟]计算a 2
×⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a 3
的结果是__ __．
8．[2016·杨浦二模]计算：
b
a －
b ＋
a
b －a
＝__ __．
9．[2016·东湖月考]有下列分式：①
a ＋3a 2
＋3；②x －y x 2－y 2；③m 2m 2n ；④2
m ＋1
.其中最简分式
有__ __个．
10．分式
1x 2
－3x 与1
x 2－9
通分后的结果是__ ， __． 11．化简⎝
⎛⎭⎪⎫x －2x －1x ÷⎝
⎛⎭
⎪
⎫1－1x 的结果是__ __．
12．[2016·崆峒期末]一项工程，甲单独做x h 完成，乙单独做y h 完成，则甲、乙两人一起完成这项工程需要__ __h.
三、解答题(共46分)
13．(8分)在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立． (1)2ab ＝（ 4aby ）2a 2b 2y ；(2)a 3
－ab 2
（a －b ）2＝a （ a ＋b ）a －b
.
14．(8分)[2016春·海口校级月考](1)约分：x 2－y 2x 2－xy
；
(2)通分：2x 2
－x 与1x 2－1
.
15．(10分)[2016·天津期末]化简：
(1)b
a －
b ＋b 3a 3－2a 2b ＋ab 2÷ab ＋b 2
b 2－a 2
； (2)3－x 2x －4÷⎝ ⎛
⎭⎪⎫x ＋2－5x －2.
16．(10分)[2016·潮南区模拟]化简：⎝ ⎛⎭
⎪⎫x x －1－1x 2－x ÷x 2
＋2x ＋1x 2，并从－1，0，1，2
中选择一个合适的数代替x 求代数式的值．
17．(10分)观察下面的算式： 2×2＝4，2＋2＝4； 32×3＝92，32＋3＝92； 43×4＝163，43＋4＝163； 54×5＝254，54＋5＝254
. 请归纳出一般的结论(用a 表示)，并证明．
参考答案
1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．1
a
8．－1 9．2 10．
x ＋3x （x ＋3）（x －3），x
x （x ＋3）（x －3）
11．x
－1 12．
xy x ＋y
13．4aby a ＋b
14．解：(1)原式＝（x ＋y ）（x －y ）x （x －y ）＝x ＋y
x ；
(2)
2x 2
－x ＝2x （x －1）＝2（x ＋1）
x （x ＋1）（x －1）
， 1x 2
－1＝1（x ＋1）（x －1）＝x x （x ＋1）（x －1）
. 15．解：(1)原式＝b
a －
b －b 3a （a －b ）2·（a ＋b ）（a －b ）b （a ＋b ）＝b a －b －b 2
a （a －
b ）
＝
b （a －b ）a （a －b ）＝b
a
；
(2)原式＝－x －32（x －2）·x －2（x ＋3）（x －3）＝－1
2（x ＋3）
.
16．解：原式＝x 2－1x （x －1）·x 2（x ＋1）2＝（x ＋1）（x －1）x （x －1）·x 2（x ＋1）2＝
x
x ＋1
.
∵x 不能取－1，0，1， ∴当x ＝2时，原式＝2
3.
17．解：结论：
a ＋1a ·(a ＋1)＝a ＋1
a
＋(a ＋1)(a ≥1，a 为自然数)． 证明：∵左边＝a 2＋2a ＋1
a
，
右边＝a ＋1a ＋a （a ＋1）a ＝a 2＋2a ＋1a
，
∴左边＝右边， ∴a ＋1a ·(a ＋1)＝a ＋1a
＋(a ＋1)(a ≥1，a 为自然数)．。