渝中区高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试卷数学

渝中区高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． “1＜m ＜3”是“方程+
=1表示椭圆”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2． 函数f （x ）=﹣lnx 的零点个数为（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3． 已知f （x ）=2sin （ωx+φ）的部分图象如图所示，则f （x ）的表达式为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4． 在ABC ∆中，22
tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．等腰三角形
D ．等腰三角形或直角三角形 5． 全称命题：∀x ∈R ，x 2＞0的否定是（ ）
A ．∀x ∈R ，x 2≤0
B ．∃x ∈R ，x 2＞0
C ．∃x ∈R ，x 2＜0
D ．∃x ∈R ，x 2≤0
6． 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（ ）条件
A ．充分不必要
B ．必要不充分
C ．充要
D ．既不充分也不必要 8． 下列函数中，为奇函数的是（ ） A ．y=x+1 B ．y=x 2 C ．y=2x D ．y=x|x|
9． 已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}01
2
|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[
【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.
10．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）
A ．232
B ．252
C ．472
D ．484
11．下列4个命题：
①命题“若x 2﹣x=0，则x=1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2﹣x ≠0”； ②若“¬p 或q ”是假命题，则“p 且¬q ”是真命题；
③若p ：x （x ﹣2）≤0，q ：log 2x ≤1，则p 是q 的充要条件；
④若命题p ：存在x ∈R ，使得2x ＜x 2，则¬p ：任意x ∈R ，均有2x ≥x 2； 其中正确命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．已知函数⎩
⎨
⎧≤>=)0(||)
0(log )(2x x x x x f ，函数)(x g 满足以下三点条件：①定义域为R ；②对任意R x ∈，有
1
()(2)2
g x g x =
+；③当]1,1[-∈x 时，()g x .则函数)()(x g x f y -=在区间]4,4[-上零
点的个数为（ ）
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.
二、填空题
13．如图所示是y=f （x ）的导函数的图象，有下列四个命题： ①f （x ）在（﹣3，1）上是增函数； ②x=﹣1是f （x ）的极小值点；
③f （x ）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数； ④x=2是f （x ）的极小值点．。