2016年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(全国卷2,含解析)-推荐下载

（A）0 （B）m
4m
（C） n （D） n
y2 b2
（C） 3
（C）2m
2m
1的左，右焦点，点 M 在 E 上，M
f (x) 2
（D）2
f (x) ，若函数
（D）4m
第 II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作
答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
kπ π
kπ π
（10）从区间0,1随机抽取 2n 个数 x1 , x2 ，…， xn ， y1 ， y2 ，…， yn ，构成 n 个数对 x1, y1 ，
x2 , y2 ，…， xn , yn ，其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个，则用随机模拟的方法得到的
圆周率 的近似值为
（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若
输入的 x=2，n=2，依次输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s=
（A）7 （B）12 （C）17 （D）34
π
（9）若 cos( 4 –α)= 5，则 sin 2α=
7
1
（A）25 （B）5 （C）–5 （D）–25
（2）已知集合 A {1,2, 3} ， B {x | (x 1)(x 2) 0, x Z} ，则 A B
（A）{1}（B）{1，2}（C）{0，1 2，3，}（D）{1，0 1，2，3}，
（3）已知向量 a (1, m)，=b (3, 2) ，且 (a + b) b ，则 m=
4n （A） m
x2 （11）已知 F1，F2 是双曲线 E a2
MF2 F1
（A） 2
（12）已知函数
1 3
2n （B） m
,则 E 的离心率为
3
（B）
2
f (x)(x R) 满足
m
为 (x1, y1), (x2 , y2 ),, (xm , ym ), 则 (xi yi ) i 1
·3·
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技写5卷术、重保交电要护底气设装。设备置管备高4动线调、中作敷试电资，设高气料并技中课试3且术资件、卷拒中料管试绝包试调路验动含卷试敷方作线技设案，槽术技以来、术及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π
π
（7）若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移12个单位长度，则评议后图象的对称轴为
kπ π
kπ π
（A）x= 2 – 6 (k∈Z) （B）x= 2 + 6 (k∈Z) （C）x= 2 –12 (k∈Z) （D）x= 2 +12 (k∈Z)
2016 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. （1）已知 z (m 3) (m 1) i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是
（A） (3，1) （B） (1，3) （C） (1, +) （D） (- ， 3)
3
1
7
·2·
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技写5卷术、重保交电要护底气设装。设备置管备高4动线调、中作敷试电资，设高气料并技中课试3且术资件、卷拒中料管试绝包试调路验动含卷试敷方作线技设案，槽术技以来、术及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8
（4）圆 x2 y2 2x 8 y 13 0 的圆心到直线 ax y 1 0 的距离为 1，则 a=
4 （A） 3
3 （B） 4
（C） 3 （D）2
（5）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参 加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
（A）24 （B）18 （C）12 （D）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
·1·
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技写5卷术、重保交电要护底气设装。设备置管备高4动线调、中作敷试电资，设高气料并技中课试3且术资件、卷拒中料管试绝包试调路验动含卷试敷方作线技设案，槽术技以来、术及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
17.（本题满分 12 分）
Sn 为等差数列an的前 n 项和，且 an =1，S7 28.记 bn =lg an ，其中x表示不超过 x 的最大整
数，如0.9=0，lg 99=1 .
（I）求 b1，b，11 b101 ；
（II）求数列bn的前 1 000 项和.
18.（本题满分 12 分）
二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分
(13)△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 cos A= ，cos C= ，a=1，则 b= .
(14)α、β 是两个平面，m、n 是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果 m⊥n，m⊥α，n∥β，那么 α⊥β.
（2）如果 m⊥α，n∥α，那么 m⊥n.
（3）如果 α∥β，m α，那么 m∥β.
（4）如果 m∥n，α∥β，那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等.
其中正确的命题有
.(填写所有正确命题的编号）
（15）有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙
的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2基本保费为 a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费
与其上年度的出险次数的关联如下：
4
5
y

x 1
与
x
5
13
y
F1 与 x

轴垂直，sin
f (x) 图像的交点
的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是
（16）若直线 y=kx+b 是曲线 y=lnx+2 的切线，也是曲线 y=ln（x+2）的切线，则 b=
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.