浙江省湖州市数学中考一模试卷

浙江省湖州市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分，) (共10题；共38分)
1. （4分）(2017·宁城模拟) 下列运算的结果中，是正数的是（）
A . （﹣2007）﹣1
B . （﹣1）2007
C . （﹣1）×（﹣2007）
D . （﹣2007）÷2007
2. （4分） (2016高二下·孝感期末) 已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（）米
A . 0.244×108
B . 2.44×106
C . 2.44×107
D . 24.4×106
3. （2分）如图，是某种工件和其俯视图，则此工件的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （4分）(2018·博野模拟) 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（）
A . 8颗
B . 6颗
C . 4颗
D . 2颗
5. （4分） (2018七上·抚州期末) 某校七年级学生总人数为800，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）人．
A . 500
B . 400
C . 384
D . 416
6. （4分）教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为（）.
A . cm
B . cm
C . cm
D . cm
7. （4分） (2020九上·洛宁期末) 在二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（）
A . x＜1
B . x＞1
C . x＜﹣1
D . x＞﹣1
8. （4分）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）
A . ﹣3
B . 1
C . 2
D . 3
9. （4分）如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A 落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（）
A .
B . 3
C . 6
D . 9
10. （4分）已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是（）
A . BC2=BD•AB
B . CD2=BD•AD
C . AC2=AD•AB
D . BC•AD=AC•BD
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)
11. （5分）(2018·绍兴) 因式分解：4x2-y2=________。

12. （5分） (2019九下·佛山模拟) 不等式组的解是________．
13. （5分）(2016·新疆) 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）5678
人数1015205
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________小时．
14. （5分）如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．则⊙O的半径________
15. （5分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点是法国数学家和教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=________。

16. （5分）如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE ，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=________m．
三、解答题(本题有8小题，共80分。

解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共68分)
17. （10分）(2011·衢州) 计算下列各题.
（1）计算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45°；
（2）化简：．
18. （2分） (2018九上·黄石期中) 如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM．
（2）当AE=2时，求EF的长．
19. （2分）(2018·淄博) “推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
时间（小时）678910
人数58121510
（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；
（2）根据上述表格补全下面的条形统计图．
（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？
20. （8分） (2018九上·台州期中) 如图，在△ABC中，已知∠ABC=120°,AC=4．
（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求∠AOC的度数；
（3）求⊙O的半径．
21. （10分） (2019九上·龙华期末) 如图1，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)、C、(0，-2)，以AC为一边向右上方作正方形ACDE，其中点D在第四象限，点E在第一象限，过点E作直线∥y轴。

抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为B．
（1）点E的坐标为 ________，该抛物的函数表达式为________；
（2）设抛物线的项点为M，连接MB。

在抛物线上是否存在点N，使∠NBA= ∠MBA?若存在，请求出所有满足条件的点N的坐标：若不存在，请说明理由。

（3）过点D作直线m∥x轴，交直线于点F，如图2。

动点P从抛物线的顶点M出发，沿抛物线的对称轴向上运动，与此同时，动点Q从点F出发，沿直线m向右运动，连接PQ、PB、BQ。

设P、Q两点运动的速度均为1个单位长度／秒，运动的时间为t秒，△PBQ的面积为S。

请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围
22. （10分） (2018九上·温州期中) 如图，AB是圆的直径，点C、D分别在AB两侧的半圆上，AC=BC，点E 是BD延长线上一点，且AE∥CD．
（1）求证：△ADE是等腰直角三角形．
（2）若AB=6 ，DE=2 ，请求出CD的长．
23. （12分） (2016九上·路南期中) 【探究】中秋节前某商场计划购进一批进价为每盒40元的食品进行销售，根据销售经验，应季销售时，若每盒食品的售价为60元，则可售出400盒，当每盒食品的售价每提高1元，销售量就相应减少10盒．
（1）假设每盒食品的售价提高x元，那么销售每盒食品所获得的利润是________元，销售量是________盒．（用含x为代数式表示）
（2）设应季销售利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出应季销售利润为8000元时每盒食品的售价．（3）【拓展】根据销售经验，过季处理时，若每盒食品的售价定为30元亏本销售，可售出50盒，若每盒食品的售价每降低1元，销售量就相应增加5盒．当单价降低z元时，解答：
现剩余100盒食品需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金，若使亏损金额最小，此时每盒食品的售价应为________元；
（4）若过季需要处理的食品共m盒，过季处理时亏损金额为y1元，求y1与z的函数关系式；当100≤m≤300时，求过季销售亏损金额最小时多少元？
24. （14.0分） (2019八上·驿城期中) 如图，直线与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，点的坐标为，点是直线上的一个动点.
（1）求的值；
（2）点在第二象限内的直线上的运动过程中，写出的面积与的函整表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）探究，当点在直线上运动到时，的面积可能是吗，若能，请求出点的坐标；若不能，说明理由.
参考答案
一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分，) (共10题；共38分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(本题有8小题，共80分。

解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共68分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、
23-4、24-1、24-2、
24-3、。