江西新余四中16-17学年高一下第二次段考试题--数学
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(1)求函数 的解析式；
(2)若关于 的方程 在区间
上有解，求实数 的取值范围；
(3)令 ， ，求函数 的值域.
新余四中2016-2017学年度下学期第二次段考
高一数学参考答案
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12答案BB来自BBD
B
A
D
C
C
D
B
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．若 是第二象限角且 ，则 =( )
A. B. C. D.
4．在 中， 分别是角 的对边，若 ，则 的面积为( )
A. B. C. 1 D.
5．将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则 的表达式可以是（）
A. B. C. D.
6.已知向量 ，向量 ，则向量 在向量 方向上的投影为（）
（2） ∴ ，∴ ………………9分
∴ ∴ ∴
又∵ ∴ .……………………12分
21.解：（1）因为 ，所以 ，所以 ………2分
（ ）
当 时，则当 时，
当 时，则当 时，
当 时，则当 时，
故 ……………8分
（2）当 时， ，令
欲使 有一个实根，则只需 或
解得 或 .……………12分
22.解：解(1)由图可知， ，
由 得， ，又 ，所以 ， ……………………6分
（2） ，令 ，
得 ，
所以 的单调递增区间为 ……………………12分
19.解：（1）∵ ，∴ ， ．……………3分
因为 ，所以 .…………………6分
（2）∵ ， ，∴ ．
又 ，得 ，……………………9分
.……………………12分
20.解：
∴ ∴
∴ .……………………6分
A.
B. 45
C.
D. 180
12．如图，已知 是以原点 为圆心，半径为的圆与 轴的交点，点 在劣弧 （包含端点）上运动，其中 ， ，作 于 ．若记 ，则 的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题：共90分）
二．填空题（每小题5分，共20分。请将正确答案直接填在答题卡的相应位置）
13．已知 ， 的夹角为 ，则 =;
13. 14. 15. 16.①③④⑤
三．解答题：本大题共6小题，第17题满分10分，其余每题12分，共70分
17.（1）∵ ∴ ………………2分
∴ 即 ………………4分
解得 ………………5分
（2）由余弦定理得 ………………7分
解得 ………………8分
∴ ………………10分
18..解：（1） ， ， ，
A. B. C. D.
7．设函数 是定义在 上的偶函数，且在区间 上是增函数，令 ， ， ，则（）
A. B. C. D.
8.如图，有一建筑物 ，为了测量它的高度，在地面上选一长度为 的基线 ，若在点 处测得 点的仰角为 ，在 点处的仰角为 ，且 ，则建筑物的高度为（）
A.
B.
C.
D.
9．关于平面向量 ，下列结论正确的个数为（ ）
， ， , ,
由于 ，故 即 .
。……………………4分
(2) ， ，即 .
又 ， ，
①当 时， ；
②当 时， ；
③当 时， ;
综上，实数 的取值范围是 ……………………8分
(3) ，
。……………………10分
又 ， ， ，
即 ，
函数函数 的值域为 。……………………12分
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
14.已知 ，则 ;
15．在梯形 中，已知 ， ， ， 分别为 ， 的中点，若 ，则 ;
16．已知函数 ，则下列命题正确的是.（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数 的最大值为2;
②函数 的图象关于点 对称;
③函数 的图象与函数 的图象关于 轴对称;
④若实数 使得方程 在 上恰好有三个实数解 ，则 ;
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③非零向量 和 满足 则 与 的夹角为30°；
④已知向量 ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 .
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
10．已知直线 与圆心为 的圆 相交于 两点，且 ，则实数 的值为（）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
11．如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边 上有10个不同的点 ，记 ，则 的值为（）
新余四中2016-2017学年度高一下学期第二次段考
数学试卷
命题：黄良友审题：邓帆满分：150分考试时间：120分钟
第I卷（选择题：共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 的值等于（）
A. B. C. D.
2．已知点 在第三象限，则角 的终边位置在（）
⑤设函数 ，若 ，则
三．解答题（共6小题，共计70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分10分）在 中，
（1）求 的值；
（2）求 的值.
18.（本题满分12分）设向量 ， ．
（1）若 且 ，求 的值；
（2）设函数 ，求 的单调递增区间．
19．（本题满分12分）已知 ，且 ．
（1）求 的值；
（2）若 ， ，求 的值.
20．（本题满分12分）已知向量 ， .
（1）若 ，求 的值.
（2）记 在 中角 的对边分别为 且满足 ，求
的取值范围.
21．（本题满分12分）已知 其最小值为 .
（1）求 的表达式；
（2）当 时，要使关于的方程 有一个实根，求实数 的取值范围．
22.（本题满分12分）已知函数 的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称。
(2)若关于 的方程 在区间
上有解，求实数 的取值范围；
(3)令 ， ，求函数 的值域.
新余四中2016-2017学年度下学期第二次段考
高一数学参考答案
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
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3
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12答案BB来自BBD
B
A
D
C
C
D
B
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．若 是第二象限角且 ，则 =( )
A. B. C. D.
4．在 中， 分别是角 的对边，若 ，则 的面积为( )
A. B. C. 1 D.
5．将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则 的表达式可以是（）
A. B. C. D.
6.已知向量 ，向量 ，则向量 在向量 方向上的投影为（）
（2） ∴ ，∴ ………………9分
∴ ∴ ∴
又∵ ∴ .……………………12分
21.解：（1）因为 ，所以 ，所以 ………2分
（ ）
当 时，则当 时，
当 时，则当 时，
当 时，则当 时，
故 ……………8分
（2）当 时， ，令
欲使 有一个实根，则只需 或
解得 或 .……………12分
22.解：解(1)由图可知， ，
由 得， ，又 ，所以 ， ……………………6分
（2） ，令 ，
得 ，
所以 的单调递增区间为 ……………………12分
19.解：（1）∵ ，∴ ， ．……………3分
因为 ，所以 .…………………6分
（2）∵ ， ，∴ ．
又 ，得 ，……………………9分
.……………………12分
20.解：
∴ ∴
∴ .……………………6分
A.
B. 45
C.
D. 180
12．如图，已知 是以原点 为圆心，半径为的圆与 轴的交点，点 在劣弧 （包含端点）上运动，其中 ， ，作 于 ．若记 ，则 的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题：共90分）
二．填空题（每小题5分，共20分。请将正确答案直接填在答题卡的相应位置）
13．已知 ， 的夹角为 ，则 =;
13. 14. 15. 16.①③④⑤
三．解答题：本大题共6小题，第17题满分10分，其余每题12分，共70分
17.（1）∵ ∴ ………………2分
∴ 即 ………………4分
解得 ………………5分
（2）由余弦定理得 ………………7分
解得 ………………8分
∴ ………………10分
18..解：（1） ， ， ，
A. B. C. D.
7．设函数 是定义在 上的偶函数，且在区间 上是增函数，令 ， ， ，则（）
A. B. C. D.
8.如图，有一建筑物 ，为了测量它的高度，在地面上选一长度为 的基线 ，若在点 处测得 点的仰角为 ，在 点处的仰角为 ，且 ，则建筑物的高度为（）
A.
B.
C.
D.
9．关于平面向量 ，下列结论正确的个数为（ ）
， ， , ,
由于 ，故 即 .
。……………………4分
(2) ， ，即 .
又 ， ，
①当 时， ；
②当 时， ；
③当 时， ;
综上，实数 的取值范围是 ……………………8分
(3) ，
。……………………10分
又 ， ， ，
即 ，
函数函数 的值域为 。……………………12分
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
14.已知 ，则 ;
15．在梯形 中，已知 ， ， ， 分别为 ， 的中点，若 ，则 ;
16．已知函数 ，则下列命题正确的是.（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数 的最大值为2;
②函数 的图象关于点 对称;
③函数 的图象与函数 的图象关于 轴对称;
④若实数 使得方程 在 上恰好有三个实数解 ，则 ;
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③非零向量 和 满足 则 与 的夹角为30°；
④已知向量 ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 .
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
10．已知直线 与圆心为 的圆 相交于 两点，且 ，则实数 的值为（）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
11．如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边 上有10个不同的点 ，记 ，则 的值为（）
新余四中2016-2017学年度高一下学期第二次段考
数学试卷
命题：黄良友审题：邓帆满分：150分考试时间：120分钟
第I卷（选择题：共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 的值等于（）
A. B. C. D.
2．已知点 在第三象限，则角 的终边位置在（）
⑤设函数 ，若 ，则
三．解答题（共6小题，共计70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分10分）在 中，
（1）求 的值；
（2）求 的值.
18.（本题满分12分）设向量 ， ．
（1）若 且 ，求 的值；
（2）设函数 ，求 的单调递增区间．
19．（本题满分12分）已知 ，且 ．
（1）求 的值；
（2）若 ， ，求 的值.
20．（本题满分12分）已知向量 ， .
（1）若 ，求 的值.
（2）记 在 中角 的对边分别为 且满足 ，求
的取值范围.
21．（本题满分12分）已知 其最小值为 .
（1）求 的表达式；
（2）当 时，要使关于的方程 有一个实根，求实数 的取值范围．
22.（本题满分12分）已知函数 的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称。