浙教版七年级数学下册试题第1章平行线水平测试.docx

第1章平行线水平测试
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 如图，与∠1是同旁内角的是（）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）
A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7
3.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）
A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40°
4.如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）
A．120°B．110°C．100°D．80°
5.如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=55°，则∠2等于（）
A.35°
B.45°
C.55°
D.125°
6.如图,AB∥CD,∠1＝50°,则∠2的大小是( )
A．50° B．120° C．130° D．150°
7. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）
A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40°
8.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
9.如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是（）
A．55° B．75° C．110° D．125°
10.如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD=70°，则∠BOG的度数是（）
A．70°B．20°C．35°D．40°
二、填空题
11.已知∠A=100°，那么∠A补角为度．
12. 如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2= ．
13.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A= ．
14.如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是．
15.将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2= °．
16. 如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1= °．
三、应用题
17. 如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°，求证：AB∥CD．
18.如图，EF∥BC，AC平分BAF
∠，80
B
∠的度数．
∠=︒．求C
19.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
20.如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD．
21.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．
图1
图2
参考答案
1.考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．
解答解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；
B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；
C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；
D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；
故选D．
2.考点平行线的判定．
分析利用平行线的判定方法判断即可．
解答解：∵∠2=∠6（已知），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
则能使a∥b的条件是∠2=∠6，
故选B
3.分析根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出∠2，∠3，∠4，∠5的度数，然后选出错误的选项．
解答解：∵a∥b，∠1=60°，
∴∠3=∠1=60°，∠2=∠1=60°，
∠4=180°﹣∠3=180°﹣60°=120°，
∵三角板为直角三角板，
∴∠5=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°．
故选D．
点评本题考查了平行线的性质，解答本题的关键上掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．
4.分析由平行线的性质得出∠1+∠DFE=180°，由对顶角相等求出∠DFE=∠2=80°，即可得出结果．
解答解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠DFE=180°，
∵∠DFE=∠2=80°，
∴∠1=180°﹣80°=100°；
故选：C ．
点评本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质；熟记平行线的性质，由对顶角相等求出∠DFE 是解决问题的关键．
5. C
6. 逐步提示：先求出∠1的内错角（或同位角）的度数，再求∠2的度数. 详细解答解：∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3＝50°.
又∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝130°.故选择C .
解后反思本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
关键词平行线的性质、邻补角
7.D ．
8.考点：平行线的判定．
分析：直接用平行线的判定直接判断．
解答：A 、∵∠1与∠2是直线a ，b 被c 所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a ∥b ，∴不符合题意， B 、∵∠2与∠3是直线a ，b 被c 所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a ∥b ，∴不符合题意，
C 、∵∠3与∠5既不是直线a ，b 被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a ∥b ，∴符合题意，
D 、∵∠3与∠4是直线a ，b 被c 所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a ∥b ，∴不符合题意， 故选C
9.考点平行线的性质．
分析根据平行线的性质即可得到结论． 解答：∵直线a ∥b ， ∴∠1=55°， 故选A ．
10.考点平行线的性质．
分析：先由平行线的性质得出∠BOE=∠EFD=70°，再根据角平分线的定义求出∠BOG 的度数即可． 解答：∵AB ∥CD ， ∴∠BOE=∠EFD=70°，
（第2题）
A
B
C
∵FG平分∠EFD交AB于点G，
∴∠BOG=∠BOE=35°；
故选C．
点评本题考查的是平行线的性质、角平分线定义，用到的知识点为；两直线平行，同位角相等．
11.考点：余角和补角．
分析：根据两个角之和为180°时，两角互补求出所求角度数即可．
解答解：如果∠A=100°，那么∠A补角为80°，
故答案为：80
点评：此题考查了余角和补角，熟练掌握补角的定义是解本题的关键．
12.考点：平行线的性质．
分析：先根据平行线的性质得∠ABC+∠BCD=180°，根据对顶角相等得∠ABC=∠1=50°，则∠BCD=130°，再利用角平分线定义得到∠ACD=∠BCD=65°，然后根据平行线的性质得到∠2的度数．
解答：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
而∠ABC=∠1=50°，
∴∠BCD=130°，
∵CA平分∠BCD，
∴∠ACD=∠BCD=65°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠ACD=65°．
故答案为65°．
13.考点：平行线的性质．
分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠A．
解答：∵AB∥CD，
∴∠A=∠1，
∵∠1=50°，
∴∠A=50°，
故答案为50°．
点评：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．
14.考点：平行线的性质．
分析：过点C作CF∥a，由平行线的性质求出∠ACF的度数，再由余角的定义求出∠BCF的度数，进而可得出结论．
解答：过点C作CF∥a，
∵∠1=36°，
∴∠1=∠ACF=36°．
∵∠C=90°，
∴∠BCF=90°﹣36°=54°．
∵直线a∥b，
∴CF∥b，
∴∠2=∠BCF=54°．
故答案为：54°．
15.考点：平行线的性质．
分析：根据平行线的性质得到∠3=∠1=40°，∠2+∠4=180°，由折叠的性质得到∠4=∠5，即可得到结论．
解答：∵AB∥CD，
∴∠3=∠1=40°，∠2+∠4=180°，
∵∠4=∠5，
∴∠4=∠5==70°，
∴∠2=110°，
故答案为：110°．
16.考点：平行线的性质．
分析：先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解．
解答：∵AB∥CD，
∴∠3=∠2，
∵∠1=2∠2，
∴∠1=2∠3，
∴3∠3+60°=180°，
∴∠3=40°， ∴∠1=80°， 故答案为：80．
17. 证明1：∵∠ACD ＝70°，∠ACB ＝60°， ∴∠BCD ＝130°. ∵∠ABC ＝50°， ∴∠BCD ＋∠ABC ＝180°. ∴AB ∥CD .
证明2：∵∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°， ∴∠CAB ＝180°—50°—60° ＝70°. ∵∠ACD ＝70°， ∴∠CAB ＝∠ACD . ∴AB ∥CD .
18. 解：∵EF ∥BC ,
∴180100BAF B ∠=︒-∠=︒. ∵AC 平分BAF ∠, ∴1
502
CAF BAF ∠=
∠=︒, ∵EF ∥BC ， ∴50C CAF ∠=∠=︒.
19. 解：∵AB ⊥BC ，
∴∠1+∠3=90°． ∵∠1=55°， ∴∠3=35°． ∵a ∥b ，
∴∠2=∠3=35°．
20.
21.分析：根据同位角相等，两直线平行证明OB∥AC，根据同旁内角互补，两直线平行证明OA∥BC．
解答：OA∥BC，OB∥AC．
∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2，
∴OB∥AC，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．
点评：本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．
22. 解：（1）①∠AED=70°②∠AED=80°③∠AED=∠EAB+∠EDC
证明：延长
AE交DC于点F
∵AB∥DC
∴∠EAB=∠EFD…………………………………………(5分) 又∵∠AED是△EFD的外角
∴∠AED=∠EDF+∠EFD…………………………………(7分) =∠EAB+∠EDC…………………………………(8分)
初中数学试卷
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