基于多传感器数据融合的列车距离和速度估计

基于多传感器数据融合的列车距离和速度估计
摘要
列车和单节车厢的准确距离和速度估计是高速列车系统平安运行的必要条件。

通常，列车系统的距离和速度测量不依赖于单个传感器，因为传感器易受各种运行条件的影响，如雪、雨、雾、隧道、丘陵地区、滑动、滑动等。

因此，来自传感器组合的信息在一定的操作条件下可以进行补充，而且需要相互进行正确的估计。

对于距离测量，通常使用全球导航卫星系统（GNSS）和应答器。

速度传感采用车轮传感器、雷达和GNSS相结合的方式。

传感器具有采样率和噪声特性等方面的多样性。

如果直接使用测量值,将大大影响整体估计的准确性和可靠性。

因此，本文提出了一种基于非线性纵向列车动力学模型的概率加权融合算法。

融合算法结合了分布式和经过扩展的传感器专用的卡尔曼滤波器的状态估计。

该融合算法在模拟传感器测量、大范围噪声、杂散测量、列车运行状况和轨道环境干扰等方面的有效性得到了验证。

1介绍
随着快速机动的开展，高速列车在一段时间内成为人们的根本需求。

在这种情况下，列车运行防护系统（ATP）是必要的，其保障在列车运行异常情况下安全地紧急制动，并使列车沿着期望的轨道行驶。

及时准确的信息使ATP系统能够监控和管理高速列车系统的平安和效率最大化的运行。

为满足平安目标，ATP要求距离测量精度为±5m［l］。

当运行速度小于30km/h时，要求速度测量精度为±2km/h,当行驶速度大于500km/h时，速度测量精度线性增加至±12km/h［l］。

此外，ATP系统必须知道最后一辆车和其他车辆的位置，以便在列车上合理应用制动信号。

另外，单
个传感器可能无法在不同的列车运行条件下提供测量,如雪、雨、雾、隧道、丘陵地区、滑动、滑动等。

因此，需要一个以上的传感器来全面、持续地监测轨道车辆的距离和速度。

为了满足这一需求，多年来已经使用了几种传感器来测量列车距离和速度。

这些传感器的测量精度很低，通常会受到随机噪声、随机游动噪声、闪烁噪声等多种噪声的影响。

考虑到各种车载传感器所面临的挑战，我们提出了采用多传感器数据融合（MDSF）的方法进行列车导航。

MDSF 是将不同类型的传感器和信息源提供的空间和时间索引数据结合起来的过程，以改良对这些数据的处理和解析，防止传感器故障、不准确和环境条件的变化所带来的影响。

通过确保系统级测量的连续可用性，为ATP系统提供有效的支持［2, 3］o这项工作的主要目标是通过选择适宜的传感器、滤波算法和融合结构，以期望的精度和连续可用性估计列车距离和速度。

传统上的车轮传感器用来测量列车的速度［4 -6］。

其主要缺点是在动力轴打滑时和打滑过程中会引入较大的测量误差。

通过使用来自应答器⑺或射频识别［3,
8］的距离信息实时校准车轮直径，可以减小此误差。

这里，车轮传感器不是一个独立的解决方案，它还使用了雷达［2、3、7、9、10］、陀螺仪［11-14］和加速计［10、12］等替代传感器的组合。

此外，一些研究报告了基于全球导航卫星系统(GNSS)接收器的列车自主导航解决方案，以及轨道图［15- 18K加速度计、陀螺仪、磁强计、车轮传感器［16、19、20］和摄像机［21、22］ o然而，在大多数实时列车距离和速度测量中，通常使用三个传感器,如车轮传感器、雷达和应答器。

在这项工作中，传感器和GNSS接收器的类似配置被认为是经常安装在列车上，以执行子系统之间的时间同步［20］o传感器数据融合是多层次的。

首先，对来自传感器的数据进行预处理，提取数据的特性，然后使用适宜的融合结构识别引起该观测数据原因及模式。

最后，采用适当的融合算法对数据进行连续的预测和评估。

基于联邦卡尔曼滤波器［2, 3, 6, 8, 10］和分布式卡尔曼滤波器［13, 14, 16］,并以扩展卡尔曼滤波器(EKF) ［15, 17, 20］为根底，建立了多传感器数据融合体系结构。

在联邦卡尔曼滤波器的结构下［2, 3, 6, 8, 10］,主滤波器组合来自本地滤波器的估计。

由于不同速率下测量的传感器数据和局部滤波器的非均匀噪声滤波能力，使得中心滤波器的设计和调谐变得困难。

在文献［13, 14, 16］中，分布式卡尔曼滤波器被设计成与所有相同的测量噪声特性传感器完全连接，当传感器数目增加时，计算量也会增加。

在大多数实时应用中，这些融合算法的计算在实现上非常昂贵，这远远超过了它们的优势。

这项工作中选择了一种简单的基于概率数据关联滤波器的集中式融合器算法［23］来代替集中式滤波器，或者将其分布到所有的链路滤波器，因为这有希望在存在虚假测量的情况下进行测量选择。

文献［5, 12, 21, 22］的作者使用集总的单点质量纵向列车动态模型，利用卡尔曼滤波器进行状态估计。

但对于长大干线列车的单车状态估计，单点质量模型是 不充分的。

据作者所知，目前文献中还没有使用多点质量纵向列车动力学模型［24］ 的工作，多点质量纵向列车动力学模型能够对每个轨道客车进行状态估计。

本文 选择一个非线性多点质量模型来估计每辆车的行驶距离和速度。

由于纵向列车动 力学是非线性的，且EKF 在各种传感器应用中的性能得到了验证，因此它是首选 的根本滤波器。

<
F R ,I < -------------------
Fc,i < -------------------
图1.列车纵向动力学
在文献［6］中，为了抑制滤波器发散，对系统过程噪声和测量噪声的统计特 性进行了实时估计和校正。

这种方法涉及复杂计算的实现，使得在列车应用中不 可能进行实时状态估计。

因此设计了一个简单的验证门，对传感器数据进行预处 理，并在EKF 估计之前提取有效的测量值，以消除滤波发散。

最后，对保险丝输 出进行合理性检查。

此外，还讨论了与多点质量纵向动力学模型的实现和车载计 算有关的两个主要问题。

综上所述，本文对列车导航系统中传感器的根本选择、 系统模型、测量滤波、融合和选通技术进行了探讨。

在仿真环境中验证了该方案 的整体性能。

2列车系统离散状态空间模型
数据融合的重要任务是建立与状态和观测过程相关的不确定性模型。

在本节 中，
Coach (n)
00 00
Jn- | Coach (n])
UP
Coupler
Coach (2)
00 00 _______ F T 】
Draft Gear
()()00
F B ,Z 《 --------------
列车系统的非线性动力学（如图1所示）根据牛顿第二运动定律［25, 26］表 示为
mi*ai =F T ,L FBj —FR,L Fc,i+Fc,i-1 （1
）
其中i=l,…，n, n 表示包括机车和nT 节车厢的车辆数量，ai 是第i 辆 车的加速度，％*是第i 辆车的旋转质量。

机车产生牵引力R, i,克服了由于推进、 坡度和曲线引起的阻力F R , 3制动力F B , |有助于降低列车速度或完全停车。

车钩 缓冲器
装置有助于将力从一辆车转移到另一辆车上。

F T ,” F B >1
,匕球口卜八的 表达式详见［25］。

当系统状态为距离和速度时，列车系统的纵向动力学方程可以 写成
(2)
m
i = ^T,z — F R j — F C i + F C ix .
任何基于卡尔曼滤波器的估计方案的设计都需要系统模型的离散形式。

系统 方程（2）的离散时间模型写为
%, {k) = X] i (k — V) + Tx2 i (k),
T x
2j (k) =知. (* T) + —r(F T i - F B i - F R i - F C i + F C ix m t
项（F"-F B ,D 作为机车的控制输入UE 形。

由于列车动力学的外部干扰和非 线性，FR.-R,i+Fc,L 项被认为是作用在列车系统上的不确定力。

代入力分量方程
(3)
(4)
［25］后，将（4）阐述为（见（5））,其中k—至k4,是与前一辆车（Fc,i—D的
耦合系数，k、至k”是与后一辆车（Fc,i）的耦合系数。

当假定客车在半径为r
（Xi,i （k-l））、坡度为gr（Xi.i（k-l））的曲线或直线上行驶时，包括相应的Co.i,
Ci,i 和C2,i 的推进阻力系数。

车钩力系数k2,i, k 4,i, k 2)i-i, k4,i —i 和推进力系数C2,i 构成了列车系统的非线性力传递。

使用(3)和(5),整个列车系统的状态空
间 模型(图1)以通用离散形式表示为
x(k) = Ax(k -1) + B[Gu (幻-W (幻] (6)
x(k)=f(x(k-l) 〃(k),FF(k)
以x(k) e ST 为第k 时间步的状态向量，2n 个状态为X 二 [xi,i X 2,1
X1,2X 2,2 … Xl,n X 2
,nJ ]T , f(x(k-l),u(k),W(k))^x(k-l)的非线性函数，AeF X2n
和日仁肥"分 别是对角块为Ai=
J 3和B-E0/1］的块对角矩阵。

ueK 1
是给机车的控制信号, 机车通过克服非线性不确定力来驱动车辆到达期望状态。

将所有非线性不确定力 组
合成向量WEST 二［W1 W2・・・Wn 「，以降低估计器的设计复杂度。

GE 胜［G1G2…
Gn ］『是控制输入变换矢量。

由于只有列车系统的标称参数是的，所以W(k)不 包含
确切的值。

不精确的系统参数和未建模的动力学被集中到状态方程中的随机 向量
w(k)中作为
T 工2 z (幻=X
2 i (化 一 1) + —
7 "(Q
T
+元(一 (M + 知)知(k-l)*" (SI) +知1%11) + 知知 i (S 1) - (知1 + 知)\i (* -1) +知知+1(*一 1)+ 知知+i (I T )
(5)+ *2,洒 J+l (S 1) + 知知+1 (S 1) +*2U —iMu1 (S 1) + 1 狷 Q —1 (SI) —& — Ax ：—i (SI) —知—i 耸土 (SI)
sG 庭(si )部3+云荷冗-1))' S (si ))
x(k) =Ax(k~ 1) +B[ u(k)-W(k)] +w(k).(7)初始状态向量x(0)假设为具有己知平均值以0?和己知状态误差协方差
Pj(0)eK2nX2n的随机向量，BP x(O)〜N(n (0),已(0))为E[x(0)]= RO), E[(x】(O) - u (0)) (xm(0) - u (0))T]=Pj[0],其中j为传感器指标，1, m为行指标。

随机向量w(k)G畛被建模为随机白噪声，其均值为零，过程噪声协方差为Q(k)E !R2n,即
w(k)^N(O f Q(k))% E[w(k) ]=0, E[wi (k) w m l (k) ] =Q (k) % l=m, 0 为其他。

公式(7)的右侧被分组以表示公式(8)中给出的用于简化的向量函数f(x (k-l|k-
l) ,u(k),W(k),w(k))。

x(k\k-l)= f (x 伙一1 佚一1), u 伙),W 以))+ w以) (8) 测量模型将当前时间步长的状态向量与应答器、GNSS接收机的距离测量值、车轮传感器、雷达、GNSS接收机的速度测量值以及测量矩阵联系起来。

由于应答器天线、车轮传感器、GNSS接收器和雷达安装在第一辆车(机车)上，这些传感器的测量值代表机车的距离和速度，即Xl,l(k)和X2,l(k)。

传感器噪声的影响是分组的，可以建模为随机白噪声。

因此，第j个传感器对n辆车的测量模型被描述为
(k) = Hj(k)x(k) + Nj(k)
(9)
其中yj(k)ea n是第k时间帧处的传感器测量矢量，测量矩阵Hj(k泪了⑵由Hi的块对角矩阵给出，Hi=[O 1]用于速度测量，Hi=[l 0]用于距离测量，Vj(k) eT用于测量噪声，上式被建模为随机白噪声，零均值表示为的测量噪声协方差Rj(k) W 口小气由Vj(k)〜N(0,出仇力得出E 如(k)]=0,由E [V j(1 (k) V j>m T(k) ]=R (k) 得出l=m,其他情况等于0。

过程噪声和测量协方差矩阵与状态误差协方差不相关，所有m的状态误差协方差为E[x(O)Vj」(k)]=O,所有m的状态误差协方差为E[x(O)Wm'『(k)FO。

此外，过程噪声和测量协方差矩阵彼此不相关，所有m的状态误差协方差为E或(k) V」m T (k) ] =0o
3概率加权状态向量融合算法
本文提出了一种基于中心融合器的概率状态向量融合算法，代替了联邦卡尔曼滤波器中的中心主滤波器。

如图2所示，这种算法基于有效传感器测量的数量和分布式滤波器的估计精度并以此概率地集成状态向量。

首先，在固定的时间步执行先前时间步状态的传输，而不考虑测量的可用性。

其次，对每个传感器测量进行预处理以检查其有效性，然后使用单个传感器级
EKFS估计状态。

概率权重的计算和状态估计的融合在集中式融合器中进行。

融
合算法迭代运算结束后输出融合状态的合理性检查。

第一步：集中状态传输
该算法利用列车系统的离散时间动力学，在不考虑传感器噪声的情况下，传
播前一时间步的估计状态。

这意味着状态传播只需要有关列车系统动力学的信息,而不需要任何传感器特性的知识。

因此，无论有效的传感器测量是否可用，该步骤都集中执行。

利用公式（6）得出
x(k\k-l) = Ax(k —1 伏—1) + B[Gu(幻-W(幻]
Sensor Row Measurements, Preproassed Measurements, Estimated states, Measurement noise Measurement Covariance Estimation Accuracy
(10)
Probabilistic Weights,
Wheel sensor yjk)
3a sl
Wheelsensor
Speed Gate
y 」k）,
Q'R、
n7口伽）
Wheelsensor
Speed EKF
Radar sensor *(k)
Radar sensor
Speed Gate
无传）J
Q北:
MW 奶
Radar sensor
Speed EKF
GNSS sensor
杯)
3%3 咄)
1
&«|k)
Probabilistic
Weights
computation
and
Centralized
GNSS sensor 丸(k)椅|A)
State Vector
Fuser GNSS sensor
Speed Gate
%k|A)
—l|k—1)
GNSS sensor
Speed EKF
GNSS sensor GNSS sensor
Centralized
图2.基于概率融合架构的MSDF
••…x(k \k 1) ・
・■ £(k[k)
克地.一 1）
State Propagation
步骤2：个别传感器测量的预处理
多点质量模型需要每个轨道客车的测量值来估计其状态。

通过统计分析，发现任何客车与机车的实际距离之差都在列车运行过程中距离测量噪声水平的变化范围内。

同样，任何客车与机车之间的速度差也在速度传感器噪声水平的变化范围内。

因此，我们建议仅使用机车测量来简化。

通常，传感器更容易受到来自其他物体的不需要的假警报、不需要的电气和电磁干扰、数据传输损耗和突然的机械冲击。

这些干扰会在两个时间步之间引起测量值的突然急剧变化，并可能使滤波器估计值发生偏离。

因此，在估计步骤之前，有必要找出测量是否是虚假的。

通过引入门控技术来隔离杂散测量，简化了求解过程验证门被设置为传播状态周围传感器测量不确定度(3。

为)的3。

区域，其
中o’」是传感器测量的标准偏差。

通过验证门的被测信号被视为有效信号；否那么, 它被作为杂散信号消除。

验证门将距离测量的边界条件设置为
(11)对于速度测量来说
(如(们k — 1) — 3务.) < 坊(k) < (知(幻S1) + 3%.) (12)第3步：分布式ekf状态向量估计
假设车轮传感器［27］、应答器［28］、雷达［29］和GNSSC30, 31］的噪声模型为均值和方差为零的高斯白噪声，以及偶发的杂散信号和特定的噪声参数。

对于车轮传感器，当行驶距离增加时，左右车轮直径的微小变化将导致显著的累积速度误差［27］。

由于应答器是无源传感器，因此它始终由车载应答器天线激活。

从应答器激活到数据到达应答器接收器的时间的延迟可以导致恒定的偏差［28］。

由水或雪
引起的湿迹对雷达测量的影响会导致条件偏差［29］o GNSS测量经常受到随机游走噪声和闪烁噪声的影响［31］,从而进一步降低精度［30］。

由于每个传感器的工作原理都是独特的，因此其噪声特性是相互独立的。

这就需要专门的本地过滤策略。

由于每个传感器都具有独立的噪声特性，因此该算法对每次测量都有独立的EKF运行。

由于状态传播是集中执行的，EKF仅在每个传感器级执行状态误差协
方差传播、状态向量和状态误差协方差估计等操作。

在EKF中，基于实际非线性列车系统的一阶线性化，对状态误差协方差矩阵
进行解析传播，称为雅可比矩阵。

雅可比矩阵的元素是通过从(8)中取f(x (k-l|k-l) ,u(k),W(k),w(k))的一阶偏导数得到的，并计算为
F (幻=
由于不确定状态相关的高阶非线性项的导数来自W(k),因此常数增益更难 获得。

因此，雅可比矩阵通过忽略整个非线性不确定向量明(k)而线性化。

这减 少了状态误
差协方差传播中对非线性项的依赖性。

线性雅可比矩阵被写成
...0
F (幻=
然而，在F(k)中的未计数非线性动力学可以通过正确选择Q(k)来补偿，而 不失
(13)
(14)
一般性［32］。

状态误差协方差矩阵巳(k|k-l)根据标准EKF传播为
P. (k\k-I) = F(^)P. (k-l\k-l)¥(k)T + Q(幻(15) •z J
新向量或测量残差Zj(k) EjRn向量为
Zj (k) = y. (k) - H7(幻x(幻 * —1) (16)
其中yjk)是实际的传感器测量值，预测的测量值Hjk)戈(k|k-l)是从传播的状态和测量矩阵中获得的。

此外，通过调整卡尔曼增益使测量残差最小化。

卡尔曼增益由状态误差协方差矩阵和测量噪声协方差计算
K.(k) = P j(k\k-r)H j(k)［H；(gj(们 * —1)H,伐)丁 + R J j (17) 卡尔曼增益越高，说明过程噪声Q增加，使得列车在瞬态和稳态运行时的状态估计准确，反之亦然。

当第j个传感器％的测量噪声相对较小时，相应的传感器测量更可信，传播状态更加权。

为了加强跟踪性能和精度之间的权衡，对Q参数进行了很好的调整。

测量噪声矩阵肉的参数假定为常数，由传感器噪声参数决定。

为了解决车载计算问题，每个滤波器都配备了常数增益，这主要是基于静态协方差和雅可比矩阵的选择。

最后，利用集中传播状态、第j个传感器的测量残差和卡尔曼增益估计了第j个传感器的新状态向量为
Xj(k\k) = x(k \ k-l) + Kj(k)Zj(k)(18) 第j个传感器的状态误差协方差矩阵更新为
Pj(k\k) =「I —K (k)H.(幻］P.(幻A — 1)
J _ J J J
-I — K/(QH/(*)T +K/(k)R/K/(#)T
( 19
)
步骤4：概率融合器算法
为了简化联邦卡尔曼滤波器的设计，本文引入了概率融合器来代替集中式滤波器。

集中式定影器设计的主要优点是，与集中式和分布式滤波器相比，集中式定影器的车载计算负载更少。

融合器将所有来自局部滤波器的状态估计值与它们的概率相加从而组合起来。

概率融合器算法是通过计算概率权重和状态向量融合来实现的。

概率权重将置信水平考虑在单个传感器的EKF估计上。

它根据单个滤波器的精度和一个时间步骤中可用的有效传感器测量的数量，以概率为根底，为每个EKF状态估计分配权重。

对于每个传感器EKF状态％(k|k),离线计算距离幻和速度。

> 父2估计值的精度。

然后，基于单个传感器测量的有效性，计算概率权重。

概率权重将置信水平放置在单个传感器的EKF估计上。

它根据单个滤波器的精度和一个时间步骤中可用的有效传感器测量的数量，以概率为根底，为每个EKF状态估计分配权重。

对于每个传感器EKF状态幻(k|k),离线计算距离八,务和速度Oj,如估计值的精度。

然后，基于单个传感器测量的有效性，计算概率权重。

一般来说，概率权重可以直接计算为单个滤波器精度与有效测量滤波器精度之和与单位概率加权和的比值。

然而，该方案将更多的权值放在噪声较大的估计上，而不是放在较小的权值上。

因此，可以从一个比率中减去每一个比率，以将权重增加到噪声较小的估计，反之亦然。

每个项的单位相加使总加权和增加一个因子N-1。

因此
需要将每个权重除以N-1的因子，以保持统一的概率加权和。

因此，传感器j距离估计的概率权重PW xl>j(k)可以基于。

j,幻和时间步k处的有效测量数n来计算为
(20)
同样，速度估计的概率权重可以表示为
PW"二
~~N k /=] J
N —1
\\
N ”1庆2 v IT 7 N-1
(21)
另一种推导概率权重的方法是取单个Oj 顶的逆，概率权重可以计算为单 个滤波
器精度逆与有效测量滤波器精度逆之和与单位概率权重的比值。

总和为 PW" = (22) 同样，速度估计的概率权重可以表述为
PW") 二 (1/吓) N
\ /=1 7
(23)
然后，通过PW xl)J (k)和PW 、2,j(k)的组合得到概率权重状态矩阵PW x)J (k) e 站
之
最后，将概率权重矩阵PWj(k)《畛心表示为pwx jk)的块对角矩阵。

整个算法的最后一个主要步骤是使用单个EKF 状态向量估计和相应的概率 权重在中央融合器处进行状态向量融合。

融合状态向量由
N
x(幻幻= Z P W,(幻*x,(妇 R)
(25)
j=i
步骤5：集中状态向量合理性检查
在迭代结束之前，根据最大速度如］(k|k)是否超过最大允许值以及速度
X 2)1 (k)的变化是否小于定义的阈值，对融合估计进行合理性检查，以防止滤
波器发散
比21 (k) = x 2i (k\k)-x 2i (k-l\k-l)
当似然性检查失败时，使用集中传播状态而不是融合状态作为输出。

4仿真参数
真实距离和速度测量值由MATLAB®中列车系统的纵向动力学生成。

本工程 考虑高速列车系统，该系统由WAP-5型机车和10辆Linke Hofmann-Busch (LHB)空调客车组成，新线速度为250-350 km/h,升级线速度为160-200 km/ho 当车辆总数为
n=ll 时，状态数为2n=22。

每节左驾大客车可按标准载客 10 to WAP-5和LHB 客车
参数见表lo
30 km 升级轨道段的轨道长度由曲线、坡度和215 km/h 的最大限速组成， 用
PWM =
o 、 I o PW ,"
(26)
于生成测试数据。

假定轨道根底设施的坡度值为每200 m增加1 m,曲率半径为1800 m o
为了测试所提出的融合架构，从真实距离、真实速度以及各种传感器噪声、环境和部署场景模拟传感器测量，如表2所示。

假设车轮传感器［27］、应答器［28］、雷达［29］和GNSS［30, 31］的高斯白噪声(均值和方差均为零，为3Os,D以及偶发的杂散信号为默认噪声模型。

此外，在模拟车轮传感器测量中引入了车轮打滑和打滑引起的外部干扰。

在理想情况下，假设车辆的左右轮直径相同，这在现实中是不正确的。

当行驶距离增加时，左右车轮直径的微小变化将导致显著的累积速度误差［27］。

当ATP使用车轮传感器进行速度监测和制动距离计算时，累积的车轮传感器速度误差将导致平安问题。

累积误差方差与行驶距离d成正比，常数IC和Kj 为［27］,
表1纵向列车动力学参数
参数WAP-5 LHB客车WAP-5和LHB客车的通用参数
mi78 t 42 t ki,i3X107 N/m
*
1. Inii 1. 05nii 1<2, i4X109 N/m3
mi
Co, i 1. 34819 0. 69873 ks, i 4. 3X105 N/m/s
Ci,i0. 02153 0.021533 k% i8X107 N/m3/s3
C2, i0. 00008358 0.0000835 g 9. 81m/s2
表2传感器噪声参数
传感器3。

s,i 取样时间T 离散信号时间其他噪音条件
车轮传感0. 3 25 ms 100 s K R =0. 003, Ki. =0. 002,滑器m/s 动/滑动频率二150 s 一次雷达传感0. 6 100 ms 150s 60 s条件偏差的600 s风暴器m/ s 二0. 24 m/s
GNSS接收 4. 5 200 ms 500 s 闪烁和随机游动噪声二1 m/s 器（速m/ s 和0. 1 m/s；隧道长度二500 度）m,频率二3 km 一次GNSS接收9m 200 ms 350 s 闪烁和随机游动噪声二1和器（距0. 1 m；隧道长度二500 m, 离）频率二3 km 一次
应答器传 4. 5 m 1 km once 偏压二0. 5 m 感器
LHB客车车轮传感器测量中的累积速度误差需要在应答器测量可用时重置零位。

将从应答器激活到数据到达应答器接收器的时间的延迟建模为恒定偏差[28] o应答器测量中的距离偏差将影响列车的精确停车和计算距离。

水或雪引起的。

雷达测量的条件偏差会引起速
度误差，影响ATP的性能。

假定GNSS测量误差具有随机游走噪声和闪烁噪声[31],其可进一步降低精度[30] o此外，列车经常通过隧道或有顶轨道，这降低
T GNSS测量的可用性。

最后，在特定时刻引入了（0,1）中的（10 m/s+15X随机数）的伪速度信号和（0,1）中的（15 m+20X随机数）的距离信号。

由于GNSS被用作传感器根本三位一体的附加传感器，GNSS测量中的误差会
影响估计的总体可用性。

在图3中，示出了在真实距离和速度上添加的用于生成模拟传感器测量的各种噪声的图。

如预期的那样，整个杂散信号显示速度图中的
突然跳变，这些跳变被注入测量值（以m/s 为单位）以测试所提出算法的稳定性。

总的来说，随机噪声信号占主导地位，如下图。

30 20 10 0 -10 -20 -30
0 100 200 300 400 500 600 700
Time (s)
b
图3模拟传感器噪声
4 o
X
3 5 2 5 1 5
• • •
2 10
B) IH8UD7SQ
o o o
5 0 5
1 1 0 0
100 200 300 400 500 600 700
Time (s) 100 200 300 400 500 600 700
Time (s)
b
图4模拟真实和传感器测量
l ime (s)
a
ooooooooo 208642086 2 2 11111
芸
40
20
1OO
212
360
GNSS Distance Balise \
GNSS SpeeA Radar
\
Wheel SensorX" True \
200300400500600700
1 .6
1.2
0.8
0.4
O
-0.4
-0.8
・1
O
・1 .2
10O 200 300 400 500 600 700
Time (s)
c
300 400
Time (s)
700
O 1OO 200 300 400 500 600 700
14
213
365
1
0.6
0.2
-0.2
-0.6GNSS Distance
------------------------ Balise
------------------------- G NSS Speed
Radar
，・.—Wheel Sonsor
100200500600
图5机车分布式EKF距离和速度传感器估计
基于纵向动态参数，生成噪声参数、距离和速度的真实测量值和传感器测量值，如下图。

分别是4a和b。

如表2所列，每个传感器通常在不同的时间步提供其测量值。

滤波器以25 ms的时间步长传播状态向量，该时间步长等于所有传感器的最小采样时间。

仅当在传播时间步骤处有效测量可用时，才执行估计步骤。

表3 EKFS和融合算法的比拟-估计性能
传感器EKF增益
(距离)
EKF增益
(速度)
估计距离3 o , m 估计速度3。

,
km/h
车轮0.01524 42 t 0. 04 0.21 传感
器
雷达0. 01524 1. 05nii 0. 07 0. 46 GNSS 0. 02378 0. 69873 0. 12 0.61 速度
GNSS 0. 08294 0. 021533 0. 55 0. 53 距离
应答0.15267 0.0000835 0. 54 0. 48 器
熔融 1. 5 0. 56 需要 5 6
5结果和讨论
本节讨论了所提出的融合架构设计的性能。

当列车从静止状态开始时，卡尔曼滤波器用状态x (0|0)的零矢量初始化。

由于初始状态是准确的，状态误差协方差矩阵P (0|0)的对角元素被初始化为0. 1的值。

对于距离和速度，Q (k)的对角线元素假定为2. 5X10"和2. 5X103O
首先，根据传感器的测量精度和采样时间步长来调整各个传感器的卡尔曼滤波增益。

分析了机车车轮传感器、雷达、应答器、GNSS距离和速度滤波器的分布式EKFS的性能，见表3。

在图5中，示出了来自单个传感器EKF的机车的状态向量输出和误差图。

从表3和图5可以看出，与其他传感器相比，在整个模拟过程中，车轮传感器滤波器具有最正确的单个精度和可用性。

应答器在给定时间段内提供的测量次数最少，因为它们是沿轨道间歇安装的。

对于速度估计，尽管在测量中存在白噪声、随机游走噪声、闪烁噪声和偶然的条件偏差，所有EKFS和定影器的性能同样良好。

从GNSS和应答器得到的距离估计在传感器之间相对不太准确。

与其他距离。