江苏省高邮市阳光双语市级名校2023届中考数学模拟精编试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．扇形的半径为30cm ，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）
A ．10cm
B ．20cm
C ．10πcm
D ．20πcm
2．把边长相等的正六边形ABCDEF 和正五边形GHCDL 的CD 边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG 交AF 于点P ，则∠APG ＝（ ）
A ．141°
B ．144°
C ．147°
D ．150°
3．已知反比例函数y=k
x 的图象在一、三象限，那么直线y=kx ﹣k 不经过第（ ）象限．
A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
4．1．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( ) A ．圆柱 B ．正方体 C ．球 D ．直立圆锥
5．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）
A ．120元
B ．125元
C ．135元
D ．140元
6．如图，已知正五边形 ABCDE 内接于O ，连结BD ，则ABD ∠的度数是（ ）
A ．60︒
B ．70︒
C ．72︒
D ．144︒ 7．近似数2
5.010⨯精确到（ ）
A ．十分位
B ．个位
C ．十位
D ．百位
8．据统计, 2015年广州地铁日均客运量均为6590 000人次,将6590 000用科学记数法表示为（ ）
A ．4
6.5910⨯
B ．4
65910⨯
C ．5
65.910⨯
D ．6
6.5910⨯
9．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A 、B 、O 都在格点上，则A ∠的正弦值是
(
)
A ．55
B ．510
C ．25
5 D ．12
10．要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（ ） A ．两点之间的所有连线中，线段最短
B ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知S △BIC=1，据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形EFGH_____．
12．若实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|b ﹣a|+2a 化简为_____．
13．如图，在矩形ABCD 中，AD=5，AB=8，点E 为射线DC 上一个动点，把△ADE 沿直线AE 折叠，当点D 的对应
点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，则DE 的长为_____．
14．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm ）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm ﹣175cm 之间的人数约有_____人．
15．分解因式：8x²-8xy+2y²= _________________________ .
16．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 ．
17．已知A （﹣4，y1），B （﹣1，y2）是反比例函数y=﹣4x 图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．
三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：m= ；请补全上面的条形统计图；在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．
19．（5分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 AB 的长，他过 A B 、 两点画两条相交于点 O 的射线，在
射线上取两点 D E 、 ，使
1
3OD OE OB OA ==
，若测得 37.2DE = 米，他能求出 A B 、 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．
20．（8分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 在AC 边上一点，连接BD ，以BD 为边在AB 的左侧作等边△DEB ，连接AE ，求证：AB 平分∠EAC ．
21．（10分）班级的课外活动，学生们都很积极.梁老师在某班对同学们进行了一次关于“我喜爱的体育项目”的调査，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：
调查了________名学生；补全条形统计图；在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为________；学校将举办运动会，该班将推选5位同学参加乒乓球比赛，有3
位男同学(,,)
A B C和2位女同学(,)
D E，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男
一女组成混合双打组合的概率.
22．（10分）地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）
23．（12分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE＝2米，DC＝20米，求古塔AB的高(结果保留根号)
24．（14分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．
请补全条形统计图；若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、A
【解析】
试题解析：扇形的弧长为：12030
180
π⨯
=20πcm，
∴圆锥底面半径为20π÷2π=10cm，
故选A．
考点：圆锥的计算．
2、B
【解析】
先根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数，再根据多边形的内角和公式求得∠APG的度数．
【详解】
(6﹣2)×180°÷6＝120°，
(5﹣2)×180°÷5＝108°，
∠APG＝(6﹣2)×180°﹣120°×3﹣108°×2
＝720°﹣360°﹣216°
＝144°，
故选B．
【点睛】
本题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形内角和定理：(n﹣2)•180 (n≥3)且n为整数)．
3、B
【解析】
【详解】
∵反比例函数y =k
x 的图象在一、三象限，
∴k ＞0，
∴直线y=kx ﹣k 经过第一、三、四象限，即不经过第二象限． 故选：B ． 【点睛】
考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=k
x （k 为常数，k≠0）；把已知条
件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．也考查了反比例函数与一次函数的性质． 4、B
【解析】试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B ． 考点：简单几何体的三视图． 5、B 【解析】
试题分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．
解：设这种服装每件的成本是x 元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x ）×80% 解这个方程得：x=125
则这种服装每件的成本是125元． 故选B ．
考点：一元一次方程的应用． 6、C 【解析】
根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出∠ABC 、CD=CB ，根据等腰三角形的性质求出∠CBD ，计算即可． 【详解】
∵五边形ABCDE 为正五边形
∴
()1
552180108ABC C ∠=∠=
-⨯︒=︒
∵CD CB =
∴181
(8326)010CBD ∠=︒-︒=︒
∴72ABD ABC CBD ∠=∠-∠=︒
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（n-2）×180°是解题
7、C 【解析】
根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位． 故选C ．
考点：近似数和有效数字 8、D 【解析】
科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂． 【详解】
解：6 590 000=6.59×1． 故选：D ． 【点睛】
本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法． 9、A 【解析】
由题意根据勾股定理求出OA ，进而根据正弦的定义进行分析解答即可． 【详解】
解：由题意得，2OC =，4AC =，
由勾股定理得，2225AO AC OC =
+=
5
OC sinA OA ∴=
=．
故选：A ．
【点睛】
本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边． 10、B 【解析】
本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答． 【详解】
根据两点确定一条直线． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、1
根据七巧板的性质可得BI=IC=CH=HE，因为S△BIC=1，∠BIC=90°，可求得
BC=1，在求得点G到EF
sin45°，根据平行四边形的面积即可求解.【详解】
由七巧板性质可知，BI=IC=CH=HE．
又∵S△BIC=1，∠BIC=90°，
∴1
2BI•IC=1，
∴
，
∴
，
∵EF=BC=1，
，
∴点G到EF
2，
∴平行四边形EFGH的面积
=EF•2
×2=1．
故答案为1
【点睛】
本题考查了七巧板的性质、等腰直角三角形的性质及平行四边形的面积公式，熟知七巧板的性质是解决问题的关键.
12、2a﹣b．
【解析】
直接利用数轴上a，b的位置进而得出b﹣a＜0，a＞0，再化简得出答案．
【详解】
解：由数轴可得：
b﹣a＜0，a＞0，
则|b﹣
a|+
=a﹣b+a
=2a﹣b．
故答案为2a﹣b．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键．
13、
5
2或10
【解析】
如图①，当点E在DC上时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，易求FP=3，所以FQ=2，设FE=x，
则FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=5
2．（2）如图②，当，所以FQ=点E在DG的延长线上
时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，易求FP=3，所以FQ=8，设DE=x，则FE=x，QE=x-4，
在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，综上所述，DE=5
2或10.
14、1
【解析】
用总人数300乘以样本中身高在170cm-175cm之间的人数占被调查人数的比例．【详解】
估计该校男生的身高在170cm-175cm之间的人数约为300×
12
61016126
++++=1（人），
故答案为1．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
15、1()2 2x y
-
【解析】
提取公因式1，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．
【详解】
8x1-8xy+1y²=1（4x1-4xy+y²）=1（1x-y）1．
故答案为：1（1x-y）1
【点睛】
此题考查的是提取公因式法和公式法分解因式，本题关键在于提取公因式可以利用完全平方公式进行二次因式分解．16、5
【解析】
试题分析：根据图形可知圆锥的侧面展开图的弧长为2π×10÷2=10π（cm），因此圆锥的底面半径为10π÷2π=5（cm），因此圆锥的高为：=5（cm）．
考点：圆锥的计算
【解析】
分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y1的大小，从而可以解答本题．
详解：∵反比例函数y=-4
x，-4＜0，
∴在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵A（-4，y1），B（-1，y1）是反比例函数y=-4
x图象上的两个点，-4＜-1，
∴y1＜y1，
故答案为：y1＜y1．
点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）150，（2）36°，（3）1．
【解析】
（1）根据图中信息列式计算即可；
（2）求得“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图即可；
（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到结论；
（4）根据题意计算即可．
【详解】
（1）m=21÷14%=150，
（2）“足球“的人数=150×20%=30人，
补全上面的条形统计图如图所示；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×15
150=36°；
（4）1200×20%=1人，
答：估计该校约有1名学生最喜爱足球活动．
故答案为150，36°，1．
【点睛】
本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键．19、可以求出A、B之间的距离为111.6米.
【解析】
OD OE
13DE OE AB OA ==，即可求解.
【详解】 解：∵OD OE OB OA =，AOB EOD ∠=∠（对顶角相等），
∴AOB EOD ∽， ∴
13DE OE AB OA ==， ∴
37.213AB =， 解得111.6AB =米．
所以，可以求出A 、B 之间的距离为111.6米
【点睛】
考查相似三角形的应用，掌握相似三角形的判定方法和性质是解题的关键.
20、详见解析
【解析】
由等边三角形的性质得出AB=BC ，BD=BE ，∠BAC=∠BCA=∠ABC=∠DBE=60°，证出∠ABE=∠CBD ，证明△ABE ≌△CBD （SAS ），得出∠BAE=∠BCD=60°，得出∠BAE=∠BAC ，即可得出结论．
【详解】
证明：∵△ABC ，△DEB 都是等边三角形，
∴AB ＝BC ，BD ＝BE ，∠BAC ＝∠BCA ＝∠ABC ＝∠DBE ＝60°，
∴∠ABC ﹣∠ABD ＝∠DBE ﹣∠ABD ，
即∠ABE ＝∠CBD ，
在△ABE 和△CBD 中，
∵AB=CB,
∠ABE=∠CBD,
BE=BD,，
∴△ABE ≌△CBD （SAS ），
∴∠BAE ＝∠BCD ＝60°，
∴∠BAE ＝∠BAC ，
∴AB 平分∠EAC ．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
21、50 见解析（3）115.2° (4)3
5
【解析】
试题分析：（1）用最喜欢篮球的人数除以它所占的百分比可得总共的学生数;
（2）用学生的总人数乘以各部分所占的百分比,可得最喜欢足球的人数和其他的人数,即可把条形统计图补充完整;（3）根据圆心角的度数=360 º×它所占的百分比计算;
（4）列出树状图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，从而可求出答案.
解：（1）由题意可知该班的总人数=15÷30%=50（名）
故答案为50；
（2）足球项目所占的人数=50×18%=9（名），所以其它项目所占人数=50﹣15﹣9﹣16=10（名）
补全条形统计图如图所示：
（3）“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360°×=115.2°，
故答案为115.2°；
（4）画树状图如图．
由图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，
所以P（恰好选出一男一女）==．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，概率的计算.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息及掌握概率的计算方法是解决问题的关键.
22、小亮说的对，CE为2.6m．
【解析】
先根据CE⊥AE,判断出CE为高,再根据解直角三角形的知识解答．
【详解】
解：在△ABD中,∠ABD＝90°,∠BAD＝18°,BA＝10m,
∵tan∠BAD＝，
∴BD＝10×tan18°,
∴CD＝BD﹣BC＝10×tan18°﹣0.5≈2.7（m）,
在△ABD中,∠CDE＝90°﹣∠BAD＝72°,
∵CE⊥ED,
∴sin∠CDE＝,
∴CE＝sin∠CDE×CD＝sin72°×2.7≈2.6（m）,
∵2.6m＜2.7m,且CE⊥AE,
∴小亮说的对．
答：小亮说的对,CE为2.6m．
【点睛】
本题主要考查了解直角三角形的应用,主要是正弦、正切概念及运算,解决本题的关键把实际问题转化为数学问题.
23、古塔AB的高为（103+2）米．
【解析】
试题分析：延长EF交AB于点G．利用AB表示出EG，AC．让EG-AC=1即可求得AB长．
试题解析：如图，延长EF交AB于点G．
设AB=x米，则BG=AB﹣2=（x﹣2）米．
则EG=（AB﹣2）÷tan∠BEG=3（x﹣2），CA=AB÷tan∠ACB=
3
3x．
则CD=EG﹣AC=3（x﹣2）﹣
3
3x=1．
解可得：x=10
3+2．
答：古塔AB的高为（10
3+2）米．
24、（1）作图见解析；（2）1．
【解析】
试题分析：（1）根据百分比=计算即可解决问题，求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形图即可；
（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；
试题解析：解：（1）由题意总人数=20÷40%=50人，八年级被抽到的志愿者：50×30%=15人
九年级被抽到的志愿者：50×20%=10人，条形图如图所示：
（2）该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有600×20%=1人．答：该校九年级大约有1名志愿者．。