基于三维点云的加筋圆柱壳体圆度测量及初挠度计算

基于三维点云的加筋圆柱壳体圆度测量及初挠度计算
王海霖;黄祥兵;彭飞;王中
【摘要】加筋圆柱壳体的圆度是保证其抗压强度的重要指标之一。

针对传统圆度测量中基于等分点进行激光测量的方法存在效率低、空间有限条件下操作性差等问题，提出了一种基于三维点云数据的圆度测量及初挠度计算方法。

该方法通过自动扫描以获取离散的空间点云数据，然后以点云数据为基础，采用肋位特征点定位、剖面投影以及圆拟合等处理方法，对特定肋位测点的初挠度进行计算。

结果表明：该方法与等分测量法获得的初挠度计算结果相吻合，可有效提高圆度测量的效率。

%The roundness of the pressure hull is an important indicator for ensuring comprehensive strength. As such,a calculation method for pressure hull radial initial deflection based on the three dimen⁃sional point cloud is proposed. The method obtains the initial deflection of the given frame by feature point extraction,projected profile and circle-fitting based on the obtained spatial point cloud. It resolves the problem of the traditional initial deflection method being inefficient and unable to reflect the overall situa⁃tion. The experiment shows that the results of the initial deflection obtained by the new method are the same as those of the traditional method,suggesting that it can effectively increase measuring efficiency.
【期刊名称】《中国舰船研究》
【年(卷),期】2016(011)006
【总页数】6页(P65-69,82)
【关键词】耐压壳体;加筋圆柱壳体;圆度测量;径向初挠度;空间点云
【作者】王海霖;黄祥兵;彭飞;王中
【作者单位】海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033;海军工程大学舰船工
程系，湖北武汉430033;海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033;海军工程
大学舰船工程系，湖北武汉430033
【正文语种】中文
【中图分类】U661.43
利用激光全站仪进行潜艇耐压壳体初挠度测量时，一般方法是利用全站仪对测点进行人工目镜瞄准，采集标定测点的三维数据信息，在相应肋位平面上进行拟合计算，最终完成初挠度的评定。

该方法是按照传统撑杆法［1］思路来评定圆度，将每个肋位剖面上的点进行圆拟合，各肋位平面相互独立完成圆度评估。

然而，当待测点数量较多，而且测量空间环境相对狭小，无法进行瞄准的情况下，该方法则存在操作不便、效率低等问题。

为解决这一问题，本文提出一种控制全站仪
自动扫描获取耐压壳体的三维点云数据［2］，然后通过柱面拟合、剖面投影［3］、插值计算以及平面圆拟合等处理方法，完成壳体初挠度计算。

最后，通过对设计加工的圆柱模型进行测量实验，对所提方法的可行性及其测量效率、精度进行验证。

如图1所示，传统圆度测量基于等分点进行激光测量，方法是将待测肋位圆等分
成32个测点，采用激光全站仪测量获取三维空间坐标，然后将其投影到平面并转换为二维坐标，采用最小二乘法进行圆拟合，计算拟合圆的圆心和半径，并求出每个测点的挠度。

2.1 概述
图2所示为基于三维点云的初挠度计算方法。

测量圆柱构件时，根据自动扫描程
序的设定驱动全站仪扫描获取圆柱的三维点云数据，并基于改进的高斯—牛顿圆
柱拟合算法编写程序进行拟合，求得各测点的初挠度［4］。

对于横剖面上没有测点的特定肋位，采用插值拟合算法计算初挠度。

根据非线性B样条函数编写非线
性B样条插值程序，沿圆柱纵向点云序列插值计算特定肋位上的32个测点坐标。

最后，基于最小二乘法进行圆拟合，并计算初挠度。

2.2 自动扫描获取点云数据
利用全站仪获取三维点云，通常采用区域扫描算法，即设定扫描边界及点云数量进行自动扫描。

对于圆柱结构，一般无法在一个站位完成整个圆柱壳体的自动扫描，而是每次只能扫描部分区域，因此，扫描边界通常设定为圆弧边界。

如图3所示，测量时依次在待测区域上下2条圆弧边界上各采集3个点来确定边界，即1，2，
3点对应圆弧为上边界，而4，5，6点为下边界，左右两个点1，3及4，6分别
为圆弧两侧的边界点。

然后，分别设定沿圆弧边界方向及边界线之间的扫描点个数，完成扫描设定。

根据设定，程序自动完成点云三维坐标计算。

首先，利用圆弧边界上采集的3个点，扫描程序基于标准圆公式拟合圆弧确定边界，根据输入设定的沿边界方向扫描点数量，将圆弧进行等分，确定两条边界上的所有待扫描点。

然后，根据边界线之间的测点数量设置，在上下边界的两个对应点之间，如图3中的1，4点之间进行线性插值，即可计算得到所有待测点云数据的三维坐标。

根据得到的坐标值对全站仪扫描时的测量角度进行反算，并驱动全站仪完成点云扫描。

2.3 圆柱拟合
圆柱拟合过程就是基于三维点云进行拟合、得到圆柱参数的过程，主要参数包括轴线方程及半径。

本文提出基于三维最小二乘法原理建立空间直线拟合模型［5］，
获取圆柱参数作为初值，将结果代入高斯—牛顿迭代法迭代求取精确解。

圆柱轴线位置可采用轴线上的一点及轴线的方向向量来描述。

设l，m，n为轴线
方向向量，x0，y0，z0为轴线上的点，则轴线方程可表示为
为计算方便，归一化使得l2+m2+n2=1。

根据最小二乘法原理，使各测量点到拟合直线距离的平方和最小，即求解
式中：di为测点(xi，yi，zi)到拟合直线的距离，其中，
根据上述条件求得圆柱轴线单位方向向量。

按照求得的轴线单位向量，对原始坐标进行坐标变换［6］，使轴线垂直于xy平面，此时在xy平面上投影为一个圆，故可以只考虑xy平面坐标，使用最小二乘
法求解该圆的半径和圆心坐标。

然后对圆心坐标进行坐标反变换即可求得圆柱轴线上一点，得到半径、轴线单位向量和轴线上一点。

最后，将求得的结果作为迭代初值代入高斯—牛顿迭代法迭代求解圆柱参数的精确解，再计算三维点云的各点初
挠度。

2.4 特定肋位初挠度计算
基于得到的三维点云数据，根据改进的高斯—牛顿迭代法编写的程序对圆柱进行
拟合，可得到各扫描点的初挠度。

然而，从图3中可以看出，扫描得到的点云沿
圆柱纵向总存在间隔，因此，对于横剖面上没有测点的特定剖面圆［7］，采用插值拟合的方式计算测点初挠度。

由于三维点云数据是全站仪自动扫描获取，得到的是规整、均匀的点云，故可沿纵向进行插值。

根据非线性B样条函数编写非线性
B样条插值程序，利用三维点云数据沿纵向点云序列插值计算特定肋位的测点坐标。

在B样条插值程序中输入纵向一列点的三维坐标，在程序界面左侧分别有按X，Y，Z坐标进行插值的3个选项，在插值选项中选择按Z坐标进行插值，并输入待求
平面的Z坐标值，即可计算得到所求平面上该点的坐标。

对圆柱每一列点云均进
行插值，获取待测平面上32个点的三维坐标，并根据标准最小二乘圆算法［8］
拟合求解各点的初挠度值。

为了验证新方法的可靠性和准确性，采用传统测量方法与基于点云的初挠度计算方法对圆柱模型进行测量。

一方面，通过对两种方法测量的结果进行对比，验证新方法的测量精度；另一方面，通过设置不同扫描间隔进行测量，评估扫描间隔设置对结果的影响。

3.1 实验数据获取
如图4所示，本次测量对象为圆柱结构模型的外圆柱面。

因为是粗加工构件，存
在较大挠度，故通过采用不同方法测量得到的挠度结果对比来验证新算法的测量精度。

圆柱高约1 500 mm，半径400 mm。

在圆柱上取4个剖面，自上而下每隔
约300 mm取一个圆剖面，在所取横剖面圆上布置32个测点，并进行编号。

取4个肋位进行重复实验，肋位间距300 mm，每个肋位在自动扫描过程中采用6种
扫描方案采集点云数据，并进行对比实验。

首先，采用传统方法进行测量，通过人工目镜瞄准的方式，获取4个肋位圆上的
32个点的三维坐标，运用本文第1节中的方法计算初挠度。

然后，使用圆柱拟合
方法，设定6组不同扫描间隔进行测量，在高1 500 mm的圆柱上分别沿纵向在
每条垂直线方向取30，25，20，15，10，6个测点进行扫描以获取三维点云，即分别每隔50，60，75，100，150，250 mm采集一个测点，按由密到疏的方式，简记为30点法，25点法等。

根据第2.2节中确定的区域扫描算法驱动自动全站仪，获取模型测点的三维坐标，并进行圆度分析评定。

在测量过程中，由于场地及被测模型形状的限制，需要进行3次转站测量［9］，4个站位分别位于圆柱外侧4个象限内。

通过公共点建立
各测量站位坐标系之间的联系［10］，将在不同站位下获得的所有测点坐标统一
到同一坐标系下，最终完成圆度评定。

3.2 数据分析
采用传统等分点测量方法的计算结果可直接由测量程序依据待测圆32个点的三维坐标计算求得。

对于圆柱拟合方法，按照本文第2节中提出的方法计算4个特定
肋位上测点的初挠度，将得到的结果与传统等分点法得到的结果进行对比，并绘制出如图5所示的挠度变化曲线图。

由于实验取得的4组剖面圆对比结果趋势相同，故本文只列出了3号肋位圆的计算结果。

为了方便观察挠度变化趋势，图6给出
了3号肋位的平面挠度曲线变化示意图，其挠度线为计算挠度值放大100倍后的
结果。

从以上图中的结果可以看出：
1）图6的圆柱模型最大初挠度值出现在1号点或32号点，最大挠度为6.9 mm。

这是由于测量所使用的圆柱模型加工质量不高，焊缝部位突出明显，且位于1号
测点与32号测点之间，因此最大挠度值出现在焊缝两侧位置。

根据测量标准要求，最大挠度值不超过半径的2.5‰，该模型不满足建造精度要求。

2）从图5可以看出，对于该粗加工模型，基于新算法得到点云数据拟合的挠度结果与传统算法得到的结果相吻合，局部点由于测量误差而存在较小偏差，表明新算法能够满足精度要求。

3）当扫描间隔过大时，测量结果存在较小的偏差，随着采集点云数据的增多，扫描精度逐渐提高并趋于稳定。

因此，在实际测量中应根据待测构件大小适当平衡测量精度与测量时间之间的关系，合理设置测量间隔。

本文提出了一种基于三维点云的圆柱圆度测量及初挠度计算的方法。

该方法利用全站仪自动扫描获取点云数据并进行圆柱拟合，有效解决了在测量空间不足时操作不便、测量效率低下的问题，在大型圆柱构件的圆度测量方面有重要的工程应用价值。

在以后的研究中，将深入研究提高点云数据处理效率的方法。

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