2019年秋浙教版七年级上册数学课件：第3章 复习与巩固(共17张PPT)

3 (1)－27＋|1－源自3|－3；(2)(－1)3＋ 9＋22＋3 －8； (3)|－3|＋ 4－(－1)2.
分析：利用平方根、立方根的定义，绝对值的代数意义，以及零指数幂、负整 数指数幂法则计算即可得到结果．
解答：(1)原式＝－3＋ 3－1－ 3＝－4. (2)原式＝－1＋3＋4－2＝4. (3)原式＝3＋2－1＝4. 点评：本题考查了实数的运算、绝对值和算术平方根、乘方等知识．熟练掌握 实数的运算是解答本题的关键.
答案：D
考点 2 实数的分类
【典例 2】【湖北鄂州中考】下列实数是无理数的是( )
A．23
B． 3
C．0
D．－0.0101
分析：23，0，－1.0101 是有理数， 3是无理数． 答案：B 点评：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，
无限不循环小数为无理数．如 π， 6，0.808 008 000 8…(每两个 8 之间依次多 1 个
0)是无理数．
【典例 3】在实数 5，272，0，π2， 36，－1.414 中，有理数有________个． 分析：272，0， 36，－1.414 是有理数； 5，π2是无理数．故共有 4 个有理数，2 个无理数． 答案：4 点评：数的分类不是看形式，而是看结果，能化简的要先化简，再按相关定义 判断．
解：因为 x－2 的平方根是±2，3 2x＋y＋7＝3，所以 x－2＝4，2x＋y＋7＝27， 所以 x＝6.将 x＝6 代入 2x＋y＋7＝27，得 2×6＋y＋7＝27，所以 y＝8，所以 x2＋y2 ＝36＋64＝100，所以 x2＋y2 的平方根是±10.
★考点 2 实数的分类 1．有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 49 时，输出的 y 是( C )
第3章 实 数 《实数》复习与巩固
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考点 1 平方根与立方根的性质 【典例 1】下列等式正确的是( ) A． 196＝±34 B． －179＝112 C．3 －9＝－3 D． －132＝13
分析： 196＝34，故选项 A 错误；由于负数没有平方根，故选项 B 错误；3 －27 ＝－3，故选项 C 错误； －132＝13，故选项 D 正确．
考点专练
★考点 1 平方根与立方根的性质 1．下列说法中错误的是( C ) A．12是 0.25 的一个平方根 B．正数 a 的两个平方根的和为 0 C．196的平方根是34 D．当 x≠0 时，－x2 没有平方根
2. 16的平方根是( D )
A．±4
B．4
C．2
D．±2
3．如果－b 是 a 的立方根，那么下列结论正确的是( C )
A．－b 也是－a 的立方根
B．b 是 a 的立方根
C．b 是－a 的立方根
D．±b 都是 a 的立方根
4．已知 a 是－2 的平方，b 是－1 的相反数，则 a－5b 的立方根为( A )
A．－1
B．1
C．0
D．2
5．已知 2x＋1 的平方根是±5，则 5x＋4 的立方根是____4____.
6．已知 x－2 的平方根是±2，3 2x＋y＋7＝3，求 x2＋y2 的平方根．
A．7
B．－ 7
C．＋ 7
D．49
2．【湖南长沙中考】下列实数中，为有理数的是( D )
A． 3
B．π
C．3 2
D．1
3.把下列各数填入相应括号里：
－35，|－8.2|，－(＋7)，0，＋(－0.3)，102，－π2，2.101 001 000 1…
正数集合{|－8.2|，102，2.101 001 000 1，…}；
考点 3 实数的大小比较 【典例 4】把数 112，－2， 5表示在数轴上，并用“＜”将它们从小到大连接起 来． 分析：首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根 据右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可． 解答：如图所示：
∴－2＜112＜ 5.
考点 4 实数的运算 【典例 5】计算下面各题：
★考点 4 实数的运算 计算：
(1) 81＋3 －27；
解：原式＝9－3＝6.
3 (2)
－8－(1－
3)－|1＋
3|；
解：原式＝－2－1＋ 3－1－ 3＝－4. (2)3 27＋ 132－ －52.
解：原式＝3＋13－5＝－53.
分数集合：－35，|－8.2|，＋－0.3，…； 非负整数集合：{102，0，…}；
无理数集合：－π2，
，….

★考点 3 实数的大小比较
1．【2018·贵州黔西南中考】下列四个数中，最大的数是( D )
A．－2
B．－1
C．0
D． 2
2．【2018·四川成都中考】实数 a，b，c，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，
这四个数中最大的是( D )
A．a C．c
B．b D．d
3．【2018·陕西中考】比较大小：3___＜_____ 10.(填“＞”“＜”或“＝”) 4．在数轴上近似表示出数－312，0， 5，|－3|，并把它们从小到大用“＜”连 接起来． 解：各点在数轴上的位置如图所示：
∴－312＜0＜ 5＜|－3|.