河北省衡水市数学高二上学期理数第二次联考试卷

河北省衡水市数学高二上学期理数第二次联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·三台月考) 已知a=sin4，b=π0.1 ，c=0.1π ，则a，b，c的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二上·怀仁期中) “a=2”是“直线y=﹣ax+2与y= 垂直”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）抛物线的焦点坐标为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若，则方程表示（）
A . 焦点在轴上的椭圆
B . 焦点在轴上的椭圆
C . 焦点在轴上的双曲线
D . 焦点在轴上的双曲线
5. （2分）已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为（）
A .
B . 4π
C .
D .
6. （2分） (2019高三上·宁德月考) 已知双曲线的焦距为，则其焦点到渐近线的距离为（）
A . 8
B . 6
C .
D . 4
7. （2分）(2017·榆林模拟) 设a＞0，b＞0（）
A . 若lna+2a=lnb+3b，则a＞b
B . 2a+2a=2b+3b，则a＜b
C . 若lna﹣2a=lnb﹣3b，则a＞b
D . 2a﹣2a=2b﹣3b，则a＜b
8. （2分） (2016高二下·曲靖期末) 设F1 ， F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若点M在以F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的
取值范围是（）
A .
B .
C .
D . （2，+∞）
9. （2分）(2020·锦州模拟) 在平面直角坐标系中，已知，动点P满足
，则动点P的轨迹方程是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高三上·佛山月考) 一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高二上·宜昌月考) 过点的直线与圆相交于，两点，若，则该直线的斜率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高二上·大庆期末) 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）
A . 24
B . 80
C . 64
D . 240
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·鞍山模拟) 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于、两点，交的准线于点，若为的中点，则 ________．
14. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知实数x，y满足的最小值为________
15. （1分） (2019高三上·深圳月考) 已知在直角梯形中，，，
，将直角梯形沿折叠，使平面平面，则三棱锥外接球的体积为________．
16. （1分） (2019高二下·诸暨期中) 已知复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z–1|=x，那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹方程为________；|z|min=________.
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） (2018高二上·定远期中) 已知,命题，命题
.
（1）若p为真命题，求实数 m 的取值范围；
（2）若命题是假命题, 命题是真命题,求实数m的取值范围.
18. （10分） (2018高二上·济宁月考) 已知数列满足，且，
．
（1）求数列的前三项，，；
（2）数列为等差数列，求实数的值；
（3）求数列的前项和．
19. （10分）(2017·枣庄模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．
20. （10分） (2019高二上·哈尔滨月考) 已知圆的方程：．
（1）求的取值范围；
（2）若圆与直线：相交于，两点，且，求的值．
21. （10分）(2020·福建模拟) 如图，椭圆的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且，为等边三角形，过点的直线与椭圆在轴右侧的部分交于、两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求四边形面积的取值范围．
22. （5分） (2020高二下·天津月考)
（1）若抛物线的焦点是椭圆左顶点，求此抛物线的标准方程；
（2）某双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。