人教版高中物理必修第三册精品课件 第11章 电路及其应用 4 串联电路和并联电路

和 : U= U1+U2+…+Un
总电阻等于各部分电阻
之和 :R= R1+R2+…+Rn
并联电路
各支路两端电压 相等
:U= U1=U2=…=Un
总电阻倒数等于各支路
电阻 倒数之和 :


=


+


+…+


微思考
节日用的彩灯,一串串一簇簇,或挂在街道两旁的树上,或挂在装
饰物品上,煞是好看。你知道它们是怎样连接的吗?马路上的路灯、
(4)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电
流表的满偏电压。( × )
(5)若将分流电阻并联在小量程的电流表两端改装成大量程的电流
表后,分流电阻和小量程的电流表两端的电压相等。( √ )
课堂•重难突破
一 串、并联电路的特点
重难归纳
1.串、并联电路中总电阻R总的比较。
比较项
串联电路的总电阻R总
压电阻两端的总电压,改装后的电流表表盘上显示的是通过
表头和分流电阻的总电流。
学以致用
2.有一只满偏电流Ig=5 mA、内阻Rg=400 Ω的电流表G。若
把它改装成量程为10 V的电压表,应
联一个
Ω的分压电阻,该电压表的内阻为
Ω;若把它改装成
量程为3 A的电流表,应
联一个
Ω的分流电
阻,该电流表的内阻为
3.改装。
(1)电压表改装:测量较大的电压时,将表头上 串联 一个 较大
的电阻,就改装成了电压表。
(2)电流表改装:测量较大的电流时,将表头上 并联 一个 较小
微判断
(1)改装电流表中并联电阻的作用是分去一部分电流。( √ )
(2)改装后电压表的量程越大,其串联的分压电阻就越大。( √ )
(3)电流表改装成电压表原理是串联电阻有分压作用。( × )
4.理解表头改装成常用电压表和电流表的原理,会求分压
电阻和分流电阻的阻值。
知识概览
课前•基础认知
一、串、并联电路的特点
比较项
串联电路
并联电路
电流处处相等:
I= I1=I2=…=In
总电流等于各支路
电流之和 :
I= I1+I2+…+In
电路图
电流
比较项
电压
总电阻
串联电路
总电压等于各部分 电压之
②当待测用电器的电阻R远大于滑动变阻器的最大值R0时,
必须采用分压式接法。
③当电压表或电流表的量程太小时,若采用限流接法,电路
中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程,
只能采用分压式接法。
④在题目中有以下语言暗示时,比如:要求多测几组测量数
据,要求精确测量等,一般也采用分压式接法。
用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值。如图所示,分别将图

适用条
RA≪Rx 或 >


件
适用测
大电阻
量
口诀
大内偏大
外接法
测
R 测=
测
=
测
+
=
值小于真实值




RV≫Rx 或 <
小电阻
小外偏小

+
<Rx 测量
比较项 内接法
外接法
计




算 > 或 Rx> < 或 Rx<
接入电路,如图中甲、乙所示,闭合开关后,试分析两表的示数
和偏角关系。
甲
乙
提示：电流表A1、A2是由两个相同的小量程电流表改装成
的,它们并联时,表头的电压相等,电流相等,指针偏转的角度相
同,量程大的电流表读数大。当它们串联时,A1、A2的示数相
同,由于量程不同,内阻不同,两电表两端的电压不同,流过表头
压作用较强,应采用电
流表外接法
3.控制电路的选择。
滑动变阻器在电路中往往起调控电压、电流的作用,而最重
要的调控连接方式有两种:限流式连接和分压式连接。
(1)两种连接方式的特点。
比较项
限流式接法
分压式接法
应在最左端,即保证滑
动变阻器接入电路中
的阻值最大
应在最左端,即开始
时 R 上得到的电压
为零
电路图
总
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
推导:在并联电路中,U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3,…,Un=InRn,而
U1=U2=…=Un,所以有I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U。
用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的
大量程电流表A1、A2,把A1、A2分别采用串联或并联的方式
Ω。
答案：串 1 600 2 000 并 0.668 0.667
解析：改装成电压表时应串联一个分压电阻,由欧姆定律
得 U=Ig(Rg+R2),分压电阻


R2= -Rg=
-

×
Ω-400 Ω=1 600
Ω,该电压表内阻 RV=Rg+R2=2 000 Ω。
改装成电流表时应并联一个分流电阻,由并联电路两端电
小量程的表头G(Ig,Rg) 小量程的表头G(Ig,Rg)改装
两表改装
改装成电压表V
成电流表A
内部电路
扩大后量程 U
R的作用
R的数值
电表的
总内阻
I
分压
分流




R= -Rg 或 R=(n-1)Rg =

RV=Rg+R或RV=

R=

-
RA=
或 R=

+

并联电路的总电阻R总
多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减
相同点
小,总电阻也随之增大或减小
比较项 串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
n个相同电阻R串联,总电 n个相同电阻R并联,

阻R总=nR
总电阻R总=

不同点 R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电
一个大电阻和一个小电阻并
当双刀双掷开关合到a、b上时,电流表改装成什么表?其量程
是多少?当双刀双掷开关合到c、d上时,电流表改装成什么表?
其量程是多少?
答案：见解析
解析：当双刀双掷开关合到a、b 上时,电路变成如图甲所
示的电路,此时R1与电流表G并联,R1起分流作用,所以电流表
G改装成大量程电流表。根据并联电路的特点,电流表的量程
闭合开关前
滑片位置
R 两端的电压范围
通过 R 的电流范围


U~U
+


~
+
0~U

0~
(2)滑动变阻器必须采用分压式接法的四种情况。
①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续
调节时(如测量导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路),
或要求大范围内测量电压和电流时,必须采用分压式接法。


<


规律总结
无论电流表是内接法还是外接法,都会对电阻的测量带来系
统误差,但是对同一个待测电阻而言,选用两种不同的测量方
法,相对误差是不一样的。所以,应该本着精确的原则,尽量选
择相对误差较小的测量方法。
规律总结
电表改装问题的三点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、
Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变。(2)电表
改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,
只要把表头G看成一个电阻Rg即可,切记通过表头的满偏电流
Ig是不变的。(3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分




法
电
若不知 Rx 的大概阻值,可采用“试触法”,将电路如图
路
所示连接,空出电压表的一个接头 S,然后将 S 分别
选 试 与 a、b 接触一下
择 触
法
比较项
内接法
若电流表示数“相对
电路
变化”明显,说明电压
试触法
选择
表分流作用较强,应
采用电流表内接法
外接法
若电压表示数“相对变
化”明显,说明电流表分
【例3】在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx的阻值约为
200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,
测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示,结果由公式

Rx= 计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数。


=


=10,


=


=20,故
第十一章电路及其应用
4 串联电路和并联电路
素养·目标定位
课前·基础认知
课堂·重难突破
随堂训练
素养•目标定位
目标素养
1.通过串联电路和并联电路的结构特点,理解串、并联电路
的电流、电压和电阻特点。
2.掌握串、并联电路的相关计算。
3.通过了解电流表、电压表的电路结构特点,理解串联电阻
和并联电阻的作用。
解析：(1)由题图可知

Rcd=
+
=
×
+
Ω=2 Ω,
故 Rad=R1+R2+Rcd=8 Ω+4 Ω+2 Ω=14 Ω。
(2)由欧姆定律知

I=

=


A=3 A,
即通过 R1、R2 的电流为 3 A。
设通过电阻 R3、R4 的电流分别为 I3、I4,
由




=
甲
.
=0.08;电流变化|ΔI|=1.40
.


mA,则


甲
=

.
=0.30,可见
.
>
甲
,即电流变化明显一些,可见电压表内阻带来的影响比电流表内
甲
阻带来的影响大,故应采取电流表内接法。测量值为 Rx=
Ω=543 Ω,测量值偏大。
.
.×-
典例剖析
教室内的日光灯又是怎样连接的?
提示：节日的彩灯是串联的。马路上的路灯、教室内的日光灯
都是并联的。
二、电压表和电流表的电路结构
1.表头。小量程的电流表,通过表头的电流可以从刻度盘上读出
来。
2.表头的三个参数。
满偏电流Ig、 满偏电压Ug 、内阻Rg,根据欧姆定律,三个参数
之间的关系是 Ug=IgRg 。
的电流不同,指针偏转的角度不同,量程大的偏角小。
典例剖析
【例1】 由四个电阻连接成的电路如图所示。R1=8 Ω,R2=4
Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω。
(1)求a、d之间的总电阻。
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端,则通过每个电阻的电流
是多少?
答案：(1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A
-


×
×
为 I=Ig+IR1=Ig+ =10-4 A+
A=1 A。

.
当开关合到c、d上时,电路变成如图乙所示的电路,此时大
电阻R2与电流表G串联,R2起分压作用,所以电流表G改装成电
压表。根据串联电路的特点,电压表量程为
U=Ig(Rg+R2)=0.000 1×(1 000+99 000) V=10 V。
压相等得 IgRg=(I-Ig)R1,分流电阻
Ω=0.668 Ω。该电流表内阻

×- ×
R1=- Rg=

-×-

R A=
+
=

=0.667 Ω。

三 伏安法测电阻
重难归纳
1.伏安法测电阻原理。

欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法,由R= 可知,用电
-
=

个满偏电流为3 mA、电阻为100 Ω的表头。
把该表头改装成量程为6 mA的电流表,应采取什么措施?
提示：应并联一个阻值为100 Ω的电阻。
典例剖析
【例2】 下图是一个电流表、电压表两用的电路,电流表G
的量程是100 μA,内阻是1 000 Ω。电阻R1=0.1 Ω,R2=99 kΩ,
压表测出电阻两端的电压,用电流表测出通过电阻的电流,就
可求出待测电阻的阻值。
2.伏安法测电阻的两种电路。
比较项
内接法
外接法
电路结构图
误差原因 电流表分压 U 测=Ux+UA 电压表分流 I 测=Ix+IV
比较项
内接法
测
R 测=
测
=
+
测
=
误差分
Rx+RA>Rx
析
测量值大于真实值

效电阻(即总电阻)等于4 Ω是下图中的(
)
答案:C
解析:由电阻的串、并联特点可知选项A中的总电阻为18 Ω,
选项B中的总电阻为2 Ω,选项C中的总电阻为4 Ω,选项D中
的总电阻为9 Ω,故选项C正确。
二 电压表和电流表的结构特点
重难归纳
电表的改装问题,实际上是串、并联电路中电流、电压的计
算问题,具体分析见表:
阻串联时,总电阻接近大
联时,总电阻接近小电阻
电阻
2.关于电压和电流的分配关系。
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。
推导:在串联电路中,由于U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3,…,Un=InRn,
而I=I1=I2=…=In,

所以有

=


=…=


=

=I。
甲和图乙两种测量电路连接到电路中,按照图甲时,电流表示
数为4.60 mA,电压表示数为2.50 V;按照图乙时,电流表示数为
6.00 mA,电压表示数为2.30 V。比较这两次结果,说明应采用
哪种接法?测量值为多少?测量值偏大还是偏小?
提示:比较甲、乙两图的电压读数,可知|ΔU|=0.20 V,则
Ucd=IRcd,I3= ,I4= 可得 I3=1


A,I4=2 A。
规律总结
处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图。
(2)正确利用串联、并联电路的基本规律、性质。
(3)灵活选用恰当的公式进行计算。
学以致用
1.三个阻值都是6 Ω的电阻可以用不同的方法连接起来,等