蓬溪县2013年下期期末质量检测九年级数学考试试题

2013年下期期末教学目标质量检测义务教育九年级
数 学 试 题
（时间：120分钟；满分150分）
注意事项:请将选择题答案填涂在机读卡上；并将非选择题的正确答案填写在答题卷上；考试结束后交答题卷和机读卡。

一、选择题（四择一，请将正确答案对应填入答卷表格内，每小题3分，共60分）
1、方程(x －1)(x ＋3)=12化为a x 2＋bx ＋c=0的后，a 、b 、c 的值分别为（ ▲ ）
A 、1，－2，－1
B 、1，－2，－15
C 、1，2，－15
D 、－1，2，15
2、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ▲ ）
A.1
B.12
C.13
D.14
3、若8
75c b a ==，且，则的值是（ ▲ ） A.14 B.42 C.7 D.3
14
4、如图4，已知在△ABC 中，P 为AB 上一点，连结CP ，
以下条件中不能判定△ACP ∽△ABC 的是（ ▲ ）
A 、∠ACP=∠
B B 、∠APC=∠ACB
C 、AC CP AB BC
= D 、AC AB AP AC = 5、用配方法解方程2610x x --=，经过配方，得到（ ▲ ）
A 、()2310x +=
B 、()2
31x -=
C 、()234x -=
D 、()2310x -=
6、如图6，//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（ ▲ ）
A.4对
B.5对
C. 6对
D.7对
7.一元二次方程220x ax --=，根的情况是（ ▲ ）
A 、有两个不相等的实数根
B 、有两个相等的实数根
C 、无法判断
D 、 无实数根
8、如图8，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的
边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格
点上，则 tan ∠ACB 的值为（ ▲ ）.
A ．1
B ．1
3 C ．12 D ． 9、如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两
根分别为x 1=3、x 2=1，那么这个一元二次方程是（ ▲ ）
A 、x 2＋3x ＋4=0
B 、x 2－4x ＋3=0
C 、x 2＋4x －3=0
D 、x 2＋3x －4=0
10、计算：（ ▲ ）
A. B.
232+ C.23 D.231+ 11. 下面两个三角形一定相似的是（ ▲ ）
A 、两个等腰三角形
B 、两个直角三角形
C 、两个钝角三角形
D 、两个等边三角形
12. 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1p ，摸到红球的概率是2p ，则（ ▲ ）
A ．1211p p ==，
B ．1201p p ==，
C ．120p p ==，14
D ．12p p ==14
13. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，1sin 3A =
，则B cos 等于 （ ▲ ）.
A ．1
3 B ．2
3 C ． 3 D ．3
14. 从一个不透明的口袋中，摸出红球的概率为0.2，已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为（ ▲ ）.
A ．5
B ．8
C ．10
D ．15
15. 抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），
则c b a +-的值为 （ ▲ ）.
A. 0
B. －1
C. 1
D. 2
16. 如图16，一个小球由地面沿着坡度
的坡面向上前进了10 m ，此时
小球距离地面的高度为（ ▲ ）
A. B.25 m C.45 m D.
310 m 17. 连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ▲ ） A.61 B.41 C.161 D.36
1 18. 抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确
的是（ ▲ ）
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
19. 二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a －1的最小值是－4，则a 的值是（ ▲ ）
A. － 4
B. 1
C. －
1 D. －4或1
20. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图20所示，
当0y <时，x 的取值范围是（ ▲ ）
A ．13x -<<
B ．3x >
C ．1x <-
D ．3x >或1x <-
二、填空题（请将正确答案对应填入答题卷内，4分×5=20
分）
21. 已知()310cos 2=︒-α，则锐角α的度数是 ▲ .
22、若12x x 、是方程2560x x -+=的两根，则2212x x +的值是__▲___. 23、如果函数()23231k k y k x kx -+=-++是二次函数，那么k 的值一定是_▲．
24、已知△ABC 的三边分别是4，5，6，则与它相似△A ′B ′C ′的最长边为12，则△A ′B ′C ′的周长是____▲___ .
25、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验
后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是和，则这个水塘里大约有鲢鱼 ▲
尾.
三、计算题：(每小题5分，共10分)
26、用适当的方法解方程：
2=6x
27、已知关于x 的方程()222120x k x k +++-=有两个相等的实数根. 试求k 的值.
四、方法与技能：(28—32每小题6分，33题8分，共38分)
28、如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转
盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于
10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等
于10，为平局；指针所指区域内的数字之和
大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割
线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字
为止．
（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．
（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．
29、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
30.如图30，在蓬溪县赤城镇旷继勋公园的广场上
空飘着一只汽球P，A、B是地面上的两点，在A处看
汽球的仰角∠PAB=45°，在拴汽球的B处看汽球的仰
角∠PBA=60°，已知绳长PB=10米，求A、B两点之间
的距离。

(精确到0.1米，参考数据： 1.41 1.73
≈≈)
31、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF
⊥AE于F，
（1）求证：△ABE∽△DFA
（2）若AB=6， AD=12， BE=8，求DF的
长。

32、已知二次函数的图象以A(-1，4)为顶点，且过点B(2，一5)．
(1)求该函数的关系式；
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
33、阅读与证明（8）
在教材70页上有“4.已知：在四边形ABCD中，
AD=BC，P是对角线BD的中点，M
是DC的中点，N 是AB的中点，
求证∠PMN=∠PNM”的做法是“由
三角形中位线定理，可知PM、PN
分别等于BC、AD的一半，又AD=BC,
所以PM=PN,从而据‘等边对等角’证得∠PMN=∠PNM。

”根据这个方法，应用“化归思想”，证明下面题目:
已知：如图33，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN=∠F．
五、实践与探索（2×11=22）
34. 如图34，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x, CE=y.
（l）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满
足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关
系式还成立？试说明理由．
35、如图35，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存
在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出
点D的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动
点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最
大面积及E点的坐标．
2013年下期期末教学目标质量检测义务教育九年级
数学答题卷
二、填空题（每题4分，共20分）
21、 22、 23、 24、 25、
三、计算题（每题5分，共10分）
26、 27、
四、方法与技能（28——32每题6分，33题8分，共38分）
28、（1）（2）
31、 32、
34、。