温州树人中学2020、6月高一期中考试数学试卷

A.42
B.40
C.38
D.35
10.已知数列 an中， a1 a，an1 -an2 4an ，下列说法正确的是（▲）
A.
当a
3 2
时， a10
4
B.当 a
3 2
时， S10
40
C.当 a10 最小时，有 a 4
D.当 S10 最大时，有 a 4
非选择题部分
二、填空题：单空题每题 4 分，多空题每题 6 分
2
(n
N
)
.
Sn
, Tn
分别为数列 an bn 的前
n
项和.
（Ⅰ）求数列bn的通项公式和an的前 n 项和 Sn ；
（Ⅱ）已知当 n 2 时，不等式 2n 1 n2 n 恒成立.试比较Tn 与 2 的大小.
21. （本小题满分 15 分）如右图，在矩形 ABCD
中， AB 4, AD 3 ， E 为对角线 BD 上一点，且 满足： AE 1 AD m AB, m R .
D． Sn 存在最大值时， d 0
高一数学试卷 第 1 页 共 4 页
7.在 ABC 中， A, B, C 所对的边分别为 a,b, c ，过 C 作直线 CD 与边 AB 相交于
点 D，C 90，CD 1.当直线 CD AB 时，a b 值为 M；当 D 为边 AB 的中点时，
a b 值为 N.当 a,b 变化时，记 m maxM , N（即 M、N 中较大的数），则 m 的最小
1 an1
1
，
bn
前
n
项和为 Tn
，求证： Tn
1 2
.
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且满足： a sin A c sin C （a b）sin B .
（Ⅰ）求角 C 的大小； （Ⅱ）求 ABC 的面积.
高一数学试卷 第 3 页 共 4 页
20. ( 本 小 题 满 分 15 分 ） 已 知 数 列 an,bn 满 足 ： an n 2n ,b1 1 ， 且
bn1
bn bn
范围为 ▲ . 三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分） 18.（本小题满分 14 分）已知 f (x) 2sin(x ) (1 3) sin x
6 （Ⅰ）求 f ( ) 的值； 4 （Ⅱ）求函数 f (x) 的单调增区间.
19.（本小题满分 15 分）在 ABC 中，A, B, C 所对的边分别为 a,b, c ，a 4,b 2 ，
A.（0,0）
B. 1,1
C. - 2，- 2
D. 2,2
3.数列 0,0,0, 下列说法正确的是（▲）
A.为等差数列
B.为等比数列
C.既不是等差数列也不是等比数列 D.既是等差数列又是等比数列
4.已知 sin cos 1 ,则 sin2 的值为（▲）
A. -1
B.0
C.1
D. 2
2
5.在 ABC 中，A, B, C 所对的边分别为 a,b, c ，A 30，a 2 3,b 6 ，则 B
3 （Ⅰ）求 m ，并直接写出 AD DB ( R) 的
最小值（不需要证明）；
2
2

（Ⅱ）求 EA EC 的值.
22. （本小题满分 15 分）数列 an满足： a1 1, an1 an2 3an （1 n N ) .
（Ⅰ）求 a2 , a3 ；
（Ⅱ）求证： an1 an ；
（Ⅲ）记 bn
树人中学 2019 学年第二学期 6 月份期中考试
高一数学试卷
命题人：阮国勇
选择题部分
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.
1. sin 210 值为（▲）
A. 1
B. - 1
2
2
C. 3 2
D. - 3 2
2.已知 A(1,1), B(1,1) ,则向量 AB 为（▲）
的值为（▲）
A. 30
B. 60
C.120
D. 60或120
6.已知数列an是公差为 d 的等差数列，其前 n 项和为 Sn ；数列 bn是公比为 q 的
等比数列，其前 n 项和为Tn ，下列说法正确的是（▲）
A. q 1 时，Tn 一定存在最小值
B.Tn 存在最小值， q 1
C． d 0 时， Sn 一定存在最大值
15.已知 tan 2
6 ，则 1- cos sin =
2
1 cos sin
▲
.
16.已知平面四边形 ABCD 中，四边分别为：AB=5,BC=4,CD=3,DA=2,则 AC BD ▲ .
17.等差数列 an满足： a 1 a 2 a 3 a 2020 a 1 1
a2 1 a3 1 a2020 1 a1 1 a2 1 a3 1 a2020 1 ，则其公差 d 的取值
11.已知 Sn 为数列an的前 n 项和，且 Sn n2 1, 则 S3 ▲ ，通项公式 an ▲ .
12.函数
f
(x)
2 sin(
2x) 最小正周期T
▲
，函数 g(x) 2sin( 2x) 图像向左
6
3
平移 t 个单位（ t (0, ) ）得到函数 f (x) 图像，则实数 t = ▲ .
13、数列 an 满足： a1
1, an1
an
1 n(n 1)
，则通项公式 an
▲
；数列
1 n(n
1)
的前 n 项和 Sn ▲ .
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14.已知向量 a (3,4) ， b (1,0) ，则与向量 a 方向相同的单位向量为 ▲ ,向量 a 在
向量 b 方向上的投影为 ▲ .
值为（▲）
A. M
B. N
C. 2 2
D.1
8.已知函数
f
(x)
2 sin(x
)(
0,0
) 是偶函数，且当
x
6
,
3
，f
(x)
0
恒成立，则 的最大值为（▲）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 3
3
2
3
4
9.已知平面向量 a,b, c 满足： a 2, b 3, c 4 ，则 (a b)(c b) 最大值为（▲）