华东师大初中七年级上册数学有理数的乘方及混合运算(提高)巩固练习

81 77
,
(
( n
n
2) 2) 2
4
【解析】分子是一个完全平方数，且分母都比分子小 三、解答题 15. 【解析】
（ 1）
81
1 2
4
9 ( 16)
4
491 81
9 4 16
2
n
(
1 )
2
1
2n
2
4
4.
9 36
64
9 36
64
（ 2） 15 2 1 4 1 ( 3)
5
1 2 1 21 1 5 1 21 1 3
8. 【答案】 15
【解析】每组数中，左边的幂的底数 a 与最下方的数 n 的关系是： n 2a 1 .
9. 【答案】非正数； 0；
10. 【答案】 -9,9 ； -5
【解析】平方为某正数的数有两个，而立方为某数的数只有一个
.
11. 【答案】 0
【解析】绝对值与平方均具有非负性， 算即可 .
a 1 0, b 2 0 ，所以 a
【解析】 ( － ab) · ( － ab) · ( － ab) ＞ 0，则－ ab＞ 0，所以 ab＜ 0. 选 A
3. 【答案】 B 【解析】 a＝ -3 × 42＝ -48 ， b＝ (-3 × 4) 2＝ 144， c ＝-(3 × 4) 2＝ -144 ．故 c ＜ a＜ b．
4. 【答案】 C 【解析】解：∵ 21=2，22 =4， 23=8，24=16，
1,b 2 ，代入计
12. 【答案】 7.
【解析】解：依题意，输出结果为： [ （﹣ 1） 2﹣ 2] ×（﹣ 3）+4
=[1 ﹣2] ×（﹣ 3） +4
=﹣ 1×（﹣ 3）+4
=3+4
=7．
故答案为： 7．
13. 【答案】
1
.
4
【解析】由 m+2n=0 得： m=-2n，所以
2
n m
2
14. 【答案】
35
21
3 5 3 21
33
2
3
（ 3） ( 2)3
1 2
3
1
99 1
99
8
() 8
8 36
42
2
44 8
44
（ 4）-9+5 × (-6)-(-4) 2÷(-8)=-9-30+2=-37 ；
2
（ 5） ( 1)5
3
2
1 1
( 2) 2
4 41
52
1 (3
)1
3
3
9 34
33
16. 【解析】（ 1）原式
28=256，…根据上述算式中的规律，你认为
220 的末位数字是（
）
A． 2 B ． 4
C ．6
D ．8
5．现规定一种新的运算“
* ”， a*b ＝ ab，如
3*2 ＝ 32＝ 9，则
1 *3
等于（
）．
2
A． 1 B ． 8 C ． 1 D ． 3
8
6
2

6．计算 32
2
1
( 2)3
3
2
1
的结果是（ ）．
25=32，26=64， 27=128， 28=256，…… ∴ 220 的末位数字是 6．
故选 C．
5. 【答案】 A
【解析】 1 *3 2
3
1 1．
28
6. 【答案】 C
【解析】原式 = 9 1 ( 8) 1
9
4
二、填空题
1 8 4 31．
7. 【答案】﹣ 8． 【解析】﹣ 22﹣（﹣ 2）2 =﹣ 4﹣ 4=﹣8．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】 B．
【解析】 A、 23 表示 2×2×2，故本选项错误；
2
2
B、﹣ 3 =﹣ 9，（﹣ 3） =9，﹣ 9 与 9 互为相反数，故本选项正确；
C、（﹣ 4） 2 中﹣ 4 是底数， 2 是指数，故本选项错误；
D、 a3=﹣（﹣ a） 3，故本选项错误．
2. 【答案】 A
2
A． -33 B ． -31 C ． 31 D ． 33
二、填空题 7. （ 2015? 杭州模拟）计算：﹣ 22﹣（﹣ 2） 2= ．
8．对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂” ，分裂成 n 个连续奇数的和，则
2
自然数 8 的分裂数中最大的数是
．
9. 若 x3
x3 ，则 x 是
【巩固练习】
一、选择题
1. （ 2015 春 ? 濮阳校级期中）下列说法正确的是（
）
A ． 23 表示 2×３
B． ﹣ 32 与（﹣ 3） 2 互为相反数
C ．（﹣ 4） 2 中﹣ 4 是底数， 2 是幂
D． a3=（﹣ a） 3
2. 已知 ( － ab) · ( － ab) · ( － ab) ＞ 0，则 ( ) ．（ ）
；若 x2
x2 ，则 x 是
；
10. 若 x2 81 ，则 x
；若 x3 125 ，则 x
11. 若 a 1
2
b2
2
0 ，则 a b
a 2003
． ．
12. （ 2016 春? 张掖校级月考）如图是一个计算程序，若输入的值为﹣
为
．
1，则输出的结果应
2
n
13. 如果有理数 m、 n 满足 m 0 ，且 m 2n 0 ，则
则第 7 次截后剩下的小棒长
米．
2
3
(3) ( 2)3
1 2
3
1
(4)-9+5
× (-6)-(-4) 2÷(-8)
42
2
2
(5) ( 1)5
3
2
1 1
( 2) 2
3
3
16. 用简便方法计算：
(1) 3 1 7
60 3 60 1 60 5 ；
5 2 12
7
7
7
2
1
1
(2) 1 1
3
4
2
13 1
2 16
1 5．
3
17. （2014 秋 ? 吉林校级期末） 1 米长的小棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的一半， 如此截下去，第 7 次后剩下的小棒有多长？
．
m
14. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据
开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第
是
．
9 ,16 , 25 , 36 , 中得到巴尔米公式，从而打 5 12 21 32
7 个数据是
，第 n 个数据
三、解答题 15. 计算：
19
(1) 81 2
( 16)
(2)
44
15
1 2
1 4
( 3)
5
35
21
(A)ab ＜ 0
(B)ab ＞ 0
(C)a ＞ 0， b＜0
(D)a ＜ 0， b＜ 0
3. 设 a 3 4 2 ， b ( 3 4) 2 ， c (3 4) 2 ，则 a、 b、 c 的大小关系为（
）．
A． a＜ c＜ b B ． c＜ a＜ b C ． c＜ b＜ a D ． a＜ b＜ c
4．（ 2016? 朝阳区校级模拟） 观察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27 =128，
3 1 7 60 3 1 5
5 2 12
777
（ 2）原式
3 60 1 60 7 60
5
2
12
36 30 35 29；
2
43
2
33
34
2 16
1
16 3
4339 3
16
3 4 4 4 16
3
39 3
16
4 4 16
3
3 16 9 3 16
4
3 4 16
3
17. 【解析】
93
4
1．
44
7
解：根据题意得： （ ） ×1= （米），