河南省新乡市2021-2022学年高三下学期第二次模拟数学(文科)试题(高频考点版)

一、单选题
二、多选题
1. 设
，都是不等于1的正数，则“”是“”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
2. 若
，则下列代数式中值最大的是
A
．
B
．C
．
D
．
3. 作圆
一个内接正十二边形，使该正十二边形中的4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正十二边形的一条边所在直线的
为（ ）
A
．B
．C
．
D
．
4. 设平面向量
，若
，
，则
（ ）
A ．2
B ．3
C ．9
D ．6
5. 已知甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据（单位：分）从小到大排列为如下：甲队：7，12，12，20，，31；乙队：
8，9，19
，
，25，28.这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为（ ）
A ．2和3
B ．0和2
C ．0和3
D ．2和4
6.
将函数
的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的
，纵坐标不变，得到函数的
图象，则
的解析式为（ ）
A
．B
．C
．
D
．
7. 已知
，
，
，则（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
8. 若抛物线
的焦点也是双曲线
的一个焦点，则此抛物线的方程为（ ）
A
．B
．C
．
D
．
9.
已知双曲线
的右焦点为，虚轴上端点为
，线段
与及的一条渐近线
分别交于点，.
若
，则下列说法正确的是（ ）
A
．的离心率为3B ．的渐近线
的倾斜角为C
．
D
．
10.
将函数
的图象向左平移
个单位，得到
的图象，则（ ）
A ．是奇函数
B ．的周期为
C
．
的图象关于点
对称
D
．
的单调递增区间为
11. 下列结论正确的有（ ）
A
．若随机变量，满足
，则B
．若随机变量，且
，则
C ．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强
河南省新乡市2021-2022学年高三下学期第二次模拟数学（文科）试题(高频考点版)
河南省新乡市2021-2022学年高三下学期第二次模拟数学（文科）试题(高频考点版)
三、填空题
四、解答题
D ．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，m ，40，50；乙组：24，n ，33，44．48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50
百分位数都分别对应相等，则
12. 已知任一随机变量，若其数学期望
，方差
均存在，则对任意的正实数，有，即表
示事件“
”
的概率下限估计值为
．现有随机变量
，则下列说法正确的有（ ）
A ．若
，则
B
．C ．若
，则取最大值时
或
D ．若有不低于
的把握使
，则的最小值为625
13. 已知向量
，
，若
，则实数的值为_______.
14. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这样一道题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关；要见每
朝行里数，请君仔细详推算．”其大意为：“某人行路，每天走的路是前一天的一半，6天共走了378里．”则他第一天走了______里路，前四天共走了_______里路．
15. 写出与圆
和圆
都相切的一条直线的方程___________.
16. 已知抛物线
与圆分别相交于两点（为坐标原点）．
（1
）设分别过
两点的圆的切线相交于点
，求四边形
的面积；
（2）当点在轴上运动时，求满足
为钝角时，点横坐标的取值范围．
17. 已知函数，曲线在处的切线也与曲线
相切.
(1)求实数的值；(2)若
是
的最大的极小值点，
是的最大的极大值点，求证：
.
18. 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；(2)求图象的对称轴方程和对称中心；(3)求
的最小值及取得最小值时的取值集合.
19.
若的展开式中，的系数等于x 的系数的7倍，求n ．
20.
在平面直角坐标系
中，以轴为始边作角，角
的终边经过点
.
(1)求的值；
(2)求
的值.
21. 已知
，，函数
的最小值为1.
（1）求的值；
（2
）若
恒成立，求实数的取值范围.。