山东省滕州市张汪中学2019-2020学年第一学期课时练九年级数学第二章：2.2配方法解一元二次方程

山东省滕州市张汪中学2019-2020学年度第一学期课时练九年级数学第二章：2.2配方法解一元二次方程
一、单选题
1．用配方法将二次三项式a2﹣4a+5变形，结果是（）
A．（a﹣2）2+1, B．（a+2）2﹣1
C．（a+2）2+1, D．（a﹣2）2﹣1
2．已知x2+y2+z2－2x+4y－6z+14=0，则x+y+z的值是（）
A．1, B．2, C．－1, D．－2
3．把方程x+3=4x配方，得（）
A．（x-2）2=7, B．（x+2）2=21, C．（x-2）2=1, D．（x+2）2=2
4．用配方法解3x2﹣6x＝6配方得（）
A．（x﹣1）2＝3, B．（x﹣2）2＝3, C．（x﹣3）2＝3, D．（x﹣4）2＝3
5．如果一元二次方程经配方后，得，则的值为（）
A．, B．, C．, D．
6．用配方法解一元二次方程，下一步骤配方正确的是（）
A．, B．
C．, D．
7．一元二次方程的根为（）
A．x=3, B．x=-3, C．x1=3，x2=-3, D．x=9
8．下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（）
①；②；③；④；⑤；⑥
；⑦．
A．, B．, C．, D．
9．代数式的最小值为（）
A．, B．, C．, D．没有最小值
10．若方程，则
A．5或-3, B．5, C．±4, D．4
11．若将方程配方成的形式，则、的值为（）
A．m=-3，n=4, B．m=3，n=4, C．m=-3，n=-4, D．m=3，n=-4
12．关于的方程的解为（）
A．
B．
C．
D．当时，；当时，无实根
, 二、填空题
13．已知，则________．
14．代数式（x+2）2的值为4，则x的值为________．
15．化下列各式为（x+m）2=n的形式．
（1）x2－2x－3=0_________．
（2）_________．
16．方程（x+m）2＝n有解的条件是______．
17．若（x+）2=，试求（x-）2的值为________．
18．若的值使得成立，则的值是________．
, 三、解答题
19．用配方法解方程:x2-6x+5=0
20．已知a、b是等腰△ABC的两边长，且满足a2+b2-8a-4b+20=0，求a、b的值．
21．阅读理解并解答：
(1)我们把多项式及叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.
例如：①
∵是非负数，即≥0
∴+2≥2
则这个代数式的最小值是_______，这时相应的的值是_______.
②
=
=
=
=
∵是非负数，即≥0
∴-7≥-7
则这个代数式的最小值是____，这时相应的的值是______.
(2)仿照上述方法求代数式的最大(或最小)值，并写出相应的的值.
22．阅读材料：我们知道：若几个非负数相加得零，则这些数都必同时为零。

例如：①（a﹣1）2+（b+5）2=0，我们可以得：（a﹣1）2=0，（b+5）2=0，∴a=1，b=-5．
②若m2-4m+n2+6n+13=0，求m、n的值．
解：∵m2-4m+n2+6n+13=0，
∴（m2﹣4m+4)+(n2+6n+9)=0(我们将13拆成4和9，等式左边就出现了两个完全平方式）
∴(m﹣2)2+(n+3)2=0，
∴(m﹣2)2=0，(n+3)2=0，
∴n=2，m=-3．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a2﹣4a+4+b2=0，则a= ．b= ．
（2）已知x2+2xy+2y2－6y+9=0,求x y的值．
（3）已知a、b（a≠b）是等腰三角形的边长，且满足2a2+b2﹣8a﹣6b+17=0，求三角形的周长。