2019-2020学年天津市静海区四校高一上学期10月联考数学试题(解析版)
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故选 A
6．不等式
ax2
bx
2
0
的解集是
x
|
1
x
1
，则
a
b
的值为（
）
2
3
A．14
B．-14
C．10
D．-10
【答案】D
【解析】根据一元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的对应
关系，求得 a, b 的值，进而求得 a b 的值.
【详解】
不等式
ax2
bx
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D.两个函数的定义域是 x x 0 ，对应关系 f x g x 1，所以是同一函数.
故选 D. 【点睛】 本题考查了函数的三个要素，属于简单题型,意在考查对函数概念的理解.
8．已知 f (x) ax2 (b 2)x 是定义在[a 1, 3a]上的偶函数，那么 a b 的值是
2
0
的解集是
x
|
1 2
x
1 3
，可得
1 2
,
1 3
是一元二次方程
ax2 bx 2 0 的两个实数根， 1 1 b , 11 2 ，
2 3 a 23 a 解得 a 12, b 2 ，
a b 12 (2) 10 ，
故选：D.
【点睛】
本小题主要考查一元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的
【解析】根据幂函数定义可得 t 的值，再将点代入即可得出结果.
【详解】
点 (3, 27) 在幂函数 f (x) (t 2)xa 的图象上，
f (3) (t 2)3a 27 ，且 t 2 1 ，
解得 t 3, a 3 ， t a 33 6.
故选：C. 【点睛】 本题主要考查的是幂函数定义，是基础题.
【解析】逐一分析选项，判断是否满足函数的三个要素.
【详解】
A. f x 的定义域是 x x 2 ， g x 的定义域是 , 2 2, ，两个函数的定义
域不相同，不是同一函数；
B. f x x ， g x 3 x3 x ，两个函数的对应关系不同，不是同一函数； C. f x 4x2 2 x , g x 2x ，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；
（）
A． 9 4
【答案】B
9
B．
4
C． 3 2
D． 3 2
【解析】利用 f (x) f x 得出 b ，再根据偶函数定义域关于原点对称，得出 a ，从
而得出 a b 的值.
【详解】
依题意得： f (x) f (x),
b 2，
又 a 1 3a,
a 1 ， 4
a b 9 . 4
故选：B.
D 选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选 D． 【点睛】 本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性 质。
4．已知点 (3, 27) 在幂函数 f (x) (t 2)xa 的图象上，则 t a （ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】C
A． a2 b2
B． ac bc
C． ac2 bc2
【答案】D
D． a c b c
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【解析】由不等式的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采 用特值法进行排除。 【详解】
A 选项不正确，因为若 a 0 ， b 1，则不成立； B 选项不正确，若 c 0 时就不成立； C 选项不正确，同 B， c 0 时就不成立；
【答案】B
）
B． p : x R, x | x | 0 D． p : x R, x | x | 0
【解析】全称命题的否定是特称命题，根据已知写出即可. 【详解】
解：命题 p : x R, x | x | 0 ，则 p : x R, x | x | 0 ，
故选：B.
【点睛】
本题考查全称命题否定的书写，是基础题. 3．若 a b ，则下列正确的是（ ）
5．二次函数 f (x) x2 4x 1（ x [3, 5] ）的值域为（ ）
A．[2, 6]
B．[3, )
C．[3, 6]
D．[3, 2]
【答案】A
【解析】∵对于函数 f x x2 4x 1 ，是开口向上的抛物线，对称轴为 x b 2 ，
2a
∴函数在区间3,5 是递增的
∴当 x 3 时 f x 取最小值 2 ，当 x 5 时 f x 取最大值 6 ∴值域为2, 6
对应关系，考查根与系数关系，属于基础题.
7．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A． f (x) x 2 x 2 与 g(x) x2 4 B． f (x) | x | 与 g(x) 3 x3
C． f (x) 4x2 与 g(x) 2x
【答案】D
D． f (x) x 与 g(x) x0 x
【点睛】
本题主要考查的是函数的奇偶性的应用及定义域的对称性，是基础题.
9．下列函数中，既是偶函数又在 (0, ) 上单调递增的是（）
A． y 3x-2
B． y x 1
C． y x2 1
D． y x 1
【答案】B
【解析】对选项逐一分析函数的奇偶性以及在 (0, ) 上的单调性，由此得出正确选项.
2019-2020 学年天津市静海区四校高一上学期 10 月联考数学 试题
一、单选题
1．设集合 A x x2 4 ， B 2, 1, 0,1 ，则 A B （ ）
A． 0,1
B．1, 0,1
C．2, 1, 0
D．2, 1, 0,1
【答案】B
【解析】先计算得到集合 A，再计算 A B 得到答案.
【详解】
A x x2 4 =x -2 x 2
B 2, 1, 0,1
A B 1, 0,1
故答案选 B
【点睛】
本题考查了集合的交集，属于基础题型.
2．命题 p : x R, x | x | 0 ，则 p （ A． p : x R, x | x | 0 C． p : x R, x | x | 0
【详解】
对于 A 选项，函数为非奇非偶函数.对于 B 选项，既是偶函数又在 (0, ) 上单调递增.
对于 C 选项，函数是偶函数，但在 0, 上递减.对于 D 选项，函数是非奇非偶函数.
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故本小题选 B.
【点睛】
本小题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题.
10．函数 f（x）=x|x-2|的递减区间为（ ）源自A． ,1B． 0,1
故选 A
6．不等式
ax2
bx
2
0
的解集是
x
|
1
x
1
，则
a
b
的值为（
）
2
3
A．14
B．-14
C．10
D．-10
【答案】D
【解析】根据一元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的对应
关系，求得 a, b 的值，进而求得 a b 的值.
【详解】
不等式
ax2
bx
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D.两个函数的定义域是 x x 0 ，对应关系 f x g x 1，所以是同一函数.
故选 D. 【点睛】 本题考查了函数的三个要素，属于简单题型,意在考查对函数概念的理解.
8．已知 f (x) ax2 (b 2)x 是定义在[a 1, 3a]上的偶函数，那么 a b 的值是
2
0
的解集是
x
|
1 2
x
1 3
，可得
1 2
,
1 3
是一元二次方程
ax2 bx 2 0 的两个实数根， 1 1 b , 11 2 ，
2 3 a 23 a 解得 a 12, b 2 ，
a b 12 (2) 10 ，
故选：D.
【点睛】
本小题主要考查一元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的
【解析】根据幂函数定义可得 t 的值，再将点代入即可得出结果.
【详解】
点 (3, 27) 在幂函数 f (x) (t 2)xa 的图象上，
f (3) (t 2)3a 27 ，且 t 2 1 ，
解得 t 3, a 3 ， t a 33 6.
故选：C. 【点睛】 本题主要考查的是幂函数定义，是基础题.
【解析】逐一分析选项，判断是否满足函数的三个要素.
【详解】
A. f x 的定义域是 x x 2 ， g x 的定义域是 , 2 2, ，两个函数的定义
域不相同，不是同一函数；
B. f x x ， g x 3 x3 x ，两个函数的对应关系不同，不是同一函数； C. f x 4x2 2 x , g x 2x ，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；
（）
A． 9 4
【答案】B
9
B．
4
C． 3 2
D． 3 2
【解析】利用 f (x) f x 得出 b ，再根据偶函数定义域关于原点对称，得出 a ，从
而得出 a b 的值.
【详解】
依题意得： f (x) f (x),
b 2，
又 a 1 3a,
a 1 ， 4
a b 9 . 4
故选：B.
D 选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选 D． 【点睛】 本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性 质。
4．已知点 (3, 27) 在幂函数 f (x) (t 2)xa 的图象上，则 t a （ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】C
A． a2 b2
B． ac bc
C． ac2 bc2
【答案】D
D． a c b c
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【解析】由不等式的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采 用特值法进行排除。 【详解】
A 选项不正确，因为若 a 0 ， b 1，则不成立； B 选项不正确，若 c 0 时就不成立； C 选项不正确，同 B， c 0 时就不成立；
【答案】B
）
B． p : x R, x | x | 0 D． p : x R, x | x | 0
【解析】全称命题的否定是特称命题，根据已知写出即可. 【详解】
解：命题 p : x R, x | x | 0 ，则 p : x R, x | x | 0 ，
故选：B.
【点睛】
本题考查全称命题否定的书写，是基础题. 3．若 a b ，则下列正确的是（ ）
5．二次函数 f (x) x2 4x 1（ x [3, 5] ）的值域为（ ）
A．[2, 6]
B．[3, )
C．[3, 6]
D．[3, 2]
【答案】A
【解析】∵对于函数 f x x2 4x 1 ，是开口向上的抛物线，对称轴为 x b 2 ，
2a
∴函数在区间3,5 是递增的
∴当 x 3 时 f x 取最小值 2 ，当 x 5 时 f x 取最大值 6 ∴值域为2, 6
对应关系，考查根与系数关系，属于基础题.
7．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A． f (x) x 2 x 2 与 g(x) x2 4 B． f (x) | x | 与 g(x) 3 x3
C． f (x) 4x2 与 g(x) 2x
【答案】D
D． f (x) x 与 g(x) x0 x
【点睛】
本题主要考查的是函数的奇偶性的应用及定义域的对称性，是基础题.
9．下列函数中，既是偶函数又在 (0, ) 上单调递增的是（）
A． y 3x-2
B． y x 1
C． y x2 1
D． y x 1
【答案】B
【解析】对选项逐一分析函数的奇偶性以及在 (0, ) 上的单调性，由此得出正确选项.
2019-2020 学年天津市静海区四校高一上学期 10 月联考数学 试题
一、单选题
1．设集合 A x x2 4 ， B 2, 1, 0,1 ，则 A B （ ）
A． 0,1
B．1, 0,1
C．2, 1, 0
D．2, 1, 0,1
【答案】B
【解析】先计算得到集合 A，再计算 A B 得到答案.
【详解】
A x x2 4 =x -2 x 2
B 2, 1, 0,1
A B 1, 0,1
故答案选 B
【点睛】
本题考查了集合的交集，属于基础题型.
2．命题 p : x R, x | x | 0 ，则 p （ A． p : x R, x | x | 0 C． p : x R, x | x | 0
【详解】
对于 A 选项，函数为非奇非偶函数.对于 B 选项，既是偶函数又在 (0, ) 上单调递增.
对于 C 选项，函数是偶函数，但在 0, 上递减.对于 D 选项，函数是非奇非偶函数.
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故本小题选 B.
【点睛】
本小题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题.
10．函数 f（x）=x|x-2|的递减区间为（ ）源自A． ,1B． 0,1