【第6季-数资】数学运算特色题(苏、新)适用于2020下半年省考第六季(讲义笔记)

【第 16 季-数资】数学运算特色题（苏、新）适用于 2020 下半
年省考第六季（讲义）
71.2016 年某系统举行“优秀公务员”评选活动，要求 35 周岁以上选 4 人，35 周岁及以下选 2 人。

当年两个年龄段的当选率之比为 4：3（当选率=当选人数/总人数），其中有 4 人恰好为 35 周岁；2017 年该单位无人员退休，在新招录 2 名90 后公务员后，35 周岁及以下的公务员人数占总数的 1/3，则该政府在 2016 年共有（）名公务员。

A.28
B.30
C.40
D.42
72.小王在某工厂上班，每周休息一天，休息日为周六、周日交替出现。

已知小王下半年的第一次休息是 7 月 1 日星期日，那么他本年的最后一次休息是哪一天？
A.12 月28 日
B.12 月29 日
C.12 月30 日
D.12 月31 日
73.某花店售卖自制花束、花篮，制作 1 个花篮需用 18 枝百合花，12 枝玫瑰花，利润 360 元；制作 1 个花束需用 3 枝百合花，9 枝玫瑰花，利润 120 元，现有百合花68 枝、玫瑰花72 枝，则花店可获得的最大利润是：
A.960
B.1080
C.1560
D.1680
74.A 杯中有浓度为 16%的盐溶液 200g，B 杯中有浓度为 25%的盐溶液 120g。

现往 A、B 两杯中加入等质量的水，使 A、B 两杯中盐溶液浓度相同。

则 A、B 两杯中一共加入了多少克水？
A.270g
B.540g
C.1080g
D.2160g
75.甲乙两家文具店销售同一种钢笔且原售价相同，甲文具店以原售价的7.5 折优惠销售，乙文具店以原售价的 9 折优惠销售。

已知甲文具店此种钢笔的销量是乙文具店的 2 倍，但两家店的获利相同。

请问按原售价销售钢笔的利润率为多少？
A.5/6
B.3/4
C.2/3
D.1/2
【第 16 季-数资】数学运算特色题（苏、新）适用于 2020 下半
年省考第六季（笔记）
71.2016 年某系统举行“优秀公务员”评选活动，要求 35 周岁以上选 4 人，35 周岁及以下选 2 人。

当年两个年龄段的当选率之比为 4：3（当选率=当选人数/总人数），其中有 4 人恰好为 35 周岁；2017 年该单位无人员退休，在新招录 2 名90 后公务员后，35 周岁及以下的公务员人数占总数的1/3，则该政府在2016 年共有（）名公务员。

A.28
B.30
C.40
D.42
【解析】71.“要求 35 周岁以上选 4 人”，说明35 周岁以上的人很多，但是只选 4 个人；题目中出现了 2 个时间（2016 年和2017 年），材料 2016 年有很多信息，数轴表示 2016 年全部的人，以 35 岁分段，35 周岁以上 4 人，35 周岁以下 2 人，“当选率之比为 4：3（当选率=当选人数/总人数）”，2/上：4/下=3：4→上/下=3/2，所以 35 岁以上的占 3 份，35 岁以下的占 2 份，总人数为 3+2=5 份，应该是 5 的倍数，排除 A、D 项。

方法一：剩二代一，新招录的 90 后肯定不到 35 岁，则新加进来 2 个35 岁以下的人，“其中有 4 人恰好为 35 周岁”，即在 2016 年时有 4 人 35 岁，到 2017年就属于 35 岁以上的范围，“35周岁及以下的公务员人数占总数的 1/3”，列式：（2x+2-4）/（5x+2）=2x-2/5x+2=1/3，整理得 x=8 人，总人数=5x=5*8=40，对应C 项。

方法二：分析出总人数=5x，是 5 的倍数之后，排除 A、D 项；再根据“35 周岁及以下的公务员人数占总数的 1/3”，说明 35 岁以下的人占 1 份，新加进来2 名90 后之后总人数变为了 3 份，即总人数+2 之后为 3 的倍数，B 项：30+2=32
不是 3 的倍数，C 项：40+2=42 是 3 的倍数，对应 C 项。

【选 C】
72.小王在某工厂上班，每周休息一天，休息日为周六、周日交替出现。

已知小王下半年的第一次休息是 7 月 1 日星期日，那么他本年的最后一次休息是哪一天？
A.12 月28 日
B.12 月29 日
C.12 月30 日
D.12 月31 日
【解析】72.由题可知，小王上班是单休，周六、周日轮流交替出现，已知
7 月1 日是周日小王休息，则小王下一次休息为周六，问本年最后一次休息是哪
一天，周期问题。

先直接算出年底 12 月31 日是周几，再反推；7 月过掉 1 天以
后还剩下 31-1=30 天，8 月31 天，9 月30 天，10 月31 天，11 月30 天，12 月31 天，7月 1 日以后一共有 3 个 30 天和 3 个 31 天，共 30*3+31*3=30*6+1*3=183 天，即还要过 183 天才到年底。

183/7=26 个整星期……1天，26 个整周期都是周一到周日，则剩下的 1 天为周一。

反推：已知 31 日为周一，则 30 日为周日，29 日为周六；第一个周末休周六，第 2 个周末休周日……，26 周里面，奇数休周六，偶数休周日，则第 26 周休周日，为 12 月30 日，对应 C 项。

【选C】
【知识点】周期余数：
1.题型特征：出现循环或周期，问第/过N 个（天、年）。

比如周期从 1 开始，
再过 1 个就是 1+1=2，从1 开始的第三个是从 1 开始数到 3 的。

2.解题思路：
（1）找周期：确定周期的起点和长度。

（2）算余数：总数/周期长度=多个周期…余数（n）。

（3）定结果：第 n 个：余几数几。

（4）注：过 n 个=第 n+1 个，再（1）（2）（3）。

3.星期日期推断：
（1）平闰年判定：年份数能被 4 整除的为闰年，否则为平年；整百的年份
需要被 400 整除。

2020 年就是闰年。

（2）大月与小月：一三五七八十腊，三十一天永不差。

一年 1～12 月份，
中间 7 月和 8 月都是大月，7 月以前奇数是大月，8 月以后偶数是大月。

（3）大月——31 天(1、3、5、7、8、10、12)。

（4）小月——30 天(4、6、9、11)。

（5）平月 2 月——28(29)天。

73.某花店售卖自制花束、花篮，制作 1 个花篮需用 18 枝百合花，12 枝玫瑰花，利润 360 元；制作 1 个花束需用 3 枝百合花，9 枝玫瑰花，利润 120 元，现有百合花68 枝、玫瑰花72 枝，则花店可获得的最大利润是：
A.960
B.1080
C.1560
D.1680
【解析】73.经济利润问题，问最大利润，和统筹相关。

整理材料，制作花篮需要百合 18 枝，玫瑰12 枝，总利润 360；制作花束需要百合 3 枝，玫瑰9 枝，总利润 120；百合一共有 68 枝，玫瑰一共有 72 枝。

若做成花篮，一共需要 30 朵花，利润 360，相当于每枝花的利润=12 元；做成花束，一共需要 12 朵花，利润 120 元，相当于每朵花的利润=10 元。

则尽量多做花篮，花篮里面百合需要得多，尽量的将百合用在花篮，68/18=3 个花篮……14枝，剩余百合 14 枝；3 个花篮需要玫瑰 3*12=36 枝，剩下玫瑰=72-36=36 枝。

花束：百合 14/3=4 个花束……2枝，玫瑰 36/9=4，刚好能做 4 个花束；余下 2 枝百合不用，所求=3*360+4*120=1080+480=1560，对应 C 项。

【选 C】
【注意】没有说每一支花用在花篮或者花束里的单利润一样，所以不能用方程法。

74.A 杯中有浓度为 16%的盐溶液 200g，B 杯中有浓度为 25%的盐溶液 120g。

现往 A、B 两杯中加入等质量的水，使 A、B 两杯中盐溶液浓度相同。

则 A、B 两杯中一共加入了多少克水？
A.270g
B.540g
C.1080g
D.2160g
【解析】74.溶液问题，本题比较简单。

问“A、B 两杯中一共加入了多少克
水”，假设A 杯加水 x 克，B 杯加水 x 克，一共加入 2x 克；浓度=溶质/溶液，根据浓度相同列式：（16%*200）/（200+x）=（25%*120）/（120+x）→32/（200+x）=30/(120+x)→（32-30）/[200+x-（120+x）]=2/80=1/40，代回式子 32/（200+x）=（1*32）/（40*32）=32/1280，解得 x=1080，所求=2x=1080*2=2160，对应 D 项。

【选 D】
【注意】两个比例，A/B=C/D→（A±C）/（B±D）。

比如 1/2=2/4=（1+2）/（2+4）。

75.甲乙两家文具店销售同一种钢笔且原售价相同，甲文具店以原售价的7.5 折优惠销售，乙文具店以原售价的 9 折优惠销售。

已知甲文具店此种钢笔的销量是乙文具店的 2 倍，但两家店的获利相同。

请问按原售价销售钢笔的利润率为多少？
A.5/6
B.3/4
C.2/3
D.1/2
【解析】75.经济利润问题，本题给比例求比例，赋特殊值求解，尽量赋值相同的量或者不变的量。

本题原价相同，赋值原价=10 元，甲商店售价
=10*0.75=7.5 元，乙商店售价=10*0.9=9 元；假设甲商店销量 2x 个，乙商店销量 x 个，最后总利润相同。

设成本为 a，列式：（7.5-a）*2x=(9-a)*x，解得 a=6，成本为 6 元，利润率=（10-6）/6=4/6=2/3，对应 C 项。

【选C】
【注意】数学运算中：利润率=利润/成本。

【答案汇总】1-5：CCCDC。