七年级数学上册 第二章 有理数 2.3《相反数与绝对值》导学案 (新版)青岛版

2.3相反数与绝对值
【学习目标】
1、理解相反数的概念及在数轴上的位置特征.
2、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.
3、会利用绝对值比较两个数的大小.
【学习重点】
相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较.
【学习难点】
绝对值的意义，及两个负数的大小比较.
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
2、3的倒数是 ，21-
的倒数 ，0 倒数. 3、作一数轴表示：2与-2；-4与4
；5与-5并观察每对数位置特征.
二、探究活动
（一）自主学习
1、观察所作数轴：观察2与-2；
；5与-5它们的共同特征：都是只有 不同的两
个数.我们称其中一个是另一个的相反数，2是-2的相反数，-2是2的相反数，或者说2与-2互为相反数.例如：9是 相反数，7的相反数是 ；-2.4与2
1-
的相反数分别是 .
规定0的相反数就是0.
2、在数轴上，表示2与-2；5与-5的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？ 这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值.
于是有：2的绝对值是2，记作︱2︱=2；-3的绝对值3，记作︱-3︱=3，
+3的绝对值是 ；记作 ；
的绝对值 ，记作 .
︱0︱= ；︱-7.8︱= ；︱+7.8︱=
3、 再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何
关系？
归纳：①互为相反的两个数绝对值 . ② 正数的绝对值是 负数的绝对值是 ；0的绝对值是
例如：︱+3︱= ；︱-3︱= ；︱21︱= ；︱-21
︱= ︱5︱= ；︱-7.8︱= ；︱0︱= .
4、你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？
归纳：两个负数，绝对值 反而小.
（二）合作交流
利用上面的结论比较-
4
3与-54的大小
三、巩固练习
1、下面的两个数中互为相反数的是（ ） A 、-0.22和 0.2 B 、0.33和-0.333 C 、2.25和 -2.25 D 、5和-（-5）
2、化简：-（+3）= （+3的相反数是-3）
-（-4）= （-4的相反数等于+4）
-（+4）= +（-9）= -（-6）= +（+7）=
四、反思拓展
1、相反数等于本身的数有 ，相反数大于本身的数是 .
2、绝对值最小的数是 .绝对值等于本身的数是 .
3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是 ，即一个数的绝对值总是一个非负数. 用式子表示为：︱a ︱≥0
五、小结反思
这节课我学会了： ； 我的困惑： .
六、达标检测
1、+1.3的相反数 ；-3的相反数 .
2、在数轴上表示6的点在原点的 旁，并且到原点的距离为 个单位；︱6︱= . 到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数
3、判断：A 、正数和负数互为相反数（ ），B 、0.25与-41
互为相反数（ ）， C 、一个正数的相反数是一个负数（ ），D 、0没有相反数（ ）.
4、已知︱a ︱= a ，下列说法正确的（ ）
A 、a ＞0
B 、a ＜0
C 、a≥0 D、a≤0
5、化简：-（+4） -(+8)= -(-9)= +(+8.07)=
6、如果a=-13，则-a= ；如果a=5.4，则-a= .
如果-x=-6；则x= .如-x =-9，则x= .
7、比较大小：①-1与-5；② 49与-31
参考答案：
1、-1.3和3
2、右，6，6，±6
3、×，√，√，×
4、C
5、-4，-8，9，8.07
6、13，-5.4，6，9
7、-1＞-5，
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>- 七、自我评价。