四年级奥数举一反三植树问题
四年级奥数题第14讲 植树问题
第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长？2.同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,又锯5次把木料锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次？【例题5】有一幢10层的大楼,由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层走到10层需要多少秒？练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要多少分钟？2.时钟4点敲4下,6秒钟敲完。
四年级奥数植树问题
四年级奥数植树问题 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3.一条路长200米，在路树，一共要植多少棵？【例题2】在一个周长是5米栽一棵，一共要栽多少棵1.一个鱼塘的周长是15棵杨树，需要种多少棵杨树？2.3.在圆形的水池边，每隔这个水池的周长是多少米？4.5.在一块长80米，宽6 4米种一棵，一共要种多少棵6.【例题3】在一座长800米的挂，一共挂了202盏，相邻两盏彩灯之间的距离。
1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？3.3.六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。
六年级有学生多少人？【例题4】一个木工锯一根19米的木料，先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2.3.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？4.3.有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。
小学四年级奥数举一反三专题第14讲 植树问题
小学四年级奥数举一反三专题第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形:（1）如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1.即:棵数=段数＋1；（2）如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即:棵数=段数；（3）如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1.即:棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即:棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？【思路导航】题中已知栽树28棵,28棵树之间有28－1=27段,每隔6米为一段,所以这条大路长6×27=162米。
练习1:1.在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长？2.同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人隔多少米？3.一条路长200米,在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树,一共要植多少棵？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树？【思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题,植树的棵数和段数相等。
240÷5=48（棵）练习2:1.一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米？3.在一块长80米,宽60米的长方形地的周围种树,每隔4米种一棵,一共要种多少棵？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
【思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯,每边各挂202÷2=101盏,101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段,所以,相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
小学四年级奥数班讲义 植树问题
小学四年级奥数班讲义植树问题小学四年级奥数班讲义-植树问题四年级奥林匹克数学课堂讲稿植树问题姓名:植树问题在生活中有很大的实用价值。
其基本数量关系和解决问题的要点如下：1.植树问题的基本数量关系：每段距离×段数=总距离2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;（2）在一定距离内，两端不种植树木，树木数量=分段数量-1；(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在闭合曲线上种植树木，树木数量=分段数量例1、大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种多少棵树？课堂练习1、有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?课堂练习2。
一条公路的一侧，包括两端，共种植了91棵树。
两棵树之间的距离为5米。
这条公路有多长？例2、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要有多少步？（每层之间的台阶数相同）课堂练习1、小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要多少秒？一课堂练习2、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1到四楼需要30秒。
以同样的速度到八楼需要多少秒？课堂练习3、一座楼房每上1层要走13级台阶，到小英家要走39级台阶，小英家住在几楼?例3：丁丁和他的父亲竞相跑楼梯。
他们从一楼开始。
当丁丁到达四楼时，他的父亲去了三楼，比如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？课堂练习1。
在一栋25层的建筑里，a和B竞争着爬楼梯。
当a到达九楼，B以这种速度到达五楼，当a到达顶层，B到达几楼？课堂练习2、a、b二人比赛爬楼梯，a跑到5层时，b恰好跑到3层，照这样计算，当a跑到17楼时，B跑到哪一层？例4、从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每60米种一棵树。
小学四年级奥数第三讲__植树问题
小学四年级奥数第三讲__植树问题work Information Technology Company.2020YEAR植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长、②间距（棵距）长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数 = 段数 + 1 = 全长÷株距 + 1全长 = 株距×（棵数 - 1）株距 = 全长÷（棵数 - 1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长 = 株距×棵数；棵数 = 全长÷株距；株距 = 全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数 = 段数– 1 = 全长÷株距 - 1 株距 = 全长÷（棵数 + 1）。
2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷株距.3、方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10 = 90（段）共需电线杆根数：90 + 1 = 91（根）答：需栽电线杆91根。
举一反三——四年级分册第十四周 植树问题
第十四xx植树问题专题简析：1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？分析与解答：题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。
练习一1，在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2，同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3，一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？分析与解答：这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。
240÷5=48（棵）练习二1，一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵xx，需要种多少棵xx？2，在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？3，在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
分析与解答：大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202 ÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100 段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
练习三1，在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
小学四年级奥数第14讲 植树问题后附答案
第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，又锯5次把木料锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？【例题5】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。
(完整版)关于小学四年级奥数植树问题(经典)
1.在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？2.在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？4.把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？5.小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？6．有4根木料，每根都锯成6段，每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需付锯板费多少钱？7．要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分。
李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分？8．小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红空要走126个台阶，小红家住几楼？9.小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分。
如果他走了40分，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等。
）10．一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。
如果这个人从第一层走到第四层要48秒，那么，他以同样的速度从第四层走到第八层，需要多少秒？11．在一条路的一边每隔8米放一盆花，连两端在内共放了16盆。
现在拿走花盆，种植小松树，连两端在内共种了7棵，相邻两棵小松树相距多远？12.两棵树相隔220米，在中间以相等的距离增加10棵树后，第1棵树与第7棵树之间相隔多少米？13.要两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花（松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔），第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么，两棵松树相隔多远？14.一座桥全长168米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16志广告牌，每块广告牌的横长为3米，靠近桥两头的广告牌距离桥端都是15米。
相邻两块广告牌之间相隔几米？15有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？。
小学四年级奥数第14讲 植树问题后附答案
第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，又锯5次把木料锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？【例题5】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。
小学奥数题及答案详解
小学奥数题及答案详解
（一）植树问题
题目1：在一条长20米的公园小道一边种杨柳树，每隔4米种一棵，两端都要种，一种要种多少棵？
答案：20米的路每隔4米种一棵，可以分成5段，两端都种的话，就在加1棵。
算式为：20÷4=5（棵），5+1=6（棵）；20÷4+1=6（棵）。
题目2：一条路上每隔2米有一根电线杆，连两端一共有10根电线杆，这条路有多长？
答案：加上两端一共10根电线杆，说明有9段，每段2米，则一共有18米。
算式为：2×（10-1）=18（米）
题目3：在一条20米的公园小道两边种树，每隔4米种1棵，两头都要种，一共要种多少棵？
答案：20米的小路每边每隔4米的话一共有5段，两头都种则每边有6棵，两边都种则有12棵。
算式为：20÷4=5（棵），5+1=6（棵），2×6=12（棵）；（20÷4+1）×2=12（棵）。
题目4：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是多少米？
答案：因为水池是圆形的，树的棵树与树的间隔数是相同的，所以40棵树把水池周围分成了40段，因此水池的长度为80米，算式为：2×40=80（米）。
(完整)小学四年级奥数--植树和方阵问题
植树与方阵问题一、植树问题解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线例：如图①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（棵数-1）株距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=段数-1=全长÷株距-1. （如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵）株距=全长÷（棵数+1）。
2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=段数=周长÷株距.二、方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵可以分为实心方阵和空心方阵。
计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。
方阵的基本特点是：方阵中,里一层总比外一层的一边少2个物体，里一层物体的个数一定比外一层物体总个数少8个。
①每边数和数的关系：四周数=（每边数—1）×4；每边数=四周数÷4＋1。
②实心方阵总数=每边数×每边数。
③空心方阵总数=最外层过数×最外边数-（最外边数- 层数×2）×（最外边数- 层数×2）例题详解例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？例2 马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？例3一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？例4 某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？例5 某小学有学生576人，排成一个三层的空心方阵队列训练，求这个空心方阵外层每边上的人数。
四年级奥数题植树问题经典题型
1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？
2、有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？
3、一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？
4、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是多少米？
5、在一段公路的一边栽95棵树，两头都不栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
6、在一个长50米，宽40米的长方形水池边种树，每隔3米种一棵，需要树苗多少棵？
答案
1、段数:41－1＝40（段）
段长:800÷40＝20（米）
答:每两个垃圾桶之间相距20米2、段数:800÷20＝40（段）
棵数:40+1＝41（棵）
答：需41棵杨树苗
3、300÷5＝60（株）
答：需要树苗60株
4、40×2＝80（米）
答：水池的周长是80米
5、段数:95+1＝96（段）
总长:96×5＝480（米）
答：这段公路全长480米
6、总长:（50+40）×2＝180（米）180÷3＝60（棵）
答：需要树苗60棵。
四年级奥数植树问题
四年级奥数: 植树问题知识点：1、在没有封闭的线路如：一条直线,折线半圆等上植树:（1）、如果两端都要种树,则棵树=段数+1=全长÷株距+1（2）、如果一端种树一端不种树,则棵树=段数=全长÷株距（3）、如果两端都不种,则棵树=段数-1=全长÷株距-12、在封闭线路如：圆,长方形等上种树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵树,就等于可分的段数,棵树=段数=全长÷株距例1、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米载一颗杨树,园林部门需要运来多少棵杨树练习：一条走廊长24米,每隔3米放一盆花,走廊两端都要放,一共要放多少盆花例2、沿着100米的小路的一边栽树,每隔5米栽一棵桃树一端栽一端不栽,应该栽多少棵树练习：一条路长1000米,在路的一旁安装路灯,每隔20米安装一盏一端安另一端不安,一共需要准备多少盏路灯例3、一条路长1000米,在这条路的一旁安路灯,村头村尾都不装,每隔20米安装一盏,一共需要多少盏路灯练习：小明家到学校的距离是600米,每隔20米有一盏路灯两端都不安,这条小路需要多少盏路灯例4：植树节到了,少先队员要在相距72米的两个楼房之间种8棵杨树,如果两头都不种,平均每两棵树之间的距离是多少米练习：小奥家到学校的距离是600米,路上安了29盏路灯两端都不安,那么这条路上每两盏路灯之间的距离是多少米例5、有一个圆形花坛,它的外周长是150米,沿着它的外周长每隔6米栽1棵丁香花,再在每相邻的两颗丁香花之间等距离地载上2株月季花;问可栽丁香花多少株可栽月季花多少株相邻的两株丁香花之间的两株月季花相距多少米练习：一个长40米宽25米的长方形花坛,现要在花坛四周每隔5米种一棵树;四个角必须要种,则总共要种多少棵树例6、为美化校园,学校准备在走道两旁每隔5米栽一棵风景树两端要栽,学校走道大约长200米,那么一共要栽多少棵树练习：在一条长1200米的堤坝上每隔30米种有一颗大树;堤坝的两端各有一颗;在每相邻的两颗大树之间又补栽了一棵小树,这条堤坝边一共有树多少棵例7、在长150米的路的一旁种树,每隔3米种一棵杨树;当种到最后一颗杨树时,它距第一颗杨树有42米;再在剩下的这段路旁,接着改种柳树,每隔4米种一棵;问：种了多少棵杨树多少棵柳树练习：从一条路的起点开始种30棵桃树,每隔5米种一棵起点也要种,当这30棵桃树种完后,接着每隔8米种一棵梨树,当种到第15棵梨树时,刚好是这一条路的终点,问这条路例8、在一条长375米的大道一旁种杨树和柳树;每两颗杨树之间等距离载上4棵柳树;现在大道的起点和终点都栽上了杨树,一共栽了26棵,而且相邻两颗杨树之间的距离相等;求相邻两颗柳树之间的长;练习：在一条路的一旁等距离种杨树,然后再两棵杨树之间等距离种上3棵柳树,而且相邻两颗柳树之间的距离为8米;现在这条路的起点和终点都栽上了杨树,一共栽了20棵杨树;那么这条路有多长例9、在一个正方形场地四周等距离种树,共种了60棵,四个顶点都种有一棵,并且相邻两棵树相距3米;问：这个场地每边种了几棵树每边长多少米练习：一块等边三角形的三条边上共钉有21根钉子,每个顶点处都钉有钉子,每两根钉子之间的距离是2厘米,求这块三角形木板的周长是多少厘米。
四年级奥数植树问题
在一条长1600米的公路的一侧，每隔4米植1棵杨树，两端都植树，一共可以植杨树多少棵？变式题：1.在一条长240米的水渠边植树，每隔4米植一棵，两端都不植树，共植树多少棵？2.在一条长300米的公路一侧栽树，每隔4米栽一棵，两端都裁树，这样一共栽了多少棵树？3.一条公路的一侧共有树91棵，两端都有树，每两棵树中间的距离是5米，这条公路有多长？4.在一条长108米的马路两旁种植松树，每隔3米种植1棵，路的两端都种植，一共需要松树多少棵？两根电线杆相距115米，在其间等距离栽上22棵树后，第16棵树与第1棵树相距多少米？变式题：1.两棵杨树相距400米，计划在这两棵树之间等距离栽上39棵小柳树，第21棵柳树与第1棵柳树相距多少米？2.从李老师家到学校一共有20根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是30米，从李老师家到学校有多远？3.一条公路每隔5米有一根电线杆，连上两端共有188根，算一算，这条公路长多少米？4.从一条马路的一端到另一端，每隔4米立一根电线杆，一共能立36根，现在改为每隔7米立一根电线杆，可以立多少根电线杆？一个圆形花坛，周长是180米，每隔6米种一林牡升花，每相邻的两株牡丹花之间均匀地栽两株芍药花，可栽多少株牡丹花？多少株芍药花？两株芍药花之间相隔多少米？变式题：1.一个人工湖的四周长1800米，共栽树900棵，每相邻两棵树之间的距离是多少米？2.有一个长方形鱼塘，长100米，宽60米，计划每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？3.公园内有一个周长190米的人工湖，现在沿湖边等距离修10个长9米的花坛，相邻两个花坛间的距离是多少米？4.一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，每两棵柳树中间栽1棵桃树，这个湖泊周围柳树和桃树各栽了多少棵？科学家进行一项科学实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9，那么第一次记录时，时针指向儿？变式题：1.把一块木料锯成13段，每锯下一段要3分钟，一共要多少分钟？2.崔浩上楼，从一楼到三楼需要走32级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么他从一楼走到七楼要走多少级台阶？3.将一根圆木锯成4段共用30分钟，如果把这根圆木锯成10段，需要多少分钟？4.铁路小学在校园里种了10棵松树，种成5行，每行4棵，请你想想是怎样种的。
小学四年级奥数第三讲__植树问题
植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长、②间距（棵距）长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数 = 段数 + 1 = 全长÷株距 + 1全长 = 株距×（棵数 - 1）株距 = 全长÷（棵数 - 1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长 = 株距×棵数；棵数 = 全长÷株距；株距 = 全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数 = 段数– 1 = 全长÷株距 - 1 株距 = 全长÷（棵数 + 1）。
2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷株距.3、方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10 = 90（段）共需电线杆根数：90 + 1 = 91（根）答：需栽电线杆91根。
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四年级奥数举一反三植
树问题
集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
第14讲植树问题
例题1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米
1、在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多
长
2、同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个
人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米
3、一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵
例题2、在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树
1、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨
树
2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米
3、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种
多少棵
例题3、在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻
的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多
少盏灯
3、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1
米。
六年级有学生多少人
例题4、一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米
1、一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了
4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米
2、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几
次
3、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。
共需要
多少分钟
例题5、有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒
1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多
少分钟
2、时钟4点敲4下，6秒钟敲完。
那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完
3、一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵
树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树
1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。
一共需
要栽多少棵树苗
2、同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗
3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个站
4、宜春火车站广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。
10时敲响10下，需要多长时间
5、学校教学楼，每两个楼层间有20级台阶，老师从1楼到5楼需走多少级台阶
6、在一个周长30米的圆形熊猫馆外种植一圈小树，每隔5米种一棵小树，能种多少棵
7、从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔
15米栽1棵树，需要多少棵数
8、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆
9、某城市举行马拉松长跑比赛，从体育馆出发，最后再回到体育馆，全长42千
米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站的距离
10、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。
问：共需树苗多少株
11、园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。
从第一
棵到最后一棵的距离有多远
12、同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2
米，这一行有多少人
13、中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗
14、有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆。