角边角定理的证明例题

有关“角边角定理”的证明例题
有关“角边角定理”的证明例题如下：
题目：已知△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别平分∠ACB、∠ABC，BD、CE交于点O，求证：BC=BE+CD。

证明如下：
第一步，根据题意，我们可以知道∠A=60°，BD、CE分别平分∠ACB、∠ABC，所以∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（1/2∠ACB+1/2∠ABC）=180°-1/2（∠ACB+∠ABC）=180°-1/2（180°-∠A）=120°。

第二步，根据等边三角形的性质，我们知道当一个三角形的三个内角都等于60°时，这个三角形是等边三角形。

因此，△BOC是等边三角形。

第三步，由第二步可得BC=BO=OC。

第四步，由于∠EOB=∠COD=60°，且∠EBO=∠CBO，∠BCO=∠BCE，所以△BOE≌△COD（AAS）。

第五步，根据全等三角形的性质，我们知道全等三角形的对应边相等。

因此，BE=BO，CD=CO。

第六步，由第三步和第五步可得BC=BE+CD。

综上，我们证明了角边角定理。